1 . 甲、乙两人进行一场游戏比赛，其规则如下：每一轮两人分别投掷一枚质地均匀的骰子，比较两者的点数大小，其中点数大的得3分，点数小的得0分，点数相同时各得1分．经过三轮比赛，在甲至少有一轮比赛得3分的条件下，乙也至少有一轮比赛得3分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 年级教师元旦晚会时，“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”参加一项趣味问答活动．该活动共有两个问题，如果参加者两个问题都回答正确，则可得到一枝“黑玫瑰”奖品．已知在第一个问题中“玲儿姐”回答正确的概率为，“玲儿姐”和“关关姐”两人都回答错误的概率为，“关关姐”和“页楼哥”两人都回答正确的概率为；在第二个问题中“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率依次为．且所有的问答中回答正确与否相互之间没有任何影响．
(1)在第一个问题中，分别求出“关关姐”和“页楼哥”回答正确的概率；
(2)分别求出“玲儿姐”、“关关姐”和“页楼哥”获得一枝“黑玫瑰”奖品的概率，并求三人最终一共获得2枝“黑玫瑰”奖品的概率．

5 . “中式八球”是受群众欢迎的台球运动项目之一.在一场“中式八球”邀请赛中，甲、乙、丙、丁4人角逐最后的冠军，本次邀请赛采取“双败淘汰制”.具体赛制如下：
首先，4人通过抽签两两对阵，胜者进入“胜区”，败者进入“败区”；
接下来，“胜区”的2人对阵，胜者进入最后的决赛，“败区”的2人对阵，败者直接淘汰出局，获得第四名；
紧接着，“败区”的胜者和“胜区”的败者对阵，胜者晋级最后的决赛，败者获得第三名；最后，剩下的2人进行最后的冠亚军决赛，胜者获得冠军，败者获得第二名.
现假定甲对阵乙、丙、丁获胜的概率均为，且不同对阵的结果相互独立.
(1)经抽签，第一轮由甲对阵乙，丙对阵丁.若.
（I）求甲连胜三场获得冠军的概率；
（Ⅱ）求甲在“双败淘汰制”下获得冠军的概率；
(2)除“双败淘汰制”外，“中式八球”也经常采用传统的“单败淘汰制”；抽签决定两两对阵，胜者晋级，败者淘汰，直至决出最后的冠军.问当p满足什么条件时，“双败淘汰制”比“单败淘汰制”更利于甲在此次邀请赛中夺冠?

6 . 有一个邮件过滤系统，它可以根据邮件的内容和发件人等信息，判断邮件是不是垃圾邮件，并将其标记为垃圾邮件或正常邮件.对这个系统的测试具有以下结果：每封邮件被标记为垃圾邮件的概率为，被标记为垃圾邮件的有的概率是正常邮件，被标记为正常邮件的有的概率是垃圾邮件，则垃圾邮件被该系统成功过滤（即垃圾邮件被标记为垃圾邮件）的概率为__________.

7 . 在某次美术专业测试中，若甲、乙、丙三人获得优秀等级的概率分别是和，且三人的测试结果相互独立，则测试结束后，在甲、乙、丙三人中恰有两人没达优秀等级的前提条件下，乙没有达优秀等级的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．