1 . 随着北京2022冬奥会的临近，冰雪运动在全国各地蓬勃开展. 某地为深入了解学生参与“自由式滑雪”、“单板滑雪”两项运动的情况，在该地随机抽取了10所学校进行调研，得到数据如下：

(1)从这10所学校中随机选取1所学校，求这所学校 “自由式滑雪”的参与人数超过40人的概率；
(2)规定“单板滑雪”的参与人数超过45人的学校作为“基地学校”.
（i）现在从这10所学校中随机选取3所，记为其中的“基地学校”的个数，求的分布列和数学期望；
（ii）为提高学生“单板滑雪”水平，某“基地学校”针对“单板滑雪”的4个基本动作进行集训并考核.要求4个基本动作中至少有3个动作达到“优秀”，则考核为“优秀”.已知某同学参训前，4个基本动作中每个动作达到“优秀”的概率均为0.2，参训后该同学考核为“优秀”. 能否认为该同学在参训后“单板滑雪”水平发生了变化？并说明理由.

2 . 如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为Y，则___________.

3 . 袋子中有5个大小质地完全相同的球，其中2个红球、3个白球，从中不放回地依次随机摸出2个球；
(1)求第一次摸到红球的概率
(2)求至少有一次摸到红球的概率．

4 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:

日期	12月 1日	12月 2日	12月 3日	12月 4日	12月 5日
温差X/℃	10	11	13	12	8
发芽数Y/颗	23	25	30	26	16

该农科所确定的研究方案是:先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.
(1)求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
(2)若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出Y关于X的线性回归方程；
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠?

5 . 某单位响应“创建国家森林城市”的号召，栽种了甲、乙两种大树各两棵.设甲、乙两种大树的成活率分别为和，两种大树成活与否互不影响.
(1)求甲种大树成活两棵的概率；
(2)求甲种大树成活一棵的概率；
(3)求甲、乙两种大树一共成活三棵的概率.

9 . 口袋中装有除颜色外完全相同的10个球，其中黄球6个，红球4个．从中不放回的摸3次球，每次摸出一个球．
（1）求至少摸到2个红球的概率；
（2）若共摸出2个红球，求第三次恰好摸到红球的概率．

10 . 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，则所选3人中至少有1名女生的概率是_____________．