1 . 某市卫生防疫部门为了控制某种病毒的传染，提供了批号分别为1，2，3，4，5的五批疫苗，供全市所辖的
，
，
三个区市民接种，每个区均能从中任选一个批号的疫苗接种，则三个区市民接种的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率是________ ；记，，三个区选择的疫苗批号的中位数为
，则的期望是________ .
，，三个区市民接种，每个区均能从中任选一个批号的疫苗接种，则三个区市民接种的疫苗批号中恰好有两个区相同的概率是，，三个区选择的疫苗批号的中位数为，则的期望是
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2023-12-23更新
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322次组卷
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2卷引用：福建省漳州市东山第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 一次掷两枚骰子，若两枚骰子点数之和为4或5或6，则称这是一次成功试验．现进行四次试验，则恰出现一次成功试验的概率为___________ ．
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2023-11-09更新
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1171次组卷
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8卷引用：福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
福建省漳州市第三中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省金华十校2024届高三上学期11月模拟考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题20 概率与统计常考小题归类（15大核心考点）（讲义）（已下线）第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题08 计数原理与概率统计（已下线）7.4.1 二项分布——课堂例题
名校
3 . 某商场举行抽奖活动，箱子里有10个大小一样的小球，其中红色的5个，黄色的3个，蓝色的2个，现从中任意取出3个，则其中至少含有两种不同颜色的小球的概率为__________ .
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2023-09-27更新
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1326次组卷
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5卷引用：福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题
福建省厦门第一中学2023届高三四模数学试题（已下线）考点巩固卷24 古典概型、相互独立、条件概率及全概率公式(七大考点)（已下线）第04讲 随机事件、频率与概率（六大题型）（讲义）（已下线）第05讲 古典概型与概率的基本性质（练习）广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
名校
4 . 在一个不透明的纸盒中装有2个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同.每次从袋子中随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，通过多次重复试验发现摸出红球的频率稳定在0.8附近，则袋子中红球约有______ 个.
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2023-09-07更新
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245次组卷
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5卷引用：福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题
福建省宁德市第五中学2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题湖南省怀化市洪江市黔阳一中2023-2024学年高一上学期学生学科素养测试数学试题（已下线）12.3 频率与概率（三大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）江西省上饶市沙溪中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）15.2 随机事件的概率-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知函数
，若从集合
中随机选取一个元素
，则函数
恰有7个零点的概率是________ ．
，若从集合中随机选取一个元素，则函数恰有7个零点的概率是
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2023-09-07更新
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504次组卷
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7卷引用：福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题
福建省部分名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题广西贵港市名校2023-2024学年高二上学期入学联考数学试题四川省绵阳市高中2024届高三突击班第一次诊断性考试模拟测试理科数学试题云南省部分名校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）阶段性检测4.2（中）（范围：高考全部内容）（已下线）考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题7 嵌套函数与函数迭代问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
6 . 10件产品中有7件正品，3件次品，则在第一次抽到次品条件下，第二次抽到次品的概率______ .
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2023-08-15更新
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390次组卷
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4卷引用：福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题
福建省莆田锦江中学2024届高三上学期第一次阶段（开学考）考试数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题吉林省白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题（已下线）第12章 概率初步（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）
解题方法
7 . 刘徽是魏晋时代著名的数学家，他给出的
阶幻方被称为“神农幻方”．所谓幻方，即把
排成
的方阵，使其每行、每列和对角线的数字之和均相等．如图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取和为15的三个数，则含有5的概率是______ ．
阶幻方被称为“神农幻方”．所谓幻方，即把排成的方阵，使其每行、每列和对角线的数字之和均相等．如图是刘徽构作的3阶幻方，现从中随机抽取和为15的三个数，则含有5的概率是8 | 1 | 6 |
3 | 5 | 7 |
4 | 9 | 2 |
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8 . 平潭城关中学校团委准备开展高三“喊楼”活动，决定从学生会文娱部的3名男生和2名女生中，随机选取2人负责活动的主持工作，则恰好选中一名男生和一名女生的概率为______ ．
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名校
解题方法
9 . 同时掷红、蓝两枚质地均匀的骰子，事件A表示“两枚骰子的点数之和为5”，事件B表示“红色骰子的点数是偶数”，事件C表示“两枚骰子的点数相同”，事件D表示“至少一枚骰子的点数是奇数”.
①A与C互斥 ②B与D对立 ③A与D相互独立 ④B与C相互独立
则上述说法中正确的为______ .
①A与C互斥 ②B与D对立 ③A与D相互独立 ④B与C相互独立
则上述说法中正确的为
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2023-07-24更新
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653次组卷
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3卷引用：福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
福建师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）12.4 随机事件的独立性(四大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
10 . A与B二人进行“抽鬼牌”游戏，游戏开始时，A手中有3张两两不同的牌，B手上有4张牌，其中3张牌与A手中的牌相同，另一张为“鬼牌”，与其他所有牌都不同．游戏规则为：
（ⅰ）双方交替从对方手中抽取一张牌，A先从B手中抽取；
（ⅱ）若某位玩家抽到对方的牌与自己手中的某张牌一致，则将两张牌丢弃；
（ⅲ）最后剩一张牌（鬼牌）时，持有鬼牌的玩家为输家；
假设每一次抽牌从对方手上抽到任一张牌的概率都相同，则A获胜的概率为________ ．
（ⅰ）双方交替从对方手中抽取一张牌，A先从B手中抽取；
（ⅱ）若某位玩家抽到对方的牌与自己手中的某张牌一致，则将两张牌丢弃；
（ⅲ）最后剩一张牌（鬼牌）时，持有鬼牌的玩家为输家；
假设每一次抽牌从对方手上抽到任一张牌的概率都相同，则A获胜的概率为
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