1 . 第24届北京冬季奥林匹克运动会于2022年2月4日至2月20日由北京和张家口联合举办，这是中国历史上第一次举办冬季奥运会，它掀起了中国人民参与冬季运动的热潮.某比赛场馆为了顺利完成比赛任务，招募了100名志愿者，并分成医疗组和服务组，根据他们的年龄分布得到如图频率分布直方图.

(1)试估计100名志愿者的平均年龄及第75百分位数；
(2)已知医疗组40人，服务组60人，如果按分层抽样的方法从医疗组和服务组中共选取5人，再从这5人中选取3人组成综合组，求综合组中至少有1人来自医疗组的概率.

2 . 从写有数字的5张卡片中任取2张，卡片上的数字恰好一奇一偶的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在甲､乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在一起，若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，3，…，6），以X表示排在甲､乙两单位演出之间的其他演出单位个数，以Y表示甲，乙都演出结束时，其他已演出单位的个数.
(1)求；
(2)求随机变量Y的分布列和数学期望.

4 . 某政府部门为促进党风建设，拟对政府部门的服务质量进行量化考核，每个群众办完业务后可以对服务质量进行打分，最高分为100分.上个月该部门对100名群众进行了回访调查，将他们按所打分数分成以下几组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到频率分布直方图如图所示.

(1)估计所打分数的众数，平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）
(2)该部门在第一､二组群众中按比例分配的分层抽样的方法抽取6名群众进行深入调查，之后将从这6人中随机抽取2人聘为监督员，求监督员来自不同组的概率.

5 . 10张奖券中有3张是有奖的，若某人从中依次抽取两张，则在第一次抽到中奖券的条件下，第二次也抽到中奖券的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 非空集合中所有元素乘积记为.已知集合，从集合的所有非空子集中任选一个子集，则为偶数的概率是_________结果用最简分数表示

7 . 为响应国家“学习强国”的号召、培养同学们的“社会主义核心价值观”，我校团委鼓励全校学生积极学习相关知识，并组织知识竞赛．今随机对其中的名同学的初赛成绩满分：分作统计，得到如图所示的频率分布直方图有数据缺失．

请大家完成下面的问题：
(1)根据直方图求以下表格中、的值；

成绩
频数

(2)求参赛同学初赛成绩的平均数 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表；
(3)若从这名参加初赛的同学中按等比例分层抽样的方法抽取一个容量为的样本，再在该样本中成绩不低于分的同学里任选人继续参加教育局组织的校际比赛，求抽到的人中恰好人的分数低于分且人的分数不低于分的概率．（写出求解步骤）

8 . 据调查，目前对于已经近视的小学生，有两种配戴眼镜的选择：一种是佩戴传统的框架眼镜；另一种是佩戴角膜塑形镜，这种眼镜是晚上睡觉时佩戴的一种特殊的隐形眼镜（因其在一定程度上可以减缓近视的发展速度，所以越来越多的小学生家长选择角膜塑形镜控制孩子的近视发展）．哈尔滨市从全市小学生中随机抽取容量为100的样本，其中因近视佩戴眼镜的有24人，其中佩戴角膜塑形镜的男生有2人，佩戴角膜塑形镜的女生有6人．
(1)若从样本中随机选取一名学生，已知这名学生戴眼镜，求他戴的是角膜塑形镜的概率；
(2)从这8名戴角膜塑形镜的学生中，随机选出3人，设这三人中男生的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望．

9 . 已知一个不透明袋中装有同样大小､质量的10个球，其中3个红色､3个蓝色､4个白色，经过充分混合后，若从此袋中任意取出3个球.
(1)求取出的3个球都是同一颜色的概率；
(2)设取出的3个球是同一颜色得3分，取出的3个球是两种不同颜色得2分，取出的3个球是三种不同颜色得1分，求得分X的分布列及其数学期望.

10 . 袋中装有标号分别为1，2，3，4，5，6的六个相同小球，现有一款摸球游戏，从袋中一次性摸出三个小球，记下号码并放回，如果三个号码的和是3的倍数，则获奖，若有4人参与摸球游戏，则恰好2人获奖的概率是_______.