互斥事件练习题及答案-广西高中数学期中-组卷网

23-24高三上·四川雅安·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用互斥事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

1 . 为了促进消费，某商场针对会员客户推出会员积分兑换商品活动：每位会员客户可在价值80元，90元，100元的

，

三种商品中选择一种使用积分进行兑换，每10积分可兑换1元.已知参加活动的甲、乙两位客户各有1000积分，且甲兑换

，

三种商品的概率分别为

，

，乙兑换

，

三种商品的概率分别为

，

，且他们兑换何种商品相互独立.
(1)求甲、乙两人兑换同一种商品的概率；
(2)记

为两人兑换商品后的积分总余额，求

的分布列与期望

2023-11-23更新 | 1751次组卷 | 10卷引用：广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题

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23-24高二上·广西·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

2 . 甲、乙两位同学进行跳绳比赛，比赛规则如下：进行两轮跳绳比赛，每人每轮比赛在规定时间内跳绳200次及以上得1分，跳绳不够200次得0分，两轮结束总得分高的为跳绳王，得分相同则进行加赛直至有一方胜出为止.根据以往成绩分析，已知甲在规定时间内跳绳200次及以上的概率为

，乙在规定时间内跳绳200次及以上的概率为

，且每轮比赛中甲、乙两人跳绳的成绩互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得跳绳王的概率.

2023-10-11更新 | 823次组卷 | 3卷引用：广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

3 . 一个质地均匀的正四面体木块的四个面上分别标有数字1，2，3，4，连续抛掷这个正四面体木块两次，并记录每次正四面体木块朝下的面上的数字，记事件A为“第一次向下的数字为2或3”，事件B为“两次向下的数字之和为奇数”，则下列结论正确的是（）

A．	B．事件A与事件B互斥
C．事件A与事件B相互独立	D．

2023-07-17更新 | 961次组卷 | 10卷引用：广西希望高中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·河南开封·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系写出基本事件独立事件的判断

4 . 分别抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件

“2枚硬币都是正面朝上”，事件

“2枚硬币朝上的面相同”，则下列

与

的关系中正确的个数为（）
①

②互斥
③互为对立
④相互独立

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-07-05更新 | 350次组卷 | 3卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期段考综合测试数学试题（二）

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2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法利用条件概率公式求解条件概率

5 . 已知事件

，

，且

，

，则下列结论正确的是（）

A．如果

，那么

B．如果

与

互斥，那么

，

C．如果

，那么

，

D．如果

与

相互独立，那么

，

2023-01-31更新 | 1503次组卷 | 5卷引用：广西壮族自治区钦州市浦北中学2022-2023学年高二下学期4月期中数学试题

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22-23高二上·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

6 . 如图，由

到

的电路中有4个元件，分别标为元件1，元件2，元件3，元件4，电流能通过元件1，元件2的概率都是

，电流能通过元件3，元件4的概率都是0.9，电流能否通过各元件相互独立.已知元件1，元件2中至少有一个能通过电流的概率为0.96，则（）

A．	B．元件1和元件2恰有一个能通的概率为
C．元件3和元件4都通的概率是0.81	D．电流能在与之间通过的概率为0.9504

2022-11-14更新 | 1591次组卷 | 7卷引用：广西桂林市第十八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题

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19-20高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

7 . 从甲袋中摸出一个红球的概率是

，从乙袋中摸出一个红球的概率是

，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（）

A．2个球都是红球的概率为

B．2个球不都是红球的概率为

C．至少有1个红球的概率为

D．2个球中恰有1个红球的概率为

2022-10-29更新 | 3122次组卷 | 74卷引用：广西钦州市第十三中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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21-22高三上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系利用概率的加法公式计算古典概型的概率计算条件概率独立事件的判断

名校

8 . 如图所示，是一个3×3九宫格，现从这9个数字中随机挑出3个不同的数字，记事件A₁：恰好挑出的是1、2、3；记事件A₂：恰好挑出的是1、4、7；记事件A₃：挑出的数字里含有数字1.下列说法正确的是（）

1	2	3
4	5	6
7	8	9

A．事件A₁，A₂是互斥事件

B．事件A₁，A₂是独立事件

C．P(A₁|A₃)＝P(A₂|A₃)

D．P(A₃)＝P(A₁)＋P(A₂)

2022-01-29更新 | 1330次组卷 | 9卷引用：广西钦州市2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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19-20高二上·广西南宁·期中

单选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式

解题方法

互斥事件概率的求法

9 . 围棋盒子中有多粒黑子和白子，记：“从中取出2粒都是黑子”为事件

，记：“从中取出2粒都是白子”为事件

，且

，

，则

的值是（）

A．

B．

C．

D．1

2023-01-06更新 | 134次组卷 | 1卷引用：广西南宁外国语学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·四川南充·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

互斥事件的概率加法公式利用互斥事件的概率公式求概率

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

10 . 若事件A与B互为互斥事件，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-02-28更新 | 764次组卷 | 3卷引用：广西钦州市浦北县2023-2024学年高二上学期期中教学质量监测数学试题

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