名校
1 . 某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究,他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发芽数,得到如下资料:
(1)从3月1日至3月5日中任选2天,记发芽的种子数分别为,,求事件“,中至少有一个数小于25”的概率;
(2)请根据3月2日至3月4日的数据,求出关于的线性回归方程.
(参考公式:回归直线方程为,其中,)
日期 | 3月1日 | 3月2日 | 3月3日 | 3月4日 | 3月5日 |
温差(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
发芽数(颗) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(2)请根据3月2日至3月4日的数据,求出关于的线性回归方程.
(参考公式:回归直线方程为,其中,)
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解题方法
2 . 近年来郑州空气污染较为严重,现随机抽取一年(天)内天的空气中指数的检测数据,统计结果如下:
记某企业每天由空气污染造成的经济损失为(单位:元),指数为.当在区间内时对企业没有造成经济损失;当在区间时对企业造成的经济损失成直线模型(当指数为时造成的经济损失为元,当指数为时,造成的经济损失为元);当指数大于时造成的经济损失为元.
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失大于元且不超过元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有天是在供暖季,其中有天为重度污染,完成下面列联表,并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关?
附:
,其中.
指数 | |||||||
空气质量 | 优 | 良 | 轻微污染 | 轻度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天数 |
(1)试写出的表达式;
(2)试估计在本年内随机抽取一天,该天经济损失大于元且不超过元的概率;
(3)若本次抽取的样本数据有天是在供暖季,其中有天为重度污染,完成下面列联表,并判断是否有的把握认为郑州市本年度空气重度污染与供暖有关?
非重度污染 | 重度污染 | 合计 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合计 |
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名校
解题方法
3 . 为开学生视野,丰富学生的数学学习方式,某高校数学学院学生会创办了微信公众号《数学乐园》,设定了“数学史料”“趣题妙解”等栏目,定期发布文章.为了扩大微信公众号的影响力,后台统计了反映读者阅读情况的一些数据,其中阅读跳转率f(x)记录了在阅读某文章的所有读者中,阅读至该篇文章总量的x%时退出该页面的读者占阅读此文章所有读者的百分比.例如:阅读跳转率f(20)=5%表示阅读某篇文章的所有读者中,阅读量至该篇文章总量的20%时退出该页面的读者占阅读此篇文章的所有读者的5%.现从“数学史料”“趣题妙解”专栏中各随机选取一篇文章.分别记为篇目A,B,其阅读跳转率的折线图如图所示.用频率来估计概率.
(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
(1)随机选取一名篇目A的读者,估计他退出页面时阅读量大于文章总量的80%的概率;
(2)现用比例分配的分层随机抽样的方法,在阅读量没有达到30%的篇目B的读者中抽取6人,任选其中2人进行访谈,求这两人退出页面时阅读量都为文章总量的10%的概率;
(3)请依据图中的数据,比较篇目A和篇目B的阅读情况,写出一个结论,并选择其中一个栏目提出你的优化建议.
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2021-08-05更新
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503次组卷
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3卷引用:江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
江西省新余市第四中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题北京市东城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)第14讲 概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)
4 . 规定投掷飞镖3次为一轮,若3次中至少两次投中8环以上为优秀,现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况:先由计算器产生随机数0或1,用0表示该次投标未在8环以上,用1表示该次投标在8环以上;再以每三个随机数作为一组,代表一轮的结果,经随机模拟实验产生了如下20组随机数:
据此估计,该选手投掷飞镖三轮,至少有一轮可以拿到优秀的概率为( )
101 | 111 | 011 | 101 | 010 | 100 | 100 | 011 | 111 | 110 |
000 | 011 | 010 | 001 | 111 | 011 | 100 | 000 | 101 | 101 |
据此估计,该选手投掷飞镖三轮,至少有一轮可以拿到优秀的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
5 . 为了监控一条生产线上的某种零件的生产过程,检验员每隔30min从该生产线上随机抽取一个零件,并测量其尽寸(单位,cm),下面是检脸员在一天内依次抽取的18个零件的尺寸:
零件尺寸在内为一级;在内为二级;在丙为超标
(1)求这18个数据中不超标数据的中位数;
(2)在以上零件为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个零件尺寸小于9.3的概率;
(3)以这18个零件尺寸来估计该生产线的情况,若该生产线每日生产3600个零件,那么约有多少个零件超标.
抽取次序 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
零件尺寸 | 9.27 | 9.26 | 9.84 | 9.87 | 9.78 | 9.65 | 9.55 | 9.43 | 9.39 |
抽取次序 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
零件尺寸 | 9.36 | 9.42 | 9.77 | 9.83 | 9.93 | 9.34 | 9.82 | 9.95 | 9.33 |
(1)求这18个数据中不超标数据的中位数;
(2)在以上零件为一级的数据中,随机抽取2个数据,求其中恰有一个零件尺寸小于9.3的概率;
(3)以这18个零件尺寸来估计该生产线的情况,若该生产线每日生产3600个零件,那么约有多少个零件超标.
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2020-11-13更新
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291次组卷
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2卷引用:江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(文)试题
名校
6 . 某保险公司给年龄在岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险,现从名参保人员中随机抽取名作为样本进行分析,按年龄段、、、、分成了五组,其频率分布直方图如下图所示,参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.
(1)求频率分布直方图中实数的值,并求出该样本年龄的中位数;
(2)现分别在年龄段、、、、中各选出人共人进行回访.若从这人中随机选出人,求这人所交保费之和大于元的概率.
年龄(单位:岁) | |||||
保费(单位:元) |
(2)现分别在年龄段、、、、中各选出人共人进行回访.若从这人中随机选出人,求这人所交保费之和大于元的概率.
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2020-03-25更新
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1454次组卷
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9卷引用:江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题
江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题江西省上高二中2021届高三年级第五次月考数学(文)试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题7.2.1古典概型-2020-2021学年高一数学北师大2019版必修第一册2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学(文)试题四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学(文科)试题四川省棠湖中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题四川省阆中中学2020-2021学年高三11月月考数学(文)试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高三(上)期中数学(文科)试题
名校
7 . 古代“五行”学说认为:“物质分金、木、水、火、土五种属性,金克木,木克土,土克水,水克火,火克金”,从五种不同属性的物质中随机抽取两种,则抽取的两种物质不相克的概率为
A. | B. | C. | D. |
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2019-04-25更新
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1599次组卷
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9卷引用:江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题
江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学(文)试题(已下线)10.1.3 古典概型(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)(已下线)10.1随机事件与概率C卷【市级联考】河南省南阳市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2018-2019学年高一下学期6月月考数学(理)试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者(经验篇) 第10章 第1节随机事件与概率+第2节事件的相互独立性+第3节频率与概率陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)【师说智慧课堂】10.1.4概率的基本性质2021-2022学年高中数学新教材同步练习(已下线)第十章 概率 (单元测)
8 . 已知集合,.
(1)在区间上任取一个实数,求“”的概率;
(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
(1)在区间上任取一个实数,求“”的概率;
(2)设为有序实数对,其中是从集合中任取的一个整数,是从集合中任取的一个整数,求“”的概率.
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2019-01-30更新
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300次组卷
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7卷引用:江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(文)试题
江西省新余市2020-2021学年度高二上学期期末数学(文)试题(已下线)2011届江西省八所重点中学高三联合考试数学文卷(已下线)2011届江西省赣县中学高三适应性考试文科数学(已下线)2014届四川省内江市高中高三第三次模拟考试文科数学试卷人教B版高中数学必修三同步测试:第3章 概率测评山西省朔州市怀仁市重点中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题