1 . 不透明的袋子中装有6个大小质地相同的小球，分别标有数字，从中有放回的随机抽取两次，每次取一个球.表示事件“第二次取出的球上标有的数字大于等于”，表示事件“两次取出的球上标有的数字之和为5”，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．

C．事件与相互独立

D．

3 . 从装有3个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，则下列叙述正确的是（       ）

A．取出的两个球同为红色和同为黑色是两个互斥而不对立的事件

B．至多有一个黑球与至少有一个红球是两个对立的事件

C．事件A＝“两个球同色”，则

D．事件B＝“至少有一个红球”，则

4 . 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想可以表述为“每个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和”，如：.在不超过12的质数中，随机选取两个不同的数，其和为偶数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 生男孩和生女孩的概率相等时，一个家庭有三个孩子，至少两个是女孩的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知关于的二次函数，令集合，，若分别从集合、中随机抽取一个数和，构成数对.
（1）列举数对的样本空间；
（2）记事件为“二次函数的单调递增区间为”，求事件的概率；
（3）记事件为“关于的一元二次方程有4个零点”，求事件的概率.

7 . 在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等.
（1）列出所有可能的结果；
（2）求取出的两个球的标号之和能被3整除的概率．

8 . 从、、、四人中任选两人作代表，则被选中的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 口袋中有100个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球32个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为（       ）

A．0.32

B．0.45

C．0.64

D．0.67

10 . 某工厂有两个车间生产同一种产品，第一车间有工人200人，第二车间有工人400人，为比较两个车间工人的生产效率，采用分层抽样的方法抽取工人，并对他们中每位工人生产完成一件产品的时间（单位：min）分别进行统计，得到下列统计图表（按照[55，65），[65，75），[75，85），[85，95]分组）．

分组	频数
[55，65）	2
[65，75）	4
[75，85）	10
[85，95]	4
合计	20

第一车间样本频数分布表

（Ⅰ）分别估计两个车间工人中，生产一件产品时间小于75min的人数；
（Ⅱ）分别估计两车间工人生产时间的平均值，并推测哪个车间工人的生产效率更高？（同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表）
（Ⅲ）从第一车间被统计的生产时间小于75min的工人中随机抽取2人，求抽取的2人中，至少1人生产时间小于65min的概率．