名校
解题方法
1 . 在学期末,为了解学生对食堂用餐满意度情况,某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法,从全校学生中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的同学分别对食堂进行评分,满分为100分.调查结果显示:最低分为51分,最高分为100分.随后,兴趣小组将男、女生的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:
男生评分结果的频数分布表
为了便于研究,兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
(1)求a的值;
(2)为进一步改善食堂状况,从评分在的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取两名学生,求有且只有一人对食堂“比较满意”的概率.
男生评分结果的频数分布表
分数区间 | 频数 |
3 | |
3 | |
16 | |
38 | |
20 |
为了便于研究,兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
分数 | |||||
满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
(1)求a的值;
(2)为进一步改善食堂状况,从评分在的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(3)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取两名学生,求有且只有一人对食堂“比较满意”的概率.
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解题方法
2 . 设袋中装有编号从0到9的10个球,随机从中抽取5个球,然后排成一行,构成的数(0在首位时看成4位数)能被396整除的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
3 . 某校举办“喜迎二十大,奋进新征程”知识能力测评,共有1000名学生参加,随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成4组:[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到如下频率分布直方图:(1)用分层随机抽样的方法从[80,90),[90,100]两个区间共抽取出5名学生,则每个区间分别应抽取多少人;
(2)在(1)的条件下,该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前60%的学生为良好,请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.(精确到1)
(2)在(1)的条件下,该校决定在这5名学生中随机抽取2名依次进行交流分享,求第二个交流分享的学生成绩在区间[90,100]的概率;
(3)现需根据学生成绩制定评价标准,评定成绩较高的前60%的学生为良好,请根据频率分布直方图估计良好的最低分数线.(精确到1)
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2022-11-08更新
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1945次组卷
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3卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题
北京市丰台区2022-2023学年高二上学期期中练习数学(A卷)试题(已下线)专题10.2 随机事件与概率(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)湖南省长沙市周南中学20232-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某市某路口用停车信号管理,在某日后的一分钟内有15辆车到达路口,到达的时间如下(以秒作单位):1,4,7,10,14,17,20,22,25,28,30,33,36,38,41.记,2,3,…,15,表示第k辆车到达路口的时间,表示第k辆车在路口的等待时间,且,,,记,M表示a,b中的较大者.
(1)从这15辆车中任取2辆,求这两辆车到达路口的时间均在15秒以内的概率;
(2)求的值;
(3)记这15辆车在路口等待时间的平均值为,现从这15辆车中随机抽取1辆,记,求的分布列和数学期望;
(1)从这15辆车中任取2辆,求这两辆车到达路口的时间均在15秒以内的概率;
(2)求的值;
(3)记这15辆车在路口等待时间的平均值为,现从这15辆车中随机抽取1辆,记,求的分布列和数学期望;
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2020·山西·模拟预测
解题方法
5 . 现有甲,乙两种不透明充气包装的袋装零食,每袋零食甲随机附赠玩具,,中的一个,每袋零食乙从玩具,中随机附赠一个.记事件:一次性购买袋零食甲后集齐玩具,,;事件:一次性购买袋零食乙后集齐玩具,.
(1)求概率,及;
(2)已知,其中,为常数,求.
(1)求概率,及;
(2)已知,其中,为常数,求.
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2020-05-20更新
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575次组卷
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3卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷02(北京卷)(满分冲刺篇)
6 . 定义:若数列满足所有的项均由,1构成且其中有个,1有个,则称为“数列”.
(1),,为“数列”中的任意三项,则使得的取法有多少种?
(2),,为“数列”中的任意三项,则存在多少正整数对使得,且的概率为.
(1),,为“数列”中的任意三项,则使得的取法有多少种?
(2),,为“数列”中的任意三项,则存在多少正整数对使得,且的概率为.
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名校
解题方法
7 . 由1, 2, 3, …,1000这1000个正整数构成集合,先从集合中随机取一个数,取出后把放回集合,然后再从集合中随机取出一个数,则的概率为______ .
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2020-05-04更新
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2790次组卷
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14卷引用:北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
北京市平谷区第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二下学期(4月)月考数学试题(已下线)第10章+概率(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)福建省福清西山学校高中部2020-2021学年高二9月月考数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘二中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题福建师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题天津市2021届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题4.7 概率论初步和基本统计方法【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)(已下线)第10章 概率(新文化与压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)陕西师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(提升)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)12.2 古典概率(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)单元测试B卷——第十章?概率
名校
8 . 某省从2021年开始将全面推行新高考制度,新高考“”中的“2”要求考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科,按照等级赋分计入高考成绩,等级赋分规则如下:从2021年夏季高考开始,高考政治、化学、生物、地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为五个等级,确定各等级人数所占比例分别为,,,,,等级考试科目成绩计入考生总成绩时,将至等级内的考生原始成绩,依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间,得到考生的等级分,等级转换分满分为100分.具体转换分数区间如下表:
而等比例转换法是通过公式计算:
其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,、分别表示等级分区间的最低分和最高分,表示原始分,表示转换分,当原始分为,时,等级分分别为、
假设小南的化学考试成绩信息如下表:
设小南转换后的等级成绩为,根据公式得:,
所以(四舍五入取整),小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表:
(1)从化学成绩获得等级的学生中任取2名,求恰好有1名同学的等级成绩不小于96分的概率;
(2)从化学成绩获得等级的学生中任取5名,设5名学生中等级成绩不小于96分人数为,求的分布列和期望.
等级 | |||||
比例 | |||||
赋分区间 |
其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,、分别表示等级分区间的最低分和最高分,表示原始分,表示转换分,当原始分为,时,等级分分别为、
假设小南的化学考试成绩信息如下表:
考生科目 | 考试成绩 | 成绩等级 | 原始分区间 | 等级分区间 |
化学 | 75分 | 等级 |
所以(四舍五入取整),小南最终化学成绩为77分.
已知某年级学生有100人选了化学,以半期考试成绩为原始成绩转换本年级的化学等级成绩,其中化学成绩获得等级的学生原始成绩统计如下表:
成绩 | 95 | 93 | 91 | 90 | 88 | 87 | 85 |
人数 | 1 | 2 | 3 | 2 | 3 | 2 | 2 |
(2)从化学成绩获得等级的学生中任取5名,设5名学生中等级成绩不小于96分人数为,求的分布列和期望.
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2019-12-27更新
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4023次组卷
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10卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题
北京市第二中学2021-2022学年高二下学期数学期末练习试题重庆南开中学2019-2020学年高三上学期第四次教学质量检测数学(理)试题江苏省镇江市丹阳市2019-2020学年高三下学期3月质量检测数学试题安徽师范大学附属中学2019-2020学年高三下学期2月第一次月考理科数学试题湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题04 二项分布与超几何分布(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省名校2019-2020学年高二下学期期末联考数学(理)试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高三上学期月考(五)数学试题广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第五次月考数学试题
9 . 股票市场的前身是起源于1602年荷兰人在阿姆斯特河大桥上进行荷属东印度公司股票的买卖,而正规的股票市场最早出现在美国.2017年2月26号,中国证监会主席谈了对股市的几点建议,给广大股民树立了信心.最近,张师傅和李师傅要将家中闲置资金进行投资理财.现有两种投资方案,且一年后投资盈亏的情况如下:
(1)投资股市:
(2)购买基金:
(Ⅰ)当时,求的值;
(Ⅱ)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小,求的取值范围;
(Ⅲ)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资,假设三种投资结果出现的可能性相同,求一年后他们两人中至少有一人获利的概率.
(1)投资股市:
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
投资结果 | 获利 | 不赔不赚 | 亏损 |
概率 |
(Ⅱ)已知“购买基金”亏损的概率比“投资股市”亏损的概率小,求的取值范围;
(Ⅲ)已知张师傅和李师傅两人都选择了“购买基金”来进行投资,假设三种投资结果出现的可能性相同,求一年后他们两人中至少有一人获利的概率.
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