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解题方法
1 . 首届以进口为主题的国家级博览会在中国拉开大幕,本次博览会包括企业产品展、国家贸易投资展.其中企业产品展分为7个展区,每个展区统计了备受关注百分比,如下表:
备受关注百分比指:一个展区中受到所有相关人士关注(简称备受关注)的企业数与该展区的企业数的比值.
(1)从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家,求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备受关注的企业的概率;
(2)从“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“医疗器械及医药保健”展区备受关注的企业中,任选2家接受记者采访.记X为这2家企业中来自于“消费电子及家电”展区的企业数,求随机变量X的分布列.
展区类型 | 智能及高端装备 | 消费电子及家电 | 汽车 | 服装服饰及日用消费品 | 食品及农产品 | 医疗器械及医药保健 | 服务贸易 |
展区的企业数(家) | 400 | 60 | 70 | 650 | 1670 | 300 | 450 |
备受关注百分比 | 25% | 20% | 10% | 23% | 18% | 8% | 24% |
(1)从企业产品展7个展区的企业中随机选取1家,求这家企业是选自“智能及高端装备”展区备受关注的企业的概率;
(2)从“消费电子及家电”展区备受关注的企业和“医疗器械及医药保健”展区备受关注的企业中,任选2家接受记者采访.记X为这2家企业中来自于“消费电子及家电”展区的企业数,求随机变量X的分布列.
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2 . 高三年级某班共有48人,其中文艺爱好者20人,体育爱好者18人,文艺、体育均不爱好的20人,从班级中随机抽取1人,则他既是文艺爱好者,又是体育爱好者的概率是__________ .
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名校
解题方法
3 . 某家电专卖店试销三种新型电暖器,销售情况如下表所示:
(1)从前三周随机选一周,求该周型电暖器销售量最高的概率;
(2)为跟踪调查电暖器的使用情况,根据销售记录,从该家电专卖店第一周和第二周售出的电暖器中分别随机抽取一台,求抽取的两台电暖器中A型电暖器台数的分布列和数学期望;
(3)直接写出一组的值,使得表中每行数据的方差相等.
第一周 | 第二周 | 第三周 | 第四周 | |
A型数量(台) | 10 | 9 | 14 | |
B型数量(台) | 13 | 9 | 14 | |
C型数量(台) | 7 | 12 | 13 |
(2)为跟踪调查电暖器的使用情况,根据销售记录,从该家电专卖店第一周和第二周售出的电暖器中分别随机抽取一台,求抽取的两台电暖器中A型电暖器台数的分布列和数学期望;
(3)直接写出一组的值,使得表中每行数据的方差相等.
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4 . 某中学举行运动会,有甲、乙、丙、丁四位同学参加100米短跑决赛,现将四位同学随机地安排在这4个跑道上,每个跑道安排一名同学,则甲不在1跑道且乙不在4跑道的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-12-10更新
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1542次组卷
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4卷引用:北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试(一)数学试题
北京市对外经济贸易大学附属中学2023届高三上学期12月月考期末综合测试(一)数学试题北京市日坛中学2023届高三上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题(已下线)广东省深圳市高级中学(集团)2023届高三上学期期末数学试题变式题1-5
名校
解题方法
5 . 北京市新高考规定,选考科目设等级性考试,等级性考试成绩由高到低分A、B、C、D、E共5等,其中A等占考生比例的,B等占,C等占,D等占,E等不超过.等级性考试成绩每科成绩由5等细化为21级.其中,A1为满分100分,E赋分40分,相邻两级之间的分差均为3分.其中A等和B等的分级及分数对应如下表:
某区统考共有2000名学生参加物理学科考试,学生原始分数均为整数,采用上述方式进行赋分,前600名学生的统计数据如下:
(1)从前600名学生中任取1人,求其原始分数与赋分相等的概率;
(2)甲、乙两名学生考后估分(原始分数)的分布列为
直接写出甲、乙两人估分的赋分均值与的大小.
等 | ||||||||||
比例 | ||||||||||
级 | ||||||||||
比例 | ||||||||||
分数 | 100 | 97 | 94 | 91 | 88 | 85 | 82 | 79 | 76 | 73 |
原始分数 | 95 | 94 | 93 | 92 | 91 | 90 | 89 | 88 | |
人数 | 0 | 3 | 6 | 11 | 15 | 25 | 26 | 34 | 80 |
原始分数 | 87 | 86 | 85 | 84 | 83 | 82 | 81 | 80 | |
人数 | 55 | 45 | 50 | 45 | 45 | 50 | 55 | 55 |
(2)甲、乙两名学生考后估分(原始分数)的分布列为
甲估分 | 90 | 89 | 88 | 乙估分 | 90 | 89 | 88 |
概率 | 概率 |
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名校
6 . 我校为了解高二学生数学学科的学习效果,现从高二学生第二学期期末考试的成绩中随机抽50名学生的数学成绩(单位:分),按分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求的值及这50名学生数学成绩的中位数;
(2)该学校为制订下阶段的复习计划,现需从成绩在内的学生中任选2名作为代表进行座谈,若已知成绩在内的学生中男女比例为,求至少有1名女生参加座谈的概率.
(1)求的值及这50名学生数学成绩的中位数;
(2)该学校为制订下阶段的复习计划,现需从成绩在内的学生中任选2名作为代表进行座谈,若已知成绩在内的学生中男女比例为,求至少有1名女生参加座谈的概率.
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2022-12-05更新
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1552次组卷
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3卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二上学期11月学段考试数学试题
名校
解题方法
7 . 饕餮纹是青铜器上常见的花纹之一,最早见于长江中下游地区的良渚文化陶器和玉器上,盛行于商代至西周早期.将青铜器中的饕餮纹的一部分画到方格纸上,如图所示,每个小方格的边长为一个单位长度,有一点从点出发,每次向右或向下跳一个单位长度,且向右或向下跳是等可能的,那么点经过3次跳动后恰好是沿着饕餮纹的路线到达点的概率为_________ .
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名校
解题方法
8 . 同时掷两颗质地均匀的骰子,观察朝上一面出现的点数.则两颗骰子出现的点数不同且互质的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-10-22更新
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338次组卷
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3卷引用:北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 随着互联网的发展,网络已成为人们日常学习、工作和生活不可或缺的部分,互联网在带给人们生活便捷与高效王作的同时,网络犯罪也日益增多.为了防范网络犯罪与网络诈骗,某学校举办“网络安全宣传倡议”活动.该学校从全体学生中随机抽取了100名男生和100名女生对“网络安全宣传倡议”的了解情况进行问卷调查.下面是根据调查结果绘制的问卷调查得分的频率分布直方图:
将得分不低于70分的学生视作了解,已知有50名男生问卷调查得分不低于70分.
(1)根据已知条件完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
(2)已知问卷调查得分不低于90分的学生中有2名男生,若从得分不低于90分的学生中任意抽取2,求至少有一名男生的概率.
参考公式:,其中.
参考数据:
将得分不低于70分的学生视作了解,已知有50名男生问卷调查得分不低于70分.
(1)根据已知条件完成下面列联表,并判断是否有95%的把握认为对“网络安全宣传倡议”的了解情况与性别有关?
男 | 女 | 合计 | |
了解 | |||
不了解 | |||
合计 |
参考公式:,其中.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-10-22更新
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243次组卷
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4卷引用:北京专家信息卷(全国甲卷)2023届高三上学期月考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 某中学组织全体学生开展以“筑梦奥运,一起向未来”为主题的体育实践活动.为了解该校学生参与活动的情况,随机抽取100学生作为样本,统计他们参加体育实践活动时间(单位:分钟),得到下表:
(1)从该校随机抽取1名学生,若已知抽到的是女生,估计该学生参加体育实践活动时间在的概率;
(2)从参加体育实践活动时间在和的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,估计初中学生参加体育实践活动时间的平均数.
时间人数类别 | |||||||
性别 | 男 | 5 | 12 | 13 | 8 | 9 | 8 |
女 | 6 | 9 | 10 | 10 | 6 | 4 | |
学段 | 初中 | 10 | |||||
高中 | 9 | 13 | 13 | 6 | 5 | 4 |
(2)从参加体育实践活动时间在和的学生中各随机抽取1人,其中初中学生的人数记为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)假设同组中每个数据用该组区间中点值代替,估计初中学生参加体育实践活动时间的平均数.
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