1 . 某冰雪乐园计划推出冰雪优惠活动，发放冰雪消费券.每位顾客从一个装有6个标有面值的球的袋中一次性随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的消费券的总额.
(1)若袋中所装的6个球中1个球所标的面值为30元，2个球所标的面值为20元，3个球所标的面值为10元，求每位顾客所获得的消费券的总额为40元的概率；
(2)若冰雪优惠活动有两种方案，方案甲中6个球对应的面值与（1）中一致，方案乙中6个球对应的面值分别为25，25，25，15，5，5，比较这两种方案每位顾客所获得的消费券的总额的期望的大小.

2 . 口袋中有5个白球，3个红球和2个黄球，小球除颜色不同，大小形状均完全相同，现从中随机摸出2个小球，摸出的2个小球恰好颜色相同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 某单位有200名职工，想通过验血的方法筛查某种病毒携带者，假设携带病毒的人占5%，每个人是否携带病毒互不影响.现有两种筛查方案，方案1：对每个人的血样逐一化验，需要化验200次；方案2：随机地按10人一组分组，然后将各组10个人的血样混合再化验，如果混合血样呈阴性，说明这10个人的血样全部为阴性，如果混合血样呈阳性，说明这10个人中至少有一个人的血样呈阳性，就需要对这10个人每个人再分别化验一次.
(1)某夫妻二人都在这个单位工作，若按照方案1，随机地进行逐一筛查，则他们二人恰好是先筛查的两个人的概率是多少；
(2)若每次化验的费用为16元，采用方案2进行化验时，此单位大约需要总费用多少元？（参考数据：）

4 . 设、分别为连掷两次骰子得到的点数，且向量，，则与的夹角为锐角的概率是______．

5 . 从集合中随机地取一个数a，从集合中随机地取一个数b，则向量与向量垂直的概率为（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 某6人小组利用假期参加志愿者活动，已知参加志愿者活动次数为2、3、4的人数分别为1、3、2，现从这6人中随机选出2人作为该组代表参加表彰会.
(1)求选出的2人参加志愿者活动次数相同的概率；
(2)记选出的2人参加志愿者活动次数之和为X，求X不小于6的概率.

8 . 某6人小组利用假期参加志愿者活动，已知参加志愿者活动次数为2，3，4的人数分别为1，3，2，现从这6人中随机选出2人作为该组的代表参加表彰会．
(1)求选出的2人参加志愿者活动次数相同的概率；
(2)记选出的2人参加志愿者活动次数之和为X，求X的分布列和期望．

9 . 某高校健康社团为调查本校大学生每周运动的时长，随机选取了80名学生，调查他们每周运动的总时长（单位：小时），按照，，，，，共6组进行统计，得到男生、女生每周运动的时长的统计如下（表1、2），规定每周运动15小时以上（含15小时）的称为“运动合格者”，其中每周运动25小时以上（含25小时）的称为“运动达人”.
表1：男生

时长
人数	2	8	16	8	4	2

表2：女生

时长
人数	0	4	12	12	8	4

（1）从每周运动时长不小于20小时的男生中随机选取2人，求选到“运动达人”的概率；
（2）根据题目条件，完成下面列联表，并判断能否有99%的把握认为本校大学生是否为“运动合格者”与性别有关.

	每周运动的时长小于15小时	每周运动的时长不小于15小时	总计
男生
女生
总计

参考公式：，其中.，
参考数据：

	0.40	0.25	0.10	0.010
	0.708	1.323	2.706	6.635

10 . 为了检测某种零件的一条生产线的生产过程，从生产线上随机抽取一批零件，根据其尺寸的数据分成，，，，，，组，得到如图所示的频率分布直方图.若尺寸落在区间之外，则认为该零件属“不合格”的零件，其中，分别为样本平均和样本标准差，计算可得（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.

（1）若一个零件的尺寸是，试判断该零件是否属于“不合格”的零件；
（2）工厂利用分层抽样的方法从样本的前组中抽出个零件，标上记号，并从这个零件中再抽取个，求再次抽取的个零件中恰有个尺寸小于的概率.