名校
1 . 敏感性问题多属个人隐私.对敏感性问题的调查方案,关键是要使被调查者愿意作出真实回答又能保守个人秘密.例如为了调查中学生中的早恋现象,现有如下调查方案:在某校某年级,被调查者在没有旁人的情况下,独自一人回答问题.被调查者从一个罐子中随机抽一只球,看过颜色后即放回,若抽到白球,则回答问题A;若抽到红球,则回答问题B.且罐中只有白球和红球.
问题A:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为
)
问题B:你是否有早恋现象?
已知一次实际调查中,罐中放有白球2个,红球3个,调查结束后共收到1585张有效答卷,其中有393张回答“是”,如果以频率替代概率,则该校该年级学生有早恋现象的概率是( )(精确到0.01)
问题A:你的生日是否在7月1日之前?(本次调查中假设生日在7月1日之前的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
问题B:你是否有早恋现象?
已知一次实际调查中,罐中放有白球2个,红球3个,调查结束后共收到1585张有效答卷,其中有393张回答“是”,如果以频率替代概率,则该校该年级学生有早恋现象的概率是( )(精确到0.01)
A.0.08 | B.0.07 | C.0.06 | D.0.05 |
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2024-03-29更新
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371次组卷
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3卷引用:重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省眉山市仁寿县两校2024届高三下学期第三次模拟理科数学试题(已下线)10.3.1频率的稳定性+10.3.2随机模拟【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
2 . 2023年为普及航天知识,某校开展了“航天知识竞赛”活动,现从参加该竞赛的学生中随机抽取了80名,统计他们的成绩(满分100分),其中成绩不低于80分的学生被评为“航天达人”,将数据整理后绘制成如图所示的频率分布直方图.
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从6人中选择2人作为学生代表,求被选中的2人均为航天达人的概率.
(2)估计参加这次竞赛的学生成绩的第75百分位数;
(3)若在抽取的80名学生中,利用分层随机抽样的方法从成绩不低于70分的学生中随机抽取6人,再从6人中选择2人作为学生代表,求被选中的2人均为航天达人的概率.
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2024-03-13更新
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761次组卷
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4卷引用:重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2023新东方高二上期末考数学02(已下线)浙江省绍兴市上虞区2022-2023学年高一下学期期末质量调研卷数学试题
名校
解题方法
3 . 1981年,在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上,确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作,每年9月第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”,竞赛分为一试(满分120分)和二试(满分180分),在这项竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克
暨全国中学生数学冬令营”,已知2023年某地区有50名学生参加全国高中数学联赛,其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图.
的值并估计这50名学生一试成绩的70%分位数;
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从
和
内抽取3份试卷进行审阅,已知
同学的成绩是105分,
同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8798564f4526b1a5ec81edf86cce8d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从
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2024-02-17更新
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348次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 甲、乙两个口袋中装有除了编号不同以外其余完全相同的号签.其中,甲袋中有编号为
的三个号签;乙袋有编号为
的六个号签.现从甲、乙两袋中各抽取1个号签,从甲、乙两袋抽取号签的过程互不影响.记事件A:从甲袋中抽取号签1;事件B:从乙袋中抽取号签6;事件C:抽取的两个号签和为3;事件D:抽取的两个号签编号不同.则下列选项中,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f94cbbdaafbcfd0732cc56347da8db8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caaa77f8c0a18bcfacc4d1d437c12260.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.事件![]() |
D.事件A与事件D相互独立 |
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2023-10-12更新
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509次组卷
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3卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期阶段检测数学试题(九)(已下线)考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 抛掷一个骰子,将得到的点数记为
,则
能够构成锐角三角形的概率是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9819063c6f44b94f3e70e95d5373ac3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-12更新
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348次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测(一)数学试题
名校
解题方法
6 . 读书可以增长知识,开拓视野,修身怡情.某校为了解本校学生课外阅读情况,按性别进行分层,用分层随机抽样的方法从全校学生中抽出一个容量为100的样本,其中男生40名,女生60名.经调查统计,分别得到40名男生一周课外阅读时间(单位:小时)的频数分布表和60名女生一周课外阅读时间(单位:小时)的频率分布直方图.
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的第75百分位数;
(2)从一周课外阅读时间为
的样本学生中按比例分配抽取7人,再从这7人中任意抽取2人,求恰好抽到一男一女的概率.
男生一周阅读时间频数分布表 | |
小时 | 频数 |
9 | |
22 | |
6 | |
3 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/17/c72f7fc9-ad05-4fbe-aedd-656353c3e9ee.png?resizew=177)
(1)由以上频率分布直方图估计该校女生一周阅读时间的第75百分位数;
(2)从一周课外阅读时间为
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2023-09-16更新
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309次组卷
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3卷引用:重庆市第二十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 一个袋子中有大小和质地均相同的3个小球,分别标有数字1,2,3,现分别用三种方案进行摸球游戏.方案一:任意摸出一个球并选择该球;方案二:先后不放回的摸出两个球,若第二次摸出的球号码比第一次大,则选择第二次摸出的球,否则选择未被摸出的球;方案三:同时摸出两个球,选择其中号码较大的球.记三种方案选到3号球的概率分别为
,
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b9cb8e6ff801523b0304576cd69fd2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-26更新
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478次组卷
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3卷引用:重庆市第八中学校2023-2024学年度高二上学期检测六数学试题
名校
解题方法
8 . 在某次国际围棋比赛中,中国派出包含甲、乙在内的5位棋手参加比赛,他们分成两个小组,其中一个小组有3位,另外一个小组有2位,则甲和乙分在不同小组的概率为______ .
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2023-06-20更新
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374次组卷
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4卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题河南省洛阳强基联盟2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题(已下线)12.2 古典概率(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)安徽省皖北六校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
9 . 现有10件分别来自于甲、乙、丙三个车间的某批产品,其中甲车间有5件,乙车间有3件,丙车间有2件,从这10件产品中任选3件参加展出.
(1)求选出的3件产品来自于同一车间的概率;
(2)设随机变量x表示选取的产品是来自于乙车间的件数,求X的分布列和期望.
(1)求选出的3件产品来自于同一车间的概率;
(2)设随机变量x表示选取的产品是来自于乙车间的件数,求X的分布列和期望.
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解题方法
10 . 9年来,某地区第
年的第三产业生产总值
(单位:百万元)统计图如下图所示.根据该图提供的信息解决下列问题.
(1)在所统计的9个生产总值中任选2个,求至少有一个不低于平均值的概率.
(2)由统计图可看出,从第6年开始,该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势,试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值.
(附:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/13/3bf5c040-05f0-47e6-9045-3db79363b9c1.png?resizew=192)
(1)在所统计的9个生产总值中任选2个,求至少有一个不低于平均值的概率.
(2)由统计图可看出,从第6年开始,该地区第三产业生产总值呈直线上升趋势,试从第6年开始用线性回归模型预测该地区第11年的第三产业生产总值.
(附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56720e2f2b0ddd72156da495923698da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2852ae85cfcc804b3192ea8543c88938.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92abae836b8026511113ad8c3ea23028.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526e9468a69101c351c5bf382c835c30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f7d6a7230549f924abffa2b410de75.png)
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