名校
解题方法
1 . “蛟龙号”从海底中带回的某种生物，甲乙两个生物小组分别独立开展对该生物离开恒温箱的成活情况进行研究，每次试验一个生物，甲组能使生物成活的概率为
，乙组能使生物成活的概率为
，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．
(1)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
(2)若甲乙两小组各进行
次试验，设试验成功的总次数为
，求的分布列及数学期望．
，乙组能使生物成活的概率为，假定试验后生物成活，则称该试验成功，如果生物不成活，则称该次试验是失败的．(1)甲小组做了三次试验，求至少两次试验成功的概率；
(2)若甲乙两小组各进行
次试验，设试验成功的总次数为，求的分布列及数学期望．
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2024-04-29更新
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801次组卷
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2卷引用：山东省青岛第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
2 . 2024年3月12日植树节期间，某乡镇政府为了发展农村经济，根据当地的地理优势计划从A，B，C三种经济作物中选取两种进行种植推广.通过调研得到当地村民愿意种植
的概率均分别为
，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种值
，且至少有1人愿意种植
时概率为（ ）
的概率均分别为，若从当地村民中随机选取4人进行交流，则其中至少有2人愿意种值，且至少有1人愿意种植时概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 甲乙两选手进行象棋比赛，已知每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为（ ）
，乙获胜的概率为，若采用三局二胜制，则甲最终获胜的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 联合国新闻部将我国农历二十四节气中的“谷雨”定为联合国中文日，以纪念“中华文字始祖”仓颉的贡献.某大学拟在2024年的联合国中文日举行中文知识竞赛决赛，决赛分为必答､抢答两个环节依次进行.必答环节，共2道题，答对分别记30分､40分，否则记0分；抢答环节，包括多道题，设定比赛中每道题必须进行抢答，抢到并答对者得15分，抢到后未答对，对方得15分；两个环节总分先达到或超过100分者获胜，比赛结束.已知甲､乙两人参加决赛，且在必答环节，甲答对两道题的概率分别
，乙答对两道题的概率分别为
，在抢答环节，任意一题甲､乙两人抢到的概率都为，甲答对任意一题的概率为
，乙答对任意一题的概率为
，假定甲､乙两人在各环节､各道题中答题相互独立.
(1)在必答环节中，求甲､乙两人得分之和大于100分的概率；
(2)在抢答环节中，求任意一题甲获得15分的概率；
(3)若在必答环节甲得分为70分，乙得分为40分，设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束，求随机变量X的分布列及数学期望.
，乙答对两道题的概率分别为，在抢答环节，任意一题甲､乙两人抢到的概率都为，甲答对任意一题的概率为，乙答对任意一题的概率为，假定甲､乙两人在各环节､各道题中答题相互独立.(1)在必答环节中，求甲､乙两人得分之和大于100分的概率；
(2)在抢答环节中，求任意一题甲获得15分的概率；
(3)若在必答环节甲得分为70分，乙得分为40分，设抢答环节经过X道题抢答后比赛结束，求随机变量X的分布列及数学期望.
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2024-03-13更新
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2466次组卷
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5卷引用：山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题
山东省烟台市、德州市2024届高三下学期高考诊断性考试数学试题山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1辽宁省大连金石高级中学、志德高级中学中2023-2024学年高二下学期4月考试数学试卷（已下线）信息必刷卷04（北京专用）
名校
5 . 某学校为了缓解学生紧张的复习生活，决定举行一次游戏活动，游戏规则为：甲箱子里装有3个红球和2个黑球，乙箱子里装有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，且每次游戏结束后将球放回原箱，摸出一个红球记2分，摸出一个黑球记
分，得分在5分以上（含5分）则获奖．
(1)求在1次游戏中，获奖的概率；
(2)求在1次游戏中，得分X的分布列及均值．
分，得分在5分以上（含5分）则获奖．(1)求在1次游戏中，获奖的概率；
(2)求在1次游戏中，得分X的分布列及均值．
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2024-03-12更新
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1545次组卷
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3卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题
山东省泰安市2024届高三下学期一轮检测数学试题山东省烟台市龙口第一中学东校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测（3月）数学试题（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-1
解题方法
6 . 已知事件A，B发生的概率分别为
，
，则下列说法中正确的是（ ）
，，则下列说法中正确的是（ ）A．若A与B互斥，则 | B．若 ，则 |
C．若A与B相互独立，则 | D．若 ，则A与B相互独立 |
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7 . 甲乙两人进行羽毛球比赛，在前三局比赛中，甲胜2局，乙胜1局，规定先胜3局者取得最终胜利，已知甲在每局比赛中获胜的概率为，乙在每局比赛中获胜的概率为
，且各局比赛结果相互独立，则甲取得最终胜利的概率为（ ）
，乙在每局比赛中获胜的概率为，且各局比赛结果相互独立，则甲取得最终胜利的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-13更新
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858次组卷
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6卷引用：山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题
山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测（三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第十章 概率（知识归纳+题型突破）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
8 . 已知事件A，B，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．如果 ，则 | B．如果 ，则 |
C．如果A，B相互独立，则 | D．如果A，B相互独立，则 |
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2023-12-19更新
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605次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙两位同学进行跳绳比赛，比赛规则如下：进行两轮跳绳比赛，每人每轮比赛在规定时间内跳绳200次及以上得1分，跳绳不够200次得0分，两轮结束总得分高的为跳绳王，得分相同则进行加赛直至有一方胜出为止.根据以往成绩分析，已知甲在规定时间内跳绳200次及以上的概率为，乙在规定时间内跳绳200次及以上的概率为，且每轮比赛中甲、乙两人跳绳的成绩互不影响.
(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得跳绳王的概率.
，乙在规定时间内跳绳200次及以上的概率为，且每轮比赛中甲、乙两人跳绳的成绩互不影响.(1)求两轮比赛结束乙得分为1分的概率；
(2)求不进行加赛甲就获得跳绳王的概率.
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2023-12-12更新
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558次组卷
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4卷引用：山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
山东省淄博市实验中学、齐盛高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第15章 概率章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 已知，两个盒子中均有除颜色外其它完全相同的3个红球和3个白球，甲从盒子中，乙从盒子中各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入盒子中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入盒子中.按上述规则重复两次后，盒子中恰有8个球的概率是（ ）
，两个盒子中均有除颜色外其它完全相同的3个红球和3个白球，甲从盒子中，乙从盒子中各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入盒子中；若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入盒子中.按上述规则重复两次后，盒子中恰有8个球的概率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-11-28更新
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742次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题
山东省实验中学2024届学年高三第二次诊断考试数学试题（已下线）第七章 概率章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
