对立事件多选题练习题及答案-湖南高中数学高二-组卷网

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系互斥事件的概率加法公式利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率

名校

解题方法

1 . 2023年旅游市场强劲复苏，7，8月的暑期是旅游高峰期．甲、乙、丙、丁四名旅游爱好者计划2024年暑期在北京、上海、广州三个城市中随机选择一个去旅游，每个城市至少有一人选择．事件M为“甲选择北京”，事件N为“乙选择上海”，则下列结论正确的是（）

A．事件与互斥	B．
C．	D．

2024-02-29更新 | 1395次组卷 | 4卷引用：湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二下学期期中达标数学测评卷

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23-24高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系计算古典概型问题的概率独立事件的判断

名校

2 . 长沙市周南中学高二某班有45人，其中男生、女生的人数及其团员人数如下表所示．

	团员	非团员	合计
男生	16	9	25
女生	14	6	20
合计	30	15	45

记事件

：“在班级里随机选一人，选到男生”
事件

：“在班级里随机选一人，选到团员”
下列说法正确的是（）

A．事件

的对立事件为：“在班级里随机选一人，选到女生”

B．事件

与事件

互斥

C．

，

D．事件

与事件

相互独立

7日内更新 | 328次组卷 | 2卷引用：湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·广东佛山·期中

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件与对立事件关系的辨析独立事件的判断

名校

3 . 抛掷一红一绿两枚质地均匀的骰子，记下骰子朝上一面的点数，用x表示红色骰子的点数，y表示绿色骰子的点数，定义事件：A=“

”，B=“

为奇数”，C=“

”，则下列结论正确的是（）

A．事件A与B互斥

B．事件A与B是对立事件

C．事件B与C相互独立

D．事件A与C相互独立

2023-11-08更新 | 750次组卷 | 6卷引用：湖南省岳阳市岳阳楼区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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22-23高一上·辽宁沈阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系独立事件的判断

名校

4 . 若

，

，则事件

与

的关系错误是（）

A．事件与互斥	B．事件与对立
C．事件与相互独立	D．事件与既互斥又独立

2023-08-07更新 | 829次组卷 | 14卷引用：湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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22-23高二下·湖南郴州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

简单随机抽样的概率概率的基本性质互斥事件与对立事件关系的辨析独立事件的判断

5 . 下列说法正确的是（）

A．从容量为

的总体中抽取一个容量为

的样本，当选取抽签法抽样、随机数法抽样和分层随机抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为

，

，则

B．若

，则事件

与事件

相互独立

C．一个人连续射击2次，事件“两次均未击中”与事件“至多一次击中”互为对立事件

D．设

是两个随机事件，且

，则

2023-07-18更新 | 449次组卷 | 2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南衡阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

非线性回归互斥事件与对立事件关系的辨析二项分布的方差正态曲线的性质

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

6 . 下列说法正确的有（）

A．若事件A与事件B互斥，则事件A与事件B对立

B．若随机变量

，则方差

C．若随机变量

，

，则

D．以模型

去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设

，求得线性回归方程为

，则c，k的值分别是

和

2023-07-16更新 | 165次组卷 | 1卷引用：湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二创新实验班下学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南·期末

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件与对立事件关系的辨析方差的性质指定区间的概率总体百分位数的估计

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

7 . 下列说法正确的是（）

A．数据

、

的第

百分位数是

B．“事件

、

对立”是“事件

、

互斥”的充分不必要条件

C．若随机变量

服从正态分布

，且

，则

D．若随机变量

、

满足

，则

2023-07-13更新 | 97次组卷 | 2卷引用：湖南省彬州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

利用对立事件的概率公式求概率计算条件概率指定区间的概率利用全概率公式求概率

名校

8 . 下列说法正确的是（）

A．若随机变量

，其中

，则

B．若事件

与

互斥，且

，则

C．若事件

发生，则事件

一定发生，且

则

D．甲、乙两个箱子里各装有5个大小形状都相同的球，其中甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱中，再从乙箱中随机取出一球，则取出的球是红球的概率为

2023-04-19更新 | 1104次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题

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2023·重庆·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

互斥事件与对立事件关系的辨析计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

9 . 红黄蓝被称为三原色，选取任意几种颜色调配，可以调配出其他颜色．已知同一种颜色混合颜色不变，等量的红色加黄色调配出橙色；等量的红色加蓝色调配出紫色；等量的黄色加蓝色调配出绿色．现有红黄蓝彩色颜料各两瓶，甲从六瓶中任取两瓶颜料，乙再从余下四瓶中任取两瓶颜料，两人分别进行等量调配，A表示事件“甲调配出红色”；B表示事件“甲调配出绿色”；C表示事件“乙调配出紫色”，则下列说法正确的是（）．