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(1)若箱子中所装的
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(2)公司对奖励总额的预算是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
![]() | 75 | 84 | 93 | 98 | 100 |
(1)由表中给出的数据是否可用线性回归模型拟合人数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8824e5d2981053b0473f658ba9001a11.png)
(2)运用分层抽样的方法从第1天和第5天到该专营店购物的人中随机抽取7人,再从这7人中任取3人进行奖励,求这3人取自不同天的概率;
(3)该专营店为了吸引顾客,推出两种促销方案:方案一,购物金额每满100元可减10元;方案二,一次性购物金额超过800元可抽奖三次,每次中奖的概率均为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2bddc749b069e8efd26c000ec4bbda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97b8f78b75347521c6e09c51b0a66701.png)
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方案一,从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸出3个红球,享受免单优惠;若摸出2个红球,则打6折;若摸出1个红球,则打7折;若没摸出红球,则不打折.
方案二,从装有10个形状、大小完全相同的小球(其中红球3个,黑球7个)的抽奖盒中,有放回地每次摸取1个球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
(1)若两位顾客均消费了800元,且均选择抽奖方案一,求两位顾客均享受免单优惠的概率;
(2)若某顾客恰好消费1000元,则该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10fc7991ea17d54ff5f4445ac5699463.png)
(1)若张小雷同学无法判断所有选项,只能猜,他在犹豫答案是“任选1个选项作为答案”或者“任选2个选项作为答案”或者“任选3个选项作为答案”,以得分期望为决策依据,则他的最佳方案是哪一种?说明理由.
(2)已知有10名同学的答案都是3个选项,且他们的答案互不相同,他们此题的平均得分为x分.现从这10名同学中任选3名,计算得到这3名考生此题得分的平均分为y分,试求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c37313b684f4ea9714c3f6df0053c603.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8826cd3a88388c3896b1e429fabd437f.png)
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组别 | ![]() | |||||
频数 | 20 | 30 | 40 | 60 | 30 | 20 |
(2)高一学生的这次化学成绩Z(单位:分)近似地服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d659d74275842d7d1b590edd9ec5479e.png)
(i)试估计这些学生这次化学成绩在区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e428f398297790a47bf333bf98c40bb.png)
(ii)为了提升学生的成绩,该平台决定免费赠送给在平台学习的学生若干学习视频,具体赠送方案如下:
方案1:每人均赠送25小时学习视频;
方案2:这次测试中化学成绩不高于56.19分的学生赠送40小时的学习视频,化学成绩在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6e79f09f45da30ac983756b39376a30.png)
参考数据:则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2803f0400072db82d4d3205e5e1b3b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5e2a865f20806b4bccde38d023cf406.png)
方案一:在一个放有大小相同的3个红球和3个白球的不透明的箱子中,参与者随机摸出一个球,若是红球,则放回箱子中;若是白球,则不放回,再向箱子中补充一个红球,这样反复进行3次,若最后箱子中红球的个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
方案二:在一个放有大小相同的3个红球和3个白球的不透明的箱子中,参与者一次性摸出3个球,把白球换成红球再全部放回袋中,设袋中红球个数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(1)若用方案一,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若你是参与者,从期望的角度出发,你会选择哪种参考方案?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1720e1256b8eb4fa308d77814edaf197.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/29/51076f28-260a-431a-ba4a-541b086e33b0.png?resizew=234)
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前3组中随机抽出11天的数据来分析每日的可配送货物量少的原因,并从这11天的数据中再抽出3天的数据进行财务分析,求这3天的数据中至少有2天的数据来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
(2)该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:直接发放奖金,按每日的可配送货物量划分为三级,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dece332b7f932a08c1cb9ff7fca9375e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8f946a5707af2bd4fe23fb61caf6c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67a8c42e34b2052133d90be181d1afaa.png)
方案二:利用抽奖的方式获得奖金,其中每日的可配送货物量不低于样本的中位数时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于样本的中位数时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率为
奖金 | 50 | 100 |
概率 | ![]() | ![]() |
(3)由频率分布直方图可以认为,该物流公司每日的可配送货物量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de5dccfcaf5a40e069b12a9fed88059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d51394238b9d437c27edc80fd2fa93b7.png)
附:若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d05f2aa3496d6fede02f017b9afa5bc7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52a0d7ed4daf49155f454fc3dc60ad3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7761068ff270f6bde51274eab524f39.png)
方案一:从装有12个形状、大小完全相同的小球(其中红球4个,黑球8个)的抽奖盒中,有放回每次摸取1球,连摸3次,每摸到1次红球,立减200元.
方案二:从装有12个形状、大小完全相同的小球(其中红球4个,黑球8个)的抽奖盒中,一次性摸出3个球,其中奖规则为:若摸到3个红球,享受打5折优惠;若摸出2个红球则打6折,若摸出1个红球,则打8折;若没摸出红球,则不打折.
(1)若两个顾客均消费了1100元,且均选择抽奖方案二,试求两位顾客均享受五折优惠的概率;
(2)若某顾客消费1100元,试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算?
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/eef2dd89-6b8e-4007-b311-d00dfebfedb4.jpg?resizew=543)
(Ⅰ)将当日的消费金额超过2000元的消费者称为“消费达人”,现从所有“消费达人”中随机抽取3人,求至少有1位消费者,当日的消费金额超过2500元的概率;
(Ⅱ)该店铺针对这些消费者举办消费返利活动,预设有如下两种方案:方案1:按分层抽样从消费金额在不超过1000元,超过1000元且不超过2000元,2000元以上的消费者中总共抽取25位“幸运之星”给予奖励金,每人分别为100元、200元和300元.方案2:每位会员均可参加线上翻牌游戏,每轮游戏规则如下:有3张牌,背面都是相同的喜羊羊头像,正面有1张笑脸、 2张哭脸,将3张牌洗匀后背面朝上摆放,每次只能翻一张且每翻一次均重新洗牌,共翻三次. 每翻到一次笑脸可得30元奖励金.如果消费金额不超过1000元的消费者均可参加1轮翻牌游戏;超过1000元且不超过2000元的消费者均可参加2轮翻牌游戏;2000元以上的消费者均可参加3轮翻牌游戏(每次、每轮翻牌的结果相互独立).以方案2的奖励金的数学期望为依据,请你预测哪一种方案投资较少?并说明理由.
10 . 某物流公司专营从甲地到乙地的货运业务(货物全部用统一规格的包装箱包装),现统计了最近100天内每天可配送的货物量,按照可配送货物量(单位:箱)分成了以下几组:
,
,
,
,
,
,并绘制了如图所示的频率分布直方图(同一组数据用该组数据的区间中点值作代表,将频率视为概率).
(1)该物流公司负责人决定用分层抽样的方法从前3组中随机抽出11天的数据来分析可配送货物量少的原因,并从这11天的数据中再抽出3天的数据进行财务分析,求这3天的数据中至少有2天的数据来自
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/627a86a6ccc6968f95c9e26db5c4b80d.png)
(2)由频率分布直方图可以认为,该物流公司每日的可配送货物量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de5dccfcaf5a40e069b12a9fed88059.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
①试利用该正态分布,估计该物流公司2000天内货物配送量在区间内的天数(结果保留整数).
②该物流公司负责人根据每日的可配送货物量为公司装卸货物的员工制定了两种不同的工作奖励方案.
方案一:利用该频率分布直方图获取相关概率,采用直接发放奖金的方式奖励员工,按每日的可配送货物量划分为三级:时,奖励50元;
时,奖励80元;
时,奖励120元.
方案二:利用正态分布获取相关概率,采用抽奖的方式奖励员工,其中每日的可配送货物量不低于时有两次抽奖机会,每日的可配送货物量低于
时只有一次抽奖机会,每次抽奖的奖金及对应的概率分别为:
奖金 | 50 | 100 |
概率 |
小张为该公司装卸货物的一名员工,试从员工所得奖金的数学期望角度分析,小张选择哪种奖励方案对他更有利?附:若,则
,
.