解题方法
1 . 北京2022年冬奥会于2月20日胜利闭幕,广受参会运动员和世界人民好评,为了解居民对北京冬奥会了解程度,某社区居委会随机抽取600名社区居民参与问卷调查,并将问卷得分绘制频率分布表如下:
(1)参与问卷调查的男性、女性居民中,得分不低于80分的频率分别是多少?
(2)将居民对北京冬奥会的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成22列联表,并判断是否有99%的把握认为“北京冬奥会的了解程度”与“性别”有关?
附:,.
临界值表:
得分 | |||||||
男性人数 | 15 | 55 | 55 | 75 | 65 | 40 | 20 |
女性人数 | 10 | 30 | 35 | 90 | 70 | 25 | 15 |
(2)将居民对北京冬奥会的了解程度分为“比较了解”(得分不低于60分)和“不太了解”(得分低于60分)两类,完成22列联表,并判断是否有99%的把握认为“北京冬奥会的了解程度”与“性别”有关?
不太了解 | 比较了解 | 总计 | |
男性 | |||
女性 | |||
总计 |
临界值表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 环保部门随机调查了某市2022年中100天中每天的空气质量等级和当天到江边绿道锻炼的人次,整理数据得到下表(单位天):
若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”.
(1)估计该市2022年(365天)“空气质量好”的天数(结果四舍五入保留整数);
(2)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
附:.
锻炼人次 空气质量等级 | |||
1(优) | 6 | 10 | 25 |
2(良) | 9 | 10 | 12 |
3(轻度污染) | 7 | 8 | 7 |
4(中度污染) | 3 | 2 | 1 |
(1)估计该市2022年(365天)“空气质量好”的天数(结果四舍五入保留整数);
(2)根据所给数据,完成下面的列联表,并根据列联表,判断是否有的把握认为一天中到江边绿道锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
人次 | 人次 | |
空气质量好 | ||
空气质量不好 |
0.1 | 0.01 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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2023-06-03更新
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673次组卷
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6卷引用:四川省成都市第七中学2023届高考热身文科数学试题
解题方法
3 . 某中学为了调查学生每周运动时长,随机从全校男生和女生中各抽取了90名学生进行问卷调查,并对每周不同运动时长所对应的人数进行了统计,得到如下数据:
(1)能否有的把握认为男生与女生每周平均运动时长有差异?
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于,则该校为体育运动达标校.已知该中学有男生800名,女生600名,该中学是否为体育运动达标校?并说明理由.
附:.
每周平均运动时长少于7小时 | 每周平均运动时长不少于7小时 | |
男生 | 45 | 45 |
女生 | 60 | 30 |
(2)若一所学校全体学生每周平均运动时长不少7小时的人数占比高于,则该校为体育运动达标校.已知该中学有男生800名,女生600名,该中学是否为体育运动达标校?并说明理由.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-05-04更新
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211次组卷
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3卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 为预防甲型H1N1病毒暴发,某生物技术公司研制出一种新流感疫苗,为测试该疫苗的有效性(若疫苗有效的概率小于90%,则认为测试没有通过),公司选定2000个流感样本分成三组,测试结果如下表:
已知在全体样本中随机抽取1个,抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知,求不能通过测试的概率.
A组 | B组 | C组 | |
疫苗有效 | 673 | x | y |
疫苗无效 | 77 | 90 | z |
(1)求x的值;
(2)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果,问应在C组抽取多少个?
(3)已知,求不能通过测试的概率.
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2023-01-13更新
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414次组卷
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6卷引用:四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题
四川省仁寿第一中学校南校区2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题(已下线)第十章:概率 重点题型复习(2) --【题型分类归纳】(已下线)核心考点10概率(2)(已下线)第12章 概率初步(常考必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)上海市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 小张想了解微信好友走路的步数情况,随机选取了其中的200人,在微信运动中,将他们在一段时间内平均每天所走的步数统计如下(单位:万):
(1)试估计小张的微信好友平均每天所走的步数超过2万步的概率;
(2)若一个人平均每天所走的步数超过1.5万步,则称这个人为“爱好运动者”,若平均每天所走的步数不大于1.5万步,则称这个人为“一般运动者”.根据所给数据,完成下面的列联表.
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99.5%的把握认为小张的微信好友所走的步数与性别有关?
参考公式:,其中.
临界值表
步数 | ||||||
人数 | 8 | 51 | 76 | 36 | 24 | 5 |
(2)若一个人平均每天所走的步数超过1.5万步,则称这个人为“爱好运动者”,若平均每天所走的步数不大于1.5万步,则称这个人为“一般运动者”.根据所给数据,完成下面的列联表.
一般运动者 | 爱好运动者 | 合计 | |
男 | 125 | ||
女 | 15 | ||
合计 |
参考公式:,其中.
临界值表
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2021-07-29更新
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140次组卷
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2卷引用:四川省宜宾市第六中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学(文)试题
6 . 某校为庆祝中华人民共和国建国周年,以“不忘初心,牢记使命”为主题开展了“唱红歌”比赛,工作人员根据参赛选手的成绩绘制了如下不完整的统计图表:
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)求上表中的数据、的值;
(2)通过计算,补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
(4)如果比赛成绩在分以上(含分)的选手为获奖选手,那么我们随机的从本次参赛的所有选手中抽取出一个人,求恰好抽中获奖选手的概率?
分数段 | 频数 | 频率 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)求上表中的数据、的值;
(2)通过计算,补全频数分布直方图;
(3)比赛成绩的中位数落在哪个分数段?
(4)如果比赛成绩在分以上(含分)的选手为获奖选手,那么我们随机的从本次参赛的所有选手中抽取出一个人,求恰好抽中获奖选手的概率?
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2020-09-27更新
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582次组卷
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5卷引用:四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(二)(已下线)5.3.4 频率与概率-2020-2021学年高一数学课时同步练(人教B版2019必修第二册)(已下线)10.3 频率与概率(精讲)-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 某公司准备上市一款新型轿车零配件,上市之前拟在其一个下属4S店进行连续30天的试销.定价为1000元/件.试销结束后统计得到该4S店这30天内的日销售量(单位:件)的数据如下表:
(1)若该4S店试销期间每个零件的进价为650元/件,求试销连续30天中该零件日销售总利润不低于24500元的频率;
(2)试销结束后,这款零件正式上市,每个定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有60件,批发价为550元/件;小箱每箱有45件,批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱,根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量(单位:件)的数据如下表:
(ⅰ)设该4S店试销结束后连续30天每天批发两大箱,这30天这款零件的总利润;
(ⅱ)以总利润作为决策依据,该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱?
日销售量 | 40 | 60 | 80 | 100 |
频数 | 9 | 12 | 6 | 3 |
(2)试销结束后,这款零件正式上市,每个定价仍为1000元,但生产公司对该款零件不零售,只提供零件的整箱批发,大箱每箱有60件,批发价为550元/件;小箱每箱有45件,批发价为600元/件.该4S店决定每天批发两箱,根据公司规定,当天没销售出的零件按批发价的9折转给该公司的另一下属4S店.假设该4店试销后的连续30天的日销售量(单位:件)的数据如下表:
日销售量 | 50 | 70 | 90 | 110 |
频数 | 5 | 15 | 8 | 2 |
(ⅱ)以总利润作为决策依据,该4S店试销结束后连续30天每天应该批发两大箱还是两小箱?
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2020-05-09更新
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656次组卷
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8卷引用:四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题2020届陕西省商洛市高三下学期高考模拟测试文科数学试题2020届河南省新乡市高三第二次模拟数学(文科)试题2020届黑龙江省高三5月联考数学(文科)试题2020届湖南省五岳高三下学期5月联考文科数学试题山西省2019-2020学年高二下学期6月联考数学(文)试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试