名校
1 . 甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为
与p，且乙投球2次均未命中的概率为
．
(1)求乙投球
次的命中率；
(2)若甲、乙两人各投球
次，求两人共命中
次的概率．
与p，且乙投球2次均未命中的概率为．(1)求乙投球
次的命中率；(2)若甲、乙两人各投球
次，求两人共命中次的概率．
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名校
2 . 为了解甲、乙两厂的产品质量，从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取了几件测量产品中的微量元素
的含量（单位：毫克）．规定微量元素的含量满足：
（单位：毫克）为优质品．甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表如下：
(1)从乙厂抽取的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中优质品数
的分布列及其数学期望；
(2)从甲乙两厂的产品中各随机抽取2件，求其中优质品数之和为2的概率；
(3)在（2）的条件下，写出甲乙两厂的优质品数之和
的数学期望．（结论不要求证明）
的含量（单位：毫克）．规定微量元素的含量满足：（单位：毫克）为优质品．甲企业的样本频率分布直方图和乙企业的样本频数分布表如下：
| 含量 | 频数 |
 | 1 |
 | 2 |
 | 4 |
 | 2 |
 | 1 |
(1)从乙厂抽取的产品中随机抽取2件，求抽取的2件产品中优质品数
的分布列及其数学期望；(2)从甲乙两厂的产品中各随机抽取2件，求其中优质品数之和为2的概率；
(3)在（2）的条件下，写出甲乙两厂的优质品数之和
的数学期望．（结论不要求证明）
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解题方法
3 . 已知盒子中有大小、形状都相同的4个红球和2个白球，每次从中取一个球，取到红球记1分，取到白球记2分.如果有放回的抽取2次，则“2次所得分数之和为3分”的概率是______ .
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名校
4 . 给出下列命题，其中说法正确的是（ ）
A．若A，B为两个随机事件，则 |
B．若事件A，B，C两两互斥，则 |
C．若A，B为互斥事件，则 |
D．若 ，则 |
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2024-03-24更新
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242次组卷
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7卷引用：北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 5.2 概率及运算 5.2.2 概率的运算（已下线）高一下学期数学期末押题卷02-期末高分必刷题型（已下线）专题13 概率综合（2）-期中期末考点大串讲（已下线）第九章 第三节 随机事件的概率与古典概型 讲（已下线）10.1.4 概率的基本性质 （导学案）-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第十章概率 -【上好课】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
5 . 如图，设每个电子元件能正常工作的概率为
，则电路能正常工作的概率为（ ）
，则电路能正常工作的概率为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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528次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题
解题方法
6 . 盲盒，是一种新兴的商品. 商家将同系列不同款式的商品装在外观一样的包装盒中，使得消费者购买时不知道自己买到的是哪一款商品. 现有一商家设计了同一系列的A、B、C三款玩偶，以盲盒形式售卖，已知A、B、C三款玩偶的生产数量比例为6：3：1. 以频率估计概率，计算某位消费者随机一次性购买4个盲盒，打开后包含了所有三款玩偶的概率为_________ .
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名校
7 . 排球比赛实行“每球得分制”，即每次发球后，谁取胜谁就得1分，得分的队有发球权，最后先得25分的队获得本局比赛胜利，若出现比分
，要继续比赛至某队领先2分才能取胜，该局比赛结束.甲、乙两队进行一局排球比赛，已知甲队发球时甲队获胜的概率为
，乙队发球时甲队获胜的概率为
，且各次发球的胜负结果相互独立.若此时甲、乙两队双方比分为
平，且甲队拥有发球权，则甲队得25分且取得该局比赛胜利的概率为（ ）
，要继续比赛至某队领先2分才能取胜，该局比赛结束.甲、乙两队进行一局排球比赛，已知甲队发球时甲队获胜的概率为，乙队发球时甲队获胜的概率为，且各次发球的胜负结果相互独立.若此时甲、乙两队双方比分为平，且甲队拥有发球权，则甲队得25分且取得该局比赛胜利的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-06更新
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344次组卷
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2卷引用：北京市第九中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷
名校
解题方法
8 . 甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和
.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.
(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；
(2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率；
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.
和.假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.(1)求甲、乙各射击一次均击中目标的概率；
(2)求甲射击4次，恰有3次连续击中目标的概率；
(3)若乙在射击中出现连续2次未击中目标就会被终止射击，求乙恰好射击4次后被终止射击的概率.
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2023-06-11更新
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999次组卷
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4卷引用：北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
9 . 先后两次掷一枚质地均匀的骰子，事件
“两次掷出的点数之和是6”，事件
“第一次掷出的点数是奇数”，事件
“两次掷出的点数相同”，则（ ）
“两次掷出的点数之和是6”，事件“第一次掷出的点数是奇数”，事件“两次掷出的点数相同”，则（ ）A．A与 互斥 | B．与 相互独立 |
C． | D．A与互斥 |
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2023-06-11更新
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1846次组卷
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11卷引用：北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
北京市大兴区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题2 概率统计 (人教B）（已下线）模块一 专题2 概率(北师大2019版）（已下线）模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A）海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试文数试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（练习）（已下线）专题17 概率-1
名校
10 . 为方便
，两地区的乘客早晩高峰通勤出行，某公交集团新开通一条快速直达专线．该线路运营一段时间后，为了解乘客对该线路的满意程度，从，两地区分别随机抽样调查了100名乘客，将乘客对该线路的满意程度评分分成5组：
，
，
，
，
，整理得到如下频率分布直方图：
根据乘客满意程度评分，将乘客的满意程度分为三个等级：
(1)直接写出
的值，并估算地区乘客满意程度评分的中位数；
(2)从地区与地区各随机抽取一名乘客，记事件为抽取的两名乘客中，一名乘客的满意程度等级为“非常满意”且另一名乘客的满意程度等级为“满意”，假设两地区乘客的评分相互独立，以频率估计概率，求事件的概率；
(3)设
为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，
为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，
为从，两地区随机抽出的这200名乘客的满意程度评分的平均数，试比较，，的大小（不需要过程）
，两地区的乘客早晩高峰通勤出行，某公交集团新开通一条快速直达专线．该线路运营一段时间后，为了解乘客对该线路的满意程度，从，两地区分别随机抽样调查了100名乘客，将乘客对该线路的满意程度评分分成5组：，，，，，整理得到如下频率分布直方图：根据乘客满意程度评分，将乘客的满意程度分为三个等级：
| 满意程度评分 |  |  | |
| 满意程度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
的值，并估算地区乘客满意程度评分的中位数；(2)从
地区与地区各随机抽取一名乘客，记事件为抽取的两名乘客中，一名乘客的满意程度等级为“非常满意”且另一名乘客的满意程度等级为“满意”，假设两地区乘客的评分相互独立，以频率估计概率，求事件的概率；(3)设
为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，为从地区随机抽出的这100名乘客的满意程度评分的平均数，为从，两地区随机抽出的这200名乘客的满意程度评分的平均数，试比较，，的大小（不需要过程）
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