1 . 在区间内任取一个数记为，在区间内任取一个数记为，设事件表示“二次函数有零点”.
（1）若，都为整数值随机数，求事件发生的概率；
（2）若，都为均匀随机数，求事件发生的概率.

2 . 两根相距7 m的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，则灯与绳子两端距离都大于2 m的概率为__.

3 . 在等腰直角三角形中，角为直角．在内部任意作一条射线，与线段交于点，则的概率（       ）．

A．

B．

C．

D．

4 . 已知集合，设，在集合内随机取出一个元素，则以为坐标的点满足的概率为________.

5 . 在区间上任取一数，则这个数大于1.5的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 长方形ABCD，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在长方形ABCD内随机取一点，求取到的点到O点的距离大于1的概率.

7 . 如下图，四边形是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，用B表示事件“豆子落在扇形 （阴影部分）内”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 计算的最为稀奇的方法之一，要数18世纪法国的博物学家蒲丰和他的投针实验：在一个平面上，用尺画一组相距为的平行线，一根长度为的针，扔到画了平行线的平面上，如果针与线相交，则该次扔出被认为是有利的，否则是不利的.如图①，记针的中点为M，设M到平行线的最短距离为，针与平行线所成角度为，容易发现随机情况下满足，，且针与线相交时需.

（1）记实验次数为，其中有利次数为，
①结合图②，利用几何概率模型计算一次实验结果有利的概率值；
②求出该实验中的估计值（用m，n表示）.
（2）若实验进行了10000次，每次实验结果相互不受影响，以X表示有利次数，试求X的期望（用表示），并求当的估计值与实际值误差小于0.01的概率.
附：；

	6345	6346	6385	6386
	0.3332	0.3408	0.6556	0.6632

参考数值：，.

9 . 明朝著名易学家来知德以其太极图解释一年、一日之象的图式，一年气象图将二十四节气配以太极图，说明一年之气象，来氏认为“万古之人事，一年之气象也，春作夏长秋收冬藏，一年不过如此”.上图是来氏太极图，其大圆半径为4，大圆内部的同心小圆半径为1，两圆之间的图案是对称的，若在大圆内随机取一点，则该点落在黑色区域的概率为______.

10 . 《周髀算经》中提出了“方属地，圆属天”，也就是人们常说的“天圆地方”．我国古代铜钱的铸造也蕴含了这种“外圆内方”“天地合一”的哲学思想．现将铜钱抽象成如图所示的图形，其中圆的半径为r，正方形的边长为a（0＜a＜r），若在圆内随机取点，得到点取自阴影部分的概率是p，则圆周率π的值为（　　）

A．

B．

C．

D．