1 . 把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量，则向量与向量不共线的概率是__________．

2 . 已知从某班学生中任选两人参加农场劳动，选中两人都是男生的概率是，选中两人都是女生的概率是，则选中两人中恰有一人是女生的概率为______.

3 . 在件产品中，有件合格品，3件不合格品.若从中任意抽出2件，至少有一件不合格品的概率为，则_______.

4 . 某超市举行五一节优惠活动，购物满100元可参加一次游戏抽奖活动，游戏抽奖规则如下：顾客将一个半径适当的小球放入如图所示的容器正上方的入口处，小球自由落下过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，落入A袋得奖金4元，落入B袋得奖金8元，且小球每次遇到黑色障碍物时，向左或向右下落的概率都为，则小球落在A袋中的概率为______；已知小刚活动当天在该超市购物消费108元，按照活动规则要求，此时他得到的奖金的期望值为______元．

5 . 甲、乙、丙三人投篮命中率分别为，，，现三人各投篮一次，记三人命中的总次数为X，则至少有一人命中的概率为______，______．（结果用最简分数表示，第一空2分，第二空3分）

6 . 设随机变量，若，则p的值为______.

7 . 高三某位同学参加物理、化学科目的等级考，已知这位同学在物理、化学科目考试中达A的概率分别为、，这两门科目考试成绩的结果互不影响，则这位考生至少得1个A的概率为__________.

8 . 已知甲、乙、丙、丁四人各自独立解决某一问题的概率分别是0.5，0.4，0.3，a，如果甲、乙、丙至少有一人解决该问题的概率不小于丁独立解决这一问题的概率，则a的最大值是______.