1 . 甲、乙两人组成“超级星队”参加猜成语活动，在每轮活动由甲、乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为
，乙每轮猜对的概率为
．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．
(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率；
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率．
，乙每轮猜对的概率为．在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响．(1)求一轮活动甲猜对且乙没有猜对的概率；
(2)求两轮活动“超级星队”猜对3个成语的概率．
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解题方法
2 . 将4个形状､大小､颜色均相同的排球随机放入4个编号为
的排球筐内，每个排球筐最多可容纳5个排球，记编号为2的排球筐内最终的排球个数为
.
(1)求编号为2的排球筐内有球的概率；
(2)求的分布列.
的排球筐内，每个排球筐最多可容纳5个排球，记编号为2的排球筐内最终的排球个数为.(1)求编号为2的排球筐内有球的概率；
(2)求
的分布列.
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3 . 某高校的大一学生在军训结束前，需要进行各项过关测试，其中射击过关测试规定：每位测试的大学生最多有两次射击机会，第一次射击击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得5分；第一次未击中靶标，继续进行第二次射击，若击中靶标，立即停止射击，射击测试过关，得4分；若未击中靶标，射击测试未能过关，得2分.现有一个班组的12位大学生进行射击过关测试，假设每位大学生两次射击击中靶标的概率分别为
，0.5，每位大学生射击测试过关的概率为
.
(1)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为
，求取最大值时和的值；
(2)在（1）的结果下，求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
，0.5，每位大学生射击测试过关的概率为.(1)设该班组中恰有9人通过射击过关测试的概率为
，求取最大值时和的值；(2)在（1）的结果下，求该班组通过射击过关测试所得总分的平均数.
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解题方法
4 . 某食品生产厂生产某种市场需求量很大的食品，这种食品有A、B两类关键元素含量指标需要检测，设两元素含量指标达标与否互不影响．若A元素指标达标的概率为，B元素指标达标的概率为
，按质量检验规定：两元素含量指标都达标的食品才为合格品．
(1)一个食品经过检测，AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率；
(2)任意依次抽取该种食品4个，设
表示其中合格品的个数，求分布列及
．
，B元素指标达标的概率为，按质量检验规定：两元素含量指标都达标的食品才为合格品．(1)一个食品经过检测，AB两类元素至少一类元素含量指标达标的概率；
(2)任意依次抽取该种食品4个，设
表示其中合格品的个数，求分布列及．
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2024-03-14更新
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1303次组卷
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5卷引用：湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
湖南省邵阳市绥宁县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）8.2 离散型随机变量及其分布列（3）（已下线）7.4.1二项分布 第三练 能力提升拔高河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
5 . 已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物.血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病.下面是两种化验方案：
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性，则表明患病动物为这3只中的1只，然后逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性，则在另外2只中任取1只化验.
(1)设依方案甲所需化验次为X，求X的分布列与期望；
(2)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.
方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止.
方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验.若结果呈阳性，则表明患病动物为这3只中的1只，然后逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性，则在另外2只中任取1只化验.
(1)设依方案甲所需化验次为X，求X的分布列与期望；
(2)求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率.
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解题方法
6 . 一个小型制冰厂有3台同一型号的制冰设备，在一天内这3台设备只要有一台能正常工作，制冰厂就会有利润，当3台都无法正常工作时制冰厂就因停业而亏本（3台设备相互独立，3台都正常工作时利润最大）.每台制冰设备的核心系统由3个同一型号的电子元件组成，3个元件能正常工作的概率都为
，它们之间相互不影响，当系统中有不少于
的电子元件正常工作时，此台制冰设备才能正常工作.
(1)当
时，求一天内制冰厂不亏本的概率；
(2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6，根据以往经验可知，若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天，制冰厂将损失1万元，为减少经济损失，有以下两种方案可供选择参考：
方案1：更换3台设备的部分零件，使每台设备能正常工作的概率为0.85，更新费用共为600元.
方案2：对设备进行维护，使每台设备能正常工作的概率为0.75，设备维护总费用为
元.请从期望损失最小的角度判断如何决策？
，它们之间相互不影响，当系统中有不少于的电子元件正常工作时，此台制冰设备才能正常工作.(1)当
时，求一天内制冰厂不亏本的概率；(2)若已知当前每台设备能正常工作的概率为0.6，根据以往经验可知，若制冰厂由于设备不能正常工作而停业一天，制冰厂将损失1万元，为减少经济损失，有以下两种方案可供选择参考：
方案1：更换3台设备的部分零件，使每台设备能正常工作的概率为0.85，更新费用共为600元.
方案2：对设备进行维护，使每台设备能正常工作的概率为0.75，设备维护总费用为
元.请从期望损失最小的角度判断如何决策？
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2023-06-30更新
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250次组卷
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3卷引用：湖南省名校联考联合体2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
解题方法
7 . 自2018年国家实施乡村振兴战略以来，农村电商行业蓬勃发展，规模不断扩大.农村电商畅通了农产品进城渠道，加速推进了农业数字化.图1为我国2018年至2022年农村电商行业农产品网络零售额的变化情况，图2为A市2022年农产品网络零售量占比扇形图.
(1)请根据图1简要描述我国2018年至2022年农产品网络零售额的变化趋势；
(2)从A市2022年网络零售农产品中随机抽取一件，估计抽取的产品是粮油或茶叶的概率；
(3)已知某农产品带货主播每天零售额超过1万元的概率为0.6，假定每天的销售情况互不影响，求该主播任意两天中至少有一天零售额超过1万元的概率.
(1)请根据图1简要描述我国2018年至2022年农产品网络零售额的变化趋势；
(2)从A市2022年网络零售农产品中随机抽取一件，估计抽取的产品是粮油或茶叶的概率；
(3)已知某农产品带货主播每天零售额超过1万元的概率为0.6，假定每天的销售情况互不影响，求该主播任意两天中至少有一天零售额超过1万元的概率.
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名校
解题方法
8 . 世界卫生组织建议成人每周进行2.5至5小时的中等强度运动.已知
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时，
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时，
社区有
的居民每周运动总时间超过5小时，且
三个社区的居民人数之比为
.
(1)从这三个社区中随机各选取1名居民，求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(2)从这三个社区中随机抽取1名居民，求该居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(3)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量（单位：小时），且
，现从这三个社区中随机选取1名居民，求该居民每周运动总时间为3至5小时的概率.
社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，且三个社区的居民人数之比为.(1)从这三个社区中随机各选取1名居民，求至少有1名居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(2)从这三个社区中随机抽取1名居民，求该居民每周运动总时间超过5小时的概率；
(3)假设这三个社区每名居民每周运动总时间为随机变量
（单位：小时），且，现从这三个社区中随机选取1名居民，求该居民每周运动总时间为3至5小时的概率.
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2023-06-28更新
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408次组卷
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6卷引用：湖南省湘潭市湘潭县第一中学等2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
21-22高二·湖南·课后作业
9 . 现在一些大的建筑工程都实行招投标制．在发包过程中，对参加招标的施工企业的资质（含施工质量、信誉等）进行调查和评定是非常重要的．设B=“被调查的施工企业资质不好”，A=“被调查的施工企业资质评定为不好”．由过去的资料知
，
．现已知在被调查的施工企业当中有
确实资质不好，求评定为资质不好的施工企业确实资质不好的概率（精确到0.01）．
，．现已知在被调查的施工企业当中有确实资质不好，求评定为资质不好的施工企业确实资质不好的概率（精确到0.01）．
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2023-10-07更新
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342次组卷
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7卷引用：3.1.5 贝叶斯公式
（已下线）3.1.5 贝叶斯公式（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）湘教版（2019）选择性必修第二册课本习题3.1.5贝叶斯公式（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）7.1.2全概率公式（分层练习，7大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第02讲 7.1.2全概率公式-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.2 全概率公式——课后作业（基础版）
名校
解题方法
10 . 溺水、校园欺凌、食品卫生、消防安全、道路交通等与学生安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视．学校安全工作事关学生的健康成长，关系到千万个家庭的幸福和安宁，关系到整个社会的和谐稳定．为了普及安全教育，某市准备组织一次安全知识竞赛．某学校为了选拔学生参赛，按性别采用分层抽样的方法抽取200名学生进行安全知识测试，根据200名同学的测试成绩得到如下表格：
(1)现从得分超过85分的学生中根据性别采用分层随机抽样抽取6名学生进行安全知识培训，再从这6名学生中随机抽取3名学生去市里参加竞赛，求这3名学生中有至少一名女生的概率；
(2)根据小概率值
的独立性检验，能否推断该校男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关？
附：参考公式
，其中
．
下表是
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值
性别 | 了解安全知识的程度 | |
得分不超过85分的人数 | 得分超过85分的人数 | |
男生 | 20 | 100 |
女生 | 30 | 50 |
(2)根据小概率值
的独立性检验，能否推断该校男生和女生在了解安全知识的程度与性别有关？附：参考公式
，其中．下表是
独立性检验中几个常用的小概率值和相应的临界值a | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用：0次
2023-04-14更新
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464次组卷
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6卷引用：湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
