1 . 年月日,北京冬奥会和冬残奥会吉祥物冰墩墩、雪容融亮相上海展览中心.为了庆祝吉祥物在上海的亮相,某商场举办了一场赢取吉祥物挂件的“双人对战”游戏,游戏规则如下:在甲、乙两个盒子中分别装有标号为、、、的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出个球,每个球被取出的可能性相等.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被整除的概率;
(3)若规定:两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),这样规定公平吗请说明理由.
(1)求取出的两个球上标号为相同数字的概率;
(2)求取出的两个球上标号之积能被整除的概率;
(3)若规定:两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜(若数字相同则为平局),这样规定公平吗请说明理由.
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名校
2 . 近年来,国家大力推动职业教育发展,职业教育体系不断完善,人才培养专业结构更加符合市场需求.一批职业培训学校以市场为主导,积极参与职业教育的改革和创新.某职业培训学校共开设了六个专业,根据前若干年的统计数据,学校统计了各专业每年的就业率(直接就业的学生人数与招生人数的比值)和每年各专业的招生人数,具体统计数据如下表:
(1)从该校已毕业的学生中随机抽取人,求该生是“衣物翻新”专业且直接就业的概率;
(2)为适应市场对人才需求的变化,该校决定从明年起,将“电脑技术”专业的招生人数减少人,将“机电维修”专业的招生人数增加人,假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变,“机电维修”专业的就业率不变,其他专业的招生人数和就业率都不变,要使招生人数调整后全校整体的就业率比往年提高个百分点,求的值.
专 业 | 机电维修 | 车内美容 | 衣物翻新 | 美容美发 | 泛艺术类 | 电脑技术 |
招生人数 | ||||||
就 业 率 |
(2)为适应市场对人才需求的变化,该校决定从明年起,将“电脑技术”专业的招生人数减少人,将“机电维修”专业的招生人数增加人,假设“电脑技术”专业的直接就业人数不变,“机电维修”专业的就业率不变,其他专业的招生人数和就业率都不变,要使招生人数调整后全校整体的就业率比往年提高个百分点,求的值.
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名校
3 . 从3名男同学,2名女同学中任选2人参加体能测试,则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-28更新
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1006次组卷
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4卷引用:宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . “五项管理”是“双减”工作的一项具体抓手,是促进学生身心健康、解决群众急难愁盼问题的重要举措.为了在“控量”的同时力求“增效”,提高作业质量,某学校计划设计差异化作业.因此该校对初三年级的400名学生每天完成作业所用时间进行统计,部分数据如下表:
(1)求x,y,z的值,并根据题中的列联表,判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关?
(2)学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况,甲老师再从这9人中选取2人进行访谈,求甲老师选取的2人中男生与女生各一人的概率.
附:.
男生 | 女生 | 总计 | |
90分钟以上 | 80 | x | 180 |
90分钟以下 | y | z | 220 |
总计 | 160 | 240 | 400 |
(1)求x,y,z的值,并根据题中的列联表,判断是否有95%的把握认为完成作业所需时间在90分钟以上与性别有关?
(2)学校从完成作业所需时间在90分钟以上的学生中用分层抽样的方法抽取9人了解情况,甲老师再从这9人中选取2人进行访谈,求甲老师选取的2人中男生与女生各一人的概率.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
5 . 某科研机构为了研究喝酒与糖尿病是否有关,对该市名成年男性进行了问卷调查,并得到了如下列联表,规定“”平均每天喝以上的”为常喝.已知在所有的人中随机抽取人,患糖尿病的概率为.
(1)请将上表补充完整,并判断是否有的把握认为糖尿病与喝酒有关?请说明理由;
(2)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人,其余为中年人,现从常喝酒且有糖尿病的这人中随机抽取人,求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据:,.
常喝 | 不常喝 | 合计 | |
有糖尿病 | |||
无糖尿病 | |||
合计 |
(2)已知常喝酒且有糖尿病的人中恰有两名老年人,其余为中年人,现从常喝酒且有糖尿病的这人中随机抽取人,求恰好抽到一名老年人和一名中年人的概率.
参考公式及数据:,.
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2022-03-11更新
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504次组卷
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4卷引用:宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(文)试题
宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(文)试题陕西省西安市周至县2022届高三下学期一模理科数学试题(已下线)专题24 独立性检验- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)江西省吉安市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学(文)试题
6 . 某学校利用假期开展“互联网+教育”活动,为了解学生一周内利用网络的学习时长,采用随机抽样的方法,得到该校100名学生一周的学习时长(单位:分钟)的数据,其频率分布直方图如下:
(1)求图中m的值;
(2)估计该校学生一周学习时长的中位数;
(3)从图中,这两组中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人恰在同一组的概率
(1)求图中m的值;
(2)估计该校学生一周学习时长的中位数;
(3)从图中,这两组中采用分层抽样的方法抽取6人,再从这6人中随机抽取2人,求抽取的2人恰在同一组的概率
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7 . 有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务.冬奥会志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶、短道速滑、花样滑冰3个项目比赛的志愿服务,则每个项目至少安排一名志愿者进行志愿服务的概率( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-03-05更新
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3462次组卷
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10卷引用:宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(理)试题
宁夏回族自治区银川一中2022届高三二模数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省汕头市2022届高三第一次模拟数学试题重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(二)数学试题(已下线)专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月2日)(已下线)考点24 排列与组合-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题(已下线)专题02 概率与排列组合-备战2023年高考数学母题题源解密(新高考卷)四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题
名校
解题方法
8 . 某种心脏手术,成功率为,现采用随机模拟方法估计“3例心脏手术全部成功”的概率:先利用计算器或计算机产生之间取整数值的随机数,由于成功率是,我们用表示手术不成功,表示手术成功;再以每3个随机数为一组,作为3例手术的结果,经随机模拟产生如下10组随机数:,由此估计“3例心庄手术全部成功”的概率为__________ .(用分数作答)
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2022-02-10更新
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180次组卷
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2卷引用:宁夏银川市三沙源上游学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 为减少新冠肺炎疫情传播风险,各地就春节期间新冠肺炎疫情防控工作发出了温馨提示,比如:提倡在外工作的双峰籍人员就地过节、返双人员请提前3天向目的地所在村(社区)或单位报备、对来自国外、高风险地区等人员要及时上报疫情防控指挥部等等.某社区严格把控进入小区的人员,对所有进入的人员都要进行体温测量,为了测温更快捷方便,使用电子体温计测量体温,但使用电子体温计测量体温可能会产生误差:对同一人而言,如果用电子体温计与水银体温计测温结果相同,我们认为电子体温计“测温准确”;否则,我们认为电子体温计“测温失误”.在进入社区的人中随机抽取了20人用两种体温计进行体温检测,数据如下,用频率估计概率,解答下列问题:
(1)试估计用智能体温计测量该社区1人“测温准确”的概率;
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列与数学期望;
(3)医学上通常认为,人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态.该社区某一天用智能体温计测温的结果显示,有3人的体温都是37.3℃,能否由上表中的数据来认定这3个人中至少有1人处于“低热”状态?说明理由.(注:如果这3人中至少有一人处于“低热”状态的概率大于0.95,则认定这3人中至少有一人处于“低热”状态;否则,不认定这3人中至少有一人处于“低热”状态).
序号 | 智能体温计 测温(℃) | 水银体温计 测温(℃) | 序号 | 智能体温计 测温(℃) | 水银体温计 测温(℃) |
01 | 36.6 | 36.6 | 11 | 36.3 | 36.2 |
02 | 36.6 | 36.5 | 12 | 36.7 | 36.7 |
03 | 36.5 | 36.7 | 13 | 36.2 | 36.2 |
04 | 36.5 | 36.5 | 14 | 35.4 | 35.4 |
05 | 36.5 | 36.4 | 15 | 35.2 | 35.3 |
06 | 36.4 | 36.4 | 16 | 35.6 | 35.6 |
07 | 36.2 | 36.2 | 17 | 37.2 | 37.0 |
08 | 36.3 | 36.4 | 18 | 36.8 | 36.8 |
09 | 36.5 | 36.5 | 19 | 36.6 | 36.6 |
10 | 36.3 | 36.4 | 20 | 36.7 | 36.7 |
(2)从该社区中任意抽查3人用智能体温计测量体温,设随机变量X为使用智能体温计“测温准确”的人数,求X的分布列与数学期望;
(3)医学上通常认为,人的体温在不低于37.3℃且不高于38℃时处于“低热”状态.该社区某一天用智能体温计测温的结果显示,有3人的体温都是37.3℃,能否由上表中的数据来认定这3个人中至少有1人处于“低热”状态?说明理由.(注:如果这3人中至少有一人处于“低热”状态的概率大于0.95,则认定这3人中至少有一人处于“低热”状态;否则,不认定这3人中至少有一人处于“低热”状态).
您最近半年使用:0次
2022-01-25更新
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340次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某班主任对全班名学生进行了作业量多少与手机网游的调查,数据如下表:
(1)若随机地抽问这个班的一名学生,分别求事件“认为作业不多”和事件“喜欢手机网游且认为作业多”的概率;
(2)若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生.现要从这名学生中任取名学生了解情况,求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率.
认为作业多 | 认为作业不多 | 总数 | |
喜欢手机网游 | |||
不喜欢手机网游 | |||
总数 |
(2)若在“认为作业多”的学生中已经用分层抽样的方法选取了名学生.现要从这名学生中任取名学生了解情况,求其中恰有名“不喜欢手机网游”的学生的概率.
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2022-01-18更新
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615次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题