名校
解题方法
1 . 已知
的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（ ）
的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则下列结论正确的是（ ）A． | B．二项式系数之和为256 |
C．将展开式中的各项重新随机排列，有理项相邻的概率为 | D．展开式中的常数项为15 |
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2023-09-10更新
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589次组卷
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5卷引用：江苏省南京、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期5月学情调查考试数学试题
名校
解题方法
2 . 太行山脉有很多优美的旅游景点．现有甲、乙两位游客慕名来到太行山脉，都准备从C、D、E、F，4个著名旅游景点中随机选择一个游玩．设事件A为“甲和乙至少一人选择C”，事件B为“甲和乙选择的景点不同”，则条件概率
（ ）
（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-07更新
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1039次组卷
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14卷引用：江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省常州市第一中学、泰兴中学2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷陕西省西安市鄠邑区第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题(B卷)安徽省安庆市怀宁中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题安徽省芜湖市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第04讲 条件概率与全概率（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）安徽省阜阳市临泉中学2021-2022学年高二下学期数学竞赛试题江苏省苏州市常熟市2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义（苏教版2019选择性必修第二册）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题09 条件概率与全概率公式（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）
3 . 近期，某省超过一半的中小学生参加了“全国节约用水大赛”活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了男、女各25名学生，将他们的成绩（单位：分）记录如下：
(1)在抽取的50名学生中，从大赛成绩在80分以上的人中随机取出2人，求恰好男、女生各1名，且所在分数段不同的概率；
(2)从该省参加活动的男学生中随机抽取3人，设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X，用频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
成绩 |
|
|
|
|
|
男生（人数） | 2 | 5 | 8 | 9 | 1 |
女生（人数） | a | b | 10 | 3 | 2 |
(2)从该省参加活动的男学生中随机抽取3人，设这3人中大赛成绩在80分以上的人数为X，用频率估计概率，求X的分布列和数学期望；
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名校
解题方法
4 . 甲、乙、丙、丁4名棋手进行象棋比赛，赛程如下面的框图所示，其中编号为
的方框表示第
场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为
，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同.
(1)求乙连负两场的概率；
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
的方框表示第场比赛，方框中是进行该场比赛的两名棋手，第场比赛的胜者称为“胜者”，负者称为“负者”，第6场为决赛，获胜的人是冠军.已知甲每场比赛获胜的概率均为 ，而乙、丙、丁相互之间胜负的可能性相同. (1)求乙连负两场的概率；
(2)求甲获得冠军的概率；
(3)求乙进入决赛，且乙与其决赛对手是第二次相遇的概率.
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2023-08-09更新
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426次组卷
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16卷引用：江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）专题11-2 概率与分布列大题归类-2第十章 概率 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-2（已下线）10.2 事件的相互独立性（分层作业）（已下线）10.2 事件的相互独立性-《考点·题型·技巧》（已下线）10.2 事件的相互独立性（精讲）-【题型分类归纳】（已下线）模块三 专题8 （统计与概率）（拔高能力练)（人教A版）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题福建省福州市六校联考2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省榆林市横山中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）模块四 专题2 暑期结束综合检测2（基础卷）安徽省滁州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试卷广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期数学测试试题（一）四川省成都市新津区成外学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 一个口袋中有大小形状完全相同的4个红球和3个白球，每次抽取1个球，共抽取2次，下面几个命题中正确的是（ ）
| A．如果有放回地抽取，那么取出两个红球和取出两个白球是对立事件 |
B．如果有放回地抽取，那么取出1个红球1个白球的概率是 |
| C．如果不放回地抽取，那么第2次取到红球的概率等于第1次取到红球的概率 |
D．如果不放回地抽取，那么在至少取出1个红球的条件下，第2次取出红球的概率是 |
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名校
解题方法
6 . 现有甲､乙､丙､丁四个人到九嶷山､阳明山､云冰山､舜皇山4处景点旅游，每人只去一处景点，设事件
为“4个人去的景点各不相同”，事件
为“只有甲去了九嶷山”，则
__________ .
为“4个人去的景点各不相同”，事件为“只有甲去了九嶷山”，则
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2023-06-15更新
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540次组卷
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5卷引用：江苏省南京市秦淮中学、宇通实验学校等六校2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题
江苏省南京市秦淮中学、宇通实验学校等六校2022-2023学年高三上学期10月学情调研数学试题（已下线）专题47 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式-1江苏省镇江中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题11 统计与概率（分层练）（已下线）专题09 计数原理与概率统计-2
解题方法
7 . 如图，在某城市中，
､
两地之间有整齐的方格形道路网，其中
、
、
、
、
是道路网中的
个指定交汇处． 今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发直到到达､处为止，则下列说法正确的是（ ）
､两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、、是道路网中的个指定交汇处． 今在道路网､处的甲､乙两人分别要到､处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发直到到达､处为止，则下列说法正确的是（ ）A．甲从到达处的方法有 种 |
B．甲从必须经过到达处的方法有 种 |
C．甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D．甲、乙两人在道路网中个指定交汇处相遇的概率为 |
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解题方法
8 . 某企业于近期推出了一款盲盒，且该款盲盒分为隐藏款和普通款两种，其中隐藏款的成本为50元/件，普通款为10元/件，且企业对这款盲盒的零售定价为
元/件.现有一批有限个盲盒即将上市，其中含有20％的隐藏款.某产品经理现对这批盲盒进行检验，每次只检验一个盲盒，且每次检验相互独立，检验后将盲盒重新包装并放回.若检验到隐藏款，则检验结束；若检验到普通款，则继续检验，且最多检验20次.记X为检验结束时所进行的检验次数，则（ ）
元/件.现有一批有限个盲盒即将上市，其中含有20％的隐藏款.某产品经理现对这批盲盒进行检验，每次只检验一个盲盒，且每次检验相互独立，检验后将盲盒重新包装并放回.若检验到隐藏款，则检验结束；若检验到普通款，则继续检验，且最多检验20次.记X为检验结束时所进行的检验次数，则（ ）A． |
B． |
| C．若小明从这批盲盒中一次性购买了5件，则他抽到隐藏款的概率为0.5094 |
D．若这款盲盒最终全部售出，为确保企业能获利，则 |
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2022-10-24更新
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908次组卷
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4卷引用：江苏省南京市、盐城市部分学校2022-2023学年高三上学期10月第一次联合调研数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有获得冠军.”对乙说：“你当然不会是最差的.”若在此对话的基础上5人名次的情况是等可能的，则最终丙和丁获得前两名的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-10-03更新
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1905次组卷
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6卷引用：江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题46 古典概型与概率的基本性质-12023届新高考Ⅰ卷第二次统一调研模拟考试数学试题（已下线）易错点15 概率（理科专用）（已下线）广东省深圳市高级中学（集团）2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5温德克英新高考协作体湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二上学期10月阶段综合性联合质量监测数学试题
名校
解题方法
10 . 为弘扬文明.和谐的社区文化氛围，更好地服务社区群众，武汉市某社区组织开展了“党员先锋”.“邻里互助”两个公益服务项目，其中某个星期内两个项目的参与人数（单位：人）记录如下：
对于该星期内的公益服务情况，下列说法正确的有（ ）
| 项目 日期 | 星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 | 星期六 | 星期日 |
| 党员先锋 | 24 | 27 | 26 | 25 | 37 | 76 | 72 |
| 邻里互助 | 11 | 13 | 11 | 11 | 127 | 132 | 143 |
对于该星期内的公益服务情况，下列说法正确的有（ ）
| A．“党员先锋”项目参与人数的极差为52，中位数为25 |
| B．“邻里互助”项目参与人数的众数为11，平均数为64 |
C．用频率估计概率，“党员先锋”项目连续3天参与人数不低于25的概率为 |
D．用频率估计概率，“邻里互助”项目连续2天参与人数不低于该项目平均数的概率为 |
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