1 . 袋子中装有5张编号分别为1，2，3，4，5的卡片，从袋子中随机选择3张卡片，记抽到的3张卡片编号之和为，编号之积为，则下列说法正确的是（       ）

A．是3的倍数的概率为0.4	B．是3的倍数的概率为0.6
C．是3的倍数的概率为0.2	D．是3的倍数的概率为0.8

2 . 奉节脐橙，是重庆市奉节县特产，中国地理标志产品．奉节脐橙的栽培技术始于汉代，历史悠久，产区位于三峡库区，所产脐橙肉质细嫩化渣，酸甜适度，汁多爽口，余味清香，深受广大群众的喜爱．某果园从一批（个数很多）成熟的脐橙中随机抽取了100个，按质量（单位：）将它们分类如下：质量在的为二级果，质量在的为一级果，质量在的为特级果，个数分别为30个，40个，30个．
(1)从这100个脐橙中任取2个，求2个果都为一级果的概率；
(2)按照比例分配的分层随机抽样，在样本中从二级果，一级果，特级果中抽取10个脐橙进行检测，再从10个脐橙中抽取3个脐橙作进一步检测，这3个脐橙中特级果的个数为X，求X的分布列和数学期望；
(3)若这批脐橙的质量都在内，用样本估计总体，从该批脐橙中任取4个，求4个脐橙中二级果的个数Y的期望与方差．

3 . 某公司年会将安排7个节目的演出顺序表，则4个语言类中恰有1个安排在3个歌舞类节目之间的概率为________．

4 . 如图8只小猫围绕在2×2的单位正方形的交叉点上，随机选取两只，它们之间距离为1的概率是____________.

5 . 某校举办篮球赛，来自甲队的6名队员与来自乙队的4名队员的得分如下图，则下列命题是真命题的是（       ）

A．甲队的6名队员得分的中位数是13.5

B．乙队的4名队员得分的平均数是15.25

C．这10名队员得分的60%分位数是15

D．若采用分层随机抽样的方法从甲队和乙队的这10名队员中抽取5名队员参加某项活动，再从这5名队员中抽取2人作为代表，则这2名代表都来自甲队的概率是

6 . 元宵节是中国的传统节日之一，“元宵”作为食品，在我国也由来已久.宋代，民间即流行一种元宵节吃的新奇食品．这种食品，最早叫“浮元子”后称“元宵”．元宵即“汤圆”以白糖、玫瑰、芝麻、豆沙、黄桂、核桃仁、果仁、枣泥等为馅，用糯米粉包成圆形，可荤可素，风味各异，可汤煮、油炸、蒸食，有团圆美满之意．某商店有6种馅的汤圆，其中4种素的和2种荤的，美华随机取出两袋购买，事件A“取到的两袋同为荤或素”，事件B“取到的两袋都是素的”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某小组为调查高二学生在寒假名著阅读情况，随机抽取了20名男生和20名女生，得到如下阅读时长（单位：小时）的数据：
男生：38，26，37，23，28，38，12，25，44，39，33，27，10，35，41，27，38，11，46，29；
女生：42，31，28，37，33，29，51，38，39，36，22，39，33，46，31，17，34，45，30，49.
(1)在抽取的40名高二学生中，阅读时长超过45小时的为“阅读能手”，时长低于15小时的为“阅读后进者”.为了培养“阅读后进者”的阅读兴趣，现从“阅读能手”中挑选几人，对“阅读后进者”进行一对一指导.求阅读时长最短的同学被阅读时长最长的同学指导的概率；
(2)时长超过30小时的为“阅读爱好者”，用频率估计概率.现从高二学生中随机抽取两位男生、两位女生交流心得，其中“阅读爱好者”有人，求的分布列和数学期望.

8 . 2022年11月，因受疫情的影响，北京高中全都采用网络授课的方式进行在线教学．北京35中的某老师在高一任教高一1班和高一2班两个班级，其中1班共有学生28人，2班共有学生29人．为了研究学生的学习主动性是否会受到疫情的影响，该名老师统计了连续6天的交作业人数情况，数据如下表：

班级/天	1	2	3	4	5	6
1班（人数）	25	25	20	21	22	21
2班（人数）	27	26	25	24	25	22

(1)从两班所有人当中，随机抽取1人，求该生在第6天作业统计当中，没有交作业的概率；
(2)在高一2班的前3天的作业统计当中，发现只有小明和小华两位同学，是连续3天未交作业，其他人均只有一天未交作业．从高一2班前3天所有未交作业的人中，随机抽取3人，记只有一天未交作业的人数为X，求X的分布列和期望；
(3)在这6次数据统计中，记高一1班每天交作业的人数数据的方差为，每天没交作业的人数数据的方差为，记高一2班每天交作业的人数数据的方差为，每天没交作业的人数数据的方差为，请直接写出，，，的大小关系．

9 . 花戏楼位于安徽省亳州市，始建于清顺治年间，因其精湛的雕刻、绚丽的彩绘而驰名中外，被誉为中原宝藏.花戏楼有“三绝”：铸铁旗杆、山门砖雕、戏楼木雕.一对铸铁旗杆立于山门两侧，造型独特，高大雄伟，每根旗杆自上而下共分五节，每节分铸一条八卦蟠龙图案.现从这条八卦蟠龙中任选取条，它们不取自同一旗杆且高度均不同的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知8名同学参加体能综合测试的成绩分别为，从这8名同学中选出3名同学，则这3名同学中最高的体能综合测试成绩恰好是这8名同学体能综合测试成绩的第百分位数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．