1 . 甲、乙两厂均生产某种零件，根据长期结果显示，甲、乙两厂生产的零件质量（单位：）均服从正态分布．在出厂检测处，直接将质量在之外的零件作为废品处理，不予出厂；其它的准予出厂，并称为正品．
(1)出厂前，从甲厂生产的该种零件中抽取10件进行检测，求至少有1件是废品的概率；
(2)若规定该零件的“质量误差”计数方式为：设该零件的质量为，则“质量误差”为（单位：）．按标准，将正品分为“优等”，“一级”，“合格”，而“优等”，“一级”，“合格”的“质量误差”范围分别是 ，每件价格分别为75元，65元，50元，现在分别从甲、乙两厂生产的正品零件中随机抽取100件，相应的“质量误差”组成的样本数据如下表（将这个样本的频率视为概率）

质量误差
甲厂频数	10	30	30	5	10	5	10
乙厂频数	30	30	20	5	10	5	0

（i）记甲厂该规格的两件正品零件售出的金额为元，求的分布列及期望；
（ii）由上表可知，乙厂生产的该规格的正品只有“优等”，“一级”两种，求乙厂生产的5件该正品零件售出的总金额不少于360元的概率．
附：若随机变量，则，，

2 . 学校某社团招收新成员，需要进行一些专业方面的测试．现有备选题5道，规定每次测试都从备选题中随机抽出2道题进行测试，至少答对1道题就被纳入．每位报名的人员能否被纳入是相互独立的．若甲能答对其中的3道题，乙能答对其中的2道题．求：
(1)甲、乙两人至少一人被纳入的概率；
(2)甲答对试题数X的分布列和数学期望．

3 . 明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己．假设甲闹钟准时响的概率为0.5，乙闹钟准时响的概率为0.6，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是______．

4 . 已知，，那么_________．

5 . 已知，，则（       ）

A．0.12

B．0.18

C．0.21

D．0.42

6 . 已知一种动物患某种疾病的概率为0.1，需要通过化验血液来确定是否患该种疾病，化验结果呈阳性则患病，呈阴性则没有患病.多只该种动物化验时，可逐个化验，也可将若干只动物的血样混在一起化验，仅当至少有一只动物的血呈阳性时混合血样呈阳性，若混合血样呈阳性，则该组血样需要再逐个化验．
(1)求2只该种动物的混合血样呈阳性的概率．
(2)现有4只该种动物的血样需要化验，有以下三种方案，
方案一：逐个化验；
方案二：平均分成两组化验；
方案三：混合在一起化验．
请问：哪一种方案最合适（即化验次数的均值最小）？

8 . 某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯，汽车在这三处遇到绿灯的概率分别是，则汽车在这三处共遇到两次绿灯的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在数字通信中心信号是由数字0和1组成的序列．由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0．已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.9和0.1；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.95和0.05．假设发送信号0和1是等可能的．
(1)分别求接收的信号为0和1的概率；
(2)已知接收的信号为0，求发送的信号是1的概率．

10 . 已知，，，则______，______．