频率与概率练习题及答案-四川高中数学高考模拟-特供-组卷网

2022·四川南充·三模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量求回归直线方程用频率估计概率根据回归方程进行数据估计

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 某企业主管部门为了解企业某产品年营销费用x（单位：万元）对年销售量）（单位：万件）的影响，对该企业近5年的年营销费用

和年销售量

做了初步处理，得到的散点图及一些统计量的值如下：


150	525	1800	1200

根据散点图判断，发现年销售量y（万件）关于年营销费用x（万元）之间可以用

进行回归分析．
(1)求y关于x的回归方程；
(2)从该产品的流水线上随机抽取100件产品，统计其质量指标值并绘制频率分布直方图：规定产品的质量指标值在

的为劣质品，在

的为优等品，在

的为特优品，销售时劣质品每件亏损0.8元，优等品每件盈利4元，特优品每件盈利6元，以这100件产品的质量指标值位于各区间的频率代替产品的质量指标值位于该区间的概率．如果企业今年计划投入的营销费用为80万元，请你预报今年企业该产品的销售总量和年总收益．

附：①收益＝销售利润－营销费用；
②对于一组数据

，其回归直线

的斜率和截距的最小二乘估计分别为

，

．

2022-05-09更新 | 983次组卷 | 6卷引用：四川省南充市2022届高三下学期高考适应性考试（三诊）数学（文）试题

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2022·四川绵阳·三模

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数用频率估计概率根据频率分布直方图计算众数

名校

2 . 某车间从生产的一批产品中随机抽取了1000个零件进行一项质量指标的检测，整理检测结果得此项质量指标的频率分布直方图如图所示，则下列结论错误的是（）

A．

B．估计这批产品该项质量指标的众数为45

C．估计这批产品该项质量指标的中位数为60

D．从这批产品中随机选取1个零件，其质量指标在

的概率约为0.5

2022-04-20更新 | 2126次组卷 | 11卷引用：四川省绵阳市2022届高三第三次诊断性考试文科数学试卷

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2015·河南南阳·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

卡方的计算独立性检验解决实际问题用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某中学一位高三班主任对本班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行调查，得到的统计数据如表所示：

	积极参加班级工作	不积极参加班级工作	合计
学习积极性高	18	7	25
学习积极性不高	6	19	25
合计	24	26	50

（1）如果随机调查这个班的一名学生，那么抽到不积极参加班级工作且学习积极性不高的学生的概率是多少？
（2）若不积极参加班级工作且学习积极性高的7名学生中有两名男生，现从中抽取2名学生参加某项活动，问2名学生中有1名男生的概率是多少？
（3）学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？请说明理由.
附：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-04-07更新 | 109次组卷 | 11卷引用：四川省南充高级中学2018届高三上学期第三次检测数学（文）试题

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2016·广西柳州·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用频率估计概率计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

4 . 空气质量指数(Air Quality Index，简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级：0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；>300为严重污染.一环保人士记录了某地2020年某月10天的AQI的茎叶图如图所示.

（1）利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数；(按这个月总共有30天计算)
（2）若从样本中的空气质量不佳(AQI>100)的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.

2020-06-18更新 | 417次组卷 | 5卷引用：四川省成都市新都一中2019-2020学年高二下学期零诊理科数学试题

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2017·四川泸州·一模

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算频率计算古典概型问题的概率

名校

5 . 甲、乙两台机床同时生产一种零件，其质量按测试指标划分：指标大于或等于100为优品，大于等于90且小于100为合格品，小于90为次品，现随机抽取这两台机床生产的零件各100件进行检测，检测结果统计如下：

测试指标	[85，90）	[90，95）	[95，100）	[100，105）	[105，110）
甲机床	8	12	40	32	8
乙机床	7	18	40	29	6

（1）试分别估计甲机床、乙机床生产的零件为优品的概率；
（2）甲机床生产1件零件，若是优品可盈利160元，合格品可盈利100元，次品则亏损20元，假设甲机床某天生产50件零件，请估计甲机床该天的利润（单位：元）；
（3）从甲、乙机床生产的零件指标在[90，95）内的零件中，采用分层抽样的方法抽取5件，从这5件中任意抽取2件进行质量分析，求这2件都是乙机床生产的概率.