1 . “双减”政策明确指出要通过阅读等活动，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间．同学甲和同学乙约定周一到周日每天的阅读时间不能比前一天少．某周甲乙两人每天的阅读时间（单位：min），如下表所示，其中学生甲周日的阅读时间m忘了记录，但知道．

	周一	周二	周三	周四	周五	周六	周日
序号x	1	2	3	4	5	6	7
甲的阅读时间y/min	15	20	20	25	30	36	m
乙的阅读时间z/min	16	22	25	26	32	35	35

(1)求同学甲的本周阅读时间之和超过同学乙的本周阅读时间之和的概率；
(2)根据同学甲本周前5天的阅读时间，求其阅读时间y关于序号x的线性回归方程，并估计同学甲周日阅读时间m的值．参考公式：回归方程中斜率与截距的最小二乘估计公式分别为：，．

4 . 某机构要调查某小区居民生活垃圾的投放情况（该小区居民的生活垃圾以厨余垃圾、可回收物、其他垃圾为主），随机抽取了该小区“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱这三类垃圾箱，总计1000千克的生活垃圾，数据（单位：千克）统计如下：

	“厨余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
厨余垃圾的投放质量	400	200	100
可回收物的投放质量	30	140	30
其他垃圾的投放质量	20	20	60

根据样本数据估计该小区居民生活垃圾的投放情况，下列结论正确的是（       ）

A．“厨余垃圾”投放正确的概率约为

B．“可回收物”投放错误的概率约为

C．该小区这三类垃圾中，“厨余垃圾”投放正确的概率最低

D．该小区这三类垃圾中，“其他垃圾”投放错误的概率最高

5 . 已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样统计，先将800人按001，002，003，…，800进行编号．
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的3个人的编号；（下面摘取了第7行至第9行）
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 50 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54
（2）抽的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

人数		数学
		优秀	良好	及格
地 理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4＝42人，若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值．
（3）将a≥10，b≥8的a，b表示成有序数对（a，b），求“在地理成绩为及格的学生中，数学成绩为优秀的人数比及格的人数少”的数对（a，b）的概率．

6 . 下列说法正确的有（       ）

A．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字，，，，，）先后抛掷次，观察向上的点数，则点数之和是的概率是

B．抛掷一枚骰子一次，“向上的点数是的倍数”与“向上的点数是的倍数”是互斥事件

C．将一组数据中的每个数据都乘以同一个非零常数后，方差也变为原来的倍

D．甲、乙两人各射击次，“至少有人射中目标”与“没有人射中目标”是对立事件

7 . 某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照分成5组，制成如图所示频率分直方图.

（1）求图中的值；
（2）求这组数据的平均数和中位数；
（3）已知满意度评分值在内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率.

8 . 学校要从甲、乙、丙三名同学中选取两名去参加物理竞赛，因为他们的水平相当，所以准备采取抽签的方式决定学校制作了三个签，其中两个写有“参赛”，一个写有“不参赛”.抽签时，由甲先抽，然后乙抽，最后丙抽，记事件A：甲抽中“参赛”，B：乙抽中"参赛"，判断A，B是否相互独立，并说明理由.

9 . 1742年6月7日，哥德巴赫在给大数学家欧拉的信中提出：任一大于2的偶数都可写成两个质数的和.这就是著名的“哥德巴赫猜想”，可简记为“1＋1”.1966年，我国数学家陈景润证明了“1＋2”，获得了该研究的世界最优成果.若在不超过30的所有质数中，随机选取两个不同的数，则两数之和不超过30的概率是________.

10 . 东莞市摄影协会准备在2019年10月举办主题为“庆祖国70华诞——我们都是追梦人”摄影图片展.通过平常人的镜头记录国强民富的幸福生活，向祖国母亲的生日献礼，摄影协会收到了来自社会各界的大量作品，打算从众多照片中选取100张照片展出，其参赛者年龄集中在之间，根据统计结果，做出频率分布直方图如图：

（1）求频率分布直方图中的值，并根据频率分布直方图，求这100位摄影者年龄的样本平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
（2）为了展示不同年龄作者眼中的祖国形象，摄影协会按照分层抽样的方法，计划从这100件照片中抽出20个最佳作品，并邀请相应作者参加“讲述照片背后的故事”座谈会.
①在答题卡上的统计表中填出每组相应抽取的人数：

年龄
人数

②若从年龄在的作者中选出2人把这些图片和故事整理成册，求这2人至少有一人的年龄在的概率.