解题方法
1 . 甲,乙,丙,丁四人在足球训练中进行传球训练,从甲开始传球,甲等可能地把球传给乙,丙,丁中的任何一个人,以此类推,则经过3次传球后乙恰接到1次球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
2 . 抛掷两枚质地均匀的骰子(标记为一号和二号),观察两枚骰子分别可能出现的基本结果.
(1)写出这个试验的样本空间,并判断这个试验是否为古典概型;
(2)求下列事件的概率;
①“两个点数之和是5”;
②“一号骰子的点数比二号骰子的点数大”.
(1)写出这个试验的样本空间,并判断这个试验是否为古典概型;
(2)求下列事件的概率;
①“两个点数之和是5”;
②“一号骰子的点数比二号骰子的点数大”.
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3 . 在明代珠算发明之前,我们的先祖从春秋开始多是用算筹为工具来记数、列式和计算.算筹实际上是一根根相同长度的小木棍,如图,是利用算筹表示数1~9的一种方法,例如:47可以表示为“”,如果用算筹表示一个不含“0”且没有重复数字的三位数,这个数至少要用8根小木棍的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-04-12更新
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1429次组卷
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4卷引用:江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题
江西省南昌市四校联盟2019-2020学年高三第二次联考数学(理)试题(已下线)考点31 古典概型(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记湖北省恩施高中、荆州中学等四校2022届高三下学期5月联考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(B卷)
名校
4 . 某校高一、高二年级的全体学生都参加了体质健康测试,测试成绩满分为100分,规定测试成绩在之间为“体质优秀”,在之间为“体质良好”,在之间为“体质合格”,在之间为“体质不合格”现从两个年级中各随机抽取8名学生,测试成绩如下:
其中a,b是正整数.
(1)若该校高一年级有200名学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)从高一年级抽取的学生中再随机选取3人,求这3人中,恰有1人“体质良好”的概率;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出a,b的值结论不要求证明
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
高一年级 | 60 | 85 | 55 | 80 | 65 | 90 | 90 | 75 |
高二年级 | 75 | 85 | 65 | 90 | 75 | 60 | a | b |
(1)若该校高一年级有200名学生,试估计高一年级“体质优秀”的学生人数;
(2)从高一年级抽取的学生中再随机选取3人,求这3人中,恰有1人“体质良好”的概率;
(3)设两个年级被抽取学生的测试成绩的平均数相等,当高二年级被抽取学生的测试成绩的方差最小时,写出a,b的值结论不要求证明
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2019-02-14更新
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303次组卷
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2卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 近期“共享单车”在全国多个城市持续升温,某移动互联网机构通过对使用者的调查得出,现在市场上常见的八个品牌的“共享单车”的满意度指数如茎叶图所示:
(Ⅰ)求出这组数据的平均数和中位数;
(Ⅱ)某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用,求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率.
(Ⅰ)求出这组数据的平均数和中位数;
(Ⅱ)某用户从满意度指数超过80的品牌中随机选择两个品牌使用,求所选两个品牌的满意度指数均超过85的概率.
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2017-08-15更新
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691次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市2018届高三调研性检测数学理试题
名校
6 . 某单位招聘职工分为笔试和面试两个环节,将笔试成绩合格(满分100分,及格60分,精确到个位数)的应聘者进行统计,得到如下的频率分布表:
(Ⅰ)确定表中的值(直接写出结果,不必写过程)
(Ⅱ)面试规定,笔试成绩在80分(不含80分)以上者可以进入面试环节,面试时又要分两关,首先面试官依次提出4个问题供选手回答,并规定,答对2道题就终止回答,通过第一关可以进入下一关,如果前三题均没有答对,则不再回答第四题并且不能进入下一关,假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等.
求该选手答完3道题而通过第一关的概率;
记该选手在面试第一关中的答题个数为X,求X的分布列及数学期望.
分组 | 频数 | 频率 |
[60,70] | 0.16 | |
(70,80] | 22 | |
(80,90] | 14 | 0.28 |
(90,100] | ||
合计 | 50 | 1 |
(Ⅱ)面试规定,笔试成绩在80分(不含80分)以上者可以进入面试环节,面试时又要分两关,首先面试官依次提出4个问题供选手回答,并规定,答对2道题就终止回答,通过第一关可以进入下一关,如果前三题均没有答对,则不再回答第四题并且不能进入下一关,假定某选手获得面试资格的概率与答对每道题的概率相等.
求该选手答完3道题而通过第一关的概率;
记该选手在面试第一关中的答题个数为X,求X的分布列及数学期望.
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7 . 某地机动车驾照考试规定:每位考试者在一年内最多有次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第三次为止,如果小王决定参加驾照考试,设它一年中三次参加考试通过的概率依次为,,.
(1)求小王在一年内领到驾照的概率;
(2)求在一年内小王参加驾照考试次数的分布列和的数学期望.
(1)求小王在一年内领到驾照的概率;
(2)求在一年内小王参加驾照考试次数的分布列和的数学期望.
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8 . 从某校高三学生中随机抽取了名学生,统计了期末数学考试成绩如下表:
(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据,并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这名学生的平均成绩;
(2)用分层抽样的方法在分数在内的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至少有人的分数在内的概率.
(1)请在频率分布表中的①、②位置上填上相应的数据,并在给定的坐标系中作出这些数据的频率分布直方图,再根据频率分布直方图估计这名学生的平均成绩;
(2)用分层抽样的方法在分数在内的学生中抽取一个容量为的样本,将该样本看成一个总体,从中任取人,求至少有人的分数在内的概率.
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9 . 为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽多少之间的关系,分别记录了4月1日至4月5日每天的昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
(1)从这5天中任选2天,求至少有一天种子发芽数超过25颗的概率;
(2)请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,预测温差为时,种子发芽的颗数.
参考公式:,
日期 | 4月1日 | 4月2日 | 4月3日 | 4月4日 | 4月5日 |
温差 | 12 | 11 | 13 | 10 | 8 |
发芽率颗 | 26 | 25 | 30 | 23 | 16 |
(2)请根据4月1日、4月2日、4月3日这3天的数据,求出关于的线性回归方程;
(3)根据(2)中所得的线性回归方程,预测温差为时,种子发芽的颗数.
参考公式:,
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10 . 2017年春节晚会与1月27日晚在CCTV进行直播.某广告策划公司为了了解本单位员工对春节晚会的关注情况,春节后对本单位部分员工进行了调查.其中有75%的员工看春节晚会直播时间不超过120分钟,这一部分员工看春节晚会直播时间的茎叶图如图(单位:分钟),而其中观看春节晚会直播时间超过120分钟的员工中,女性员工占.若观看春节晚会直播时间不低于60分钟视为“喜爱春晚”,否则视为“不喜爱春晚”.
附:参考数据:
参考公式:,)
(Ⅰ)若从观看春节晚会直播时间为120分钟的员工中抽取2人,求2人中恰好有1名女性员工的概率;
(Ⅱ)试完成下面的列联表,并依此数据判断是否有99.9%以上的把握认为“喜爱春晚”与性别相关?
附:参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(Ⅰ)若从观看春节晚会直播时间为120分钟的员工中抽取2人,求2人中恰好有1名女性员工的概率;
(Ⅱ)试完成下面的列联表,并依此数据判断是否有99.9%以上的把握认为“喜爱春晚”与性别相关?
喜爱春晚 | 不喜爱春晚 | 合计 | |
男性员工 | |||
女性员工 | |||
合计 |
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