1 . 商场某区域的行走路线图可以抽象为一个的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从，两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达，为止，下列说法正确的是（       ）

   

A．甲从必须经过到达的方法数共有9种

B．甲从到的方法数共有180种

C．甲、乙两人在处相遇的概率为

D．甲、乙两人相遇的概率为

2 . 盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4只，那么为（       ）

A．恰有1只坏的概率	B．恰有2只好的概率
C．4只全是好的概率	D．至多2只坏的概率

3 . 中学阶段是学生身体发育最重要的阶段，长时间熬夜学习严重影响学生的身体健康．某校为了解甲、乙两班学生每周自我熬夜学习的总时长（单位：小时），分别从这两个班中随机抽取5名同学进行调查，得到他们最近一周自我熬夜学习的总时长的样本数据：

甲班	8	13	28	32	39
乙班	12	25	26	28	31

如果学生平均每周自我熬夜学习的总时长超过26小时，则称为“过度熬夜”．
(1)请根据样本数据，分别估计甲、乙两班的学生平均每周自我熬夜学习时长的平均值；
(2)从样本甲、乙两班所有“过度熬夜”的学生中任取2人，求这2人都来自甲班的概率．

4 . 甲乙两位游客慕名来到赣州旅游，准备分别从大余丫山、崇义齐云山、全南天龙山、龙南九连山和安远三百山5个景点中随机选择其中一个，记事件A：甲和乙选择的景点不同，事件B：甲和乙恰好一人选择崇义齐云山，则条件概率（     ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，一个质点在随机外力的作用下，从原点0出发，每隔等可能地向左或向右移动一个单位，共移动6次，则：

（1）事件“质点回到原点”的概率为___________；
（2）事件“质点位于4的位置”的概率为___________.

7 . 已知某抽奖活动的中奖率为，每次抽奖互不影响．构造数列，使得，记，则的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 盲盒，是指消费者不能提前得知具体产品款式的玩具盒子，已知某盲盒产品共有2种玩偶.假设每种玩偶出现的概率相等，小明购买了这种盲盒3个，则他集齐2种玩偶的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 为丰富师生的课余文化生活，倡导“每天健身一小时，健康生活一辈子”，深入开展健身运动，增强学生的身体素质和团队的凝聚力，某中学将举行趣味运动会．某班共有8名同学报名参加“四人五足”游戏，其中男同学4名，女同学4名．按照游戏规则，每班只能选4名同学参加这个游戏，因此要从这8名报名的同学中随机选出4名．
(1)求选出的4名同学中有男生的概率；
(2)记选出的4名同学中女同学的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

10 . 有一批同规格的产品，由甲、乙、丙三家工厂生产，其中甲、乙、丙工厂分别生产3000件、3000件、4000件，而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为6%、5%、5%，现从这批产品中任取一件，则取到次品的概率为______．