1 . 临近新年,某水果店购入A,B,C三种水果,数量分别是36箱,27箱,18箱.现采用分层抽样的方法抽取9箱,进行质量检查.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
(1)应从A,B,C三种水果各抽多少箱?
(2)若抽出的9箱水果中,有5箱质量上乘,4箱质量一般,现从这9箱水果中随机抽出4箱送有关部门检测.
①用X表示抽取的4箱中质量一般的箱数,求随机变量X的分布列和数学期望;
②设A为事件“抽取的4箱水果中,既有质量上乘的,也有质量一般的水果”,求事件A发生的概率.
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2 . 从某学校获取了容量为200的有放回简单随机样本,将所得数学和语文期末考试成绩的样本观测数据整理如下:
(1)依据的独立性检验能否认为数学成绩与语文成绩有关联?
(2)从200个样本中任取3个,记这3人中语文数学成绩至少一门优秀的人数为,求的分布列与期望.
附:
参考公式:,其中.
数学成绩 | 语文成绩 | 合计 | |
不优秀 | 优秀 | ||
不优秀 | 80 | 40 | 120 |
优秀 | 40 | 40 | 80 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)从200个样本中任取3个,记这3人中语文数学成绩至少一门优秀的人数为,求的分布列与期望.
附:
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3 . 原定于2022年9月在杭州举行的亚运会延期至2023年的9月,据调查此次亚运会已签约145家赞助企业,亚运会赞助成为一项跨度时间较长的营销方式,为了解其中在浙江地区的50家赞助企业每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,某平台对50家赞助企业进行跟踪调查,其中每天线上销售时间不少于8小时的企业有30家,销售额不足50万元的企业有25家,统计后得到如下列联表:
(1)请完成上面的列联表,并依据的独立性检验,能否认为赞助企业每天的销售额与每天线上销售时间有关;
(2)(i)按销售额进行分层随机抽样,在线上销售时间不足8小时的赞助企业中抽取5家,求销售额不少于50万元和销售额不足50万元的企业数;
(ii)从销售额不少于50万元的企业抽取2家时,设抽到每天线上销售时间不足8小时的企业数是,求的分布列及期望值.
附:
参考公式:,其中.
销售额不少于50万元 | 销售额不足50万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于8小时 | 17 | 30 | |
线上销售时间不足8小时 | |||
合计 | 50 |
(2)(i)按销售额进行分层随机抽样,在线上销售时间不足8小时的赞助企业中抽取5家,求销售额不少于50万元和销售额不足50万元的企业数;
(ii)从销售额不少于50万元的企业抽取2家时,设抽到每天线上销售时间不足8小时的企业数是,求的分布列及期望值.
附:
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名校
4 . 2022年是中国共产主义青年团成立100周年,某市团委决定举办一次共青团史知识擂台赛.该市A县团委为此举办了一场选拔赛,选拔赛分为初赛和决赛,初赛通过后才能参加决赛,决赛通过后将代表A县参加市赛.已知A县甲、乙、丙3位选手都参加初赛且通过初赛的概率均为,通过初赛后再通过决赛的概率依次为,,,假设他们之间通过与否互不影响.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)设这3人中参加市赛的人数为,求的分布列;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识擂台赛,提供了两种奖励方案:
方案1:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖1000元;
方案2:参加了选拔赛未进市赛的选手一律奖600元,进入了市赛的选手奖1200元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
(1)求这3人中至少有1人通过初赛的概率;
(2)设这3人中参加市赛的人数为,求的分布列;
(3)某品牌商赞助了A县的这次共青团史知识擂台赛,提供了两种奖励方案:
方案1:参加了选拔赛的选手都可参与抽奖,每人抽奖1次,每次中奖的概率均为,且每次抽奖互不影响,中奖一次奖1000元;
方案2:参加了选拔赛未进市赛的选手一律奖600元,进入了市赛的选手奖1200元.
若品牌商希望给予选手更多的奖励,试从三人奖金总额的数学期望的角度分析,品牌商选择哪种方案更好.
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2022-09-28更新
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1171次组卷
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9卷引用:浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
浙江省绍兴市上虞区华维外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研(一) 数学试题广东省珠海市教研联盟校两校2023届高三上学期十月联考数学试题(已下线)专题48 离散型随机变量的分布列与数字特征-3浙江省金华第一中学领军班2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)第七章 随机变量及其分布(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(2)(已下线)7.4.1 二项分布 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 若随机变量服从两点分布,其中,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-05-16更新
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1103次组卷
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47卷引用:浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题11 排列组合和概率统计-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省盐城中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高二5月阶段性测试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)第06练 离散型随机变量的均值与方差-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题32 离散型随机变量的数字特征-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)专题9.2 离散型随机变量的均值与方差-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)第07章 随机变量及其分布(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第06章:概率及分布列(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)广东省东莞市新世纪英才学校2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题辽宁省锦州市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 全章综合检测人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 素养综合检测人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 随机变量的数字特征、正态分布 B卷湖南省岳阳市2022届高三上学期教学质量监测(一)数学试题(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征A卷人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 6-7章 阶段检测卷重庆市西北狼教育联盟2022届高三上学期开学质量检测数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题(已下线)4.2.4随机变量的数字特征-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第七章 单元2 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省深圳市盐田高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题福建省三明市四地四校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题广东省深圳大学附属中学2021-2022学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)专题49:离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)第44练 离散型随机变量(已下线)专题14 概率、统计、期望重庆市荣昌永荣中学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山西省太原市第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省德州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市之江高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题吉林省长春市第十七中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)第9讲 两点分布,二项分布及超几何分布8种常考题型(1)重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题6.3.2离散型随机变量的方差 课时作业(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)
解题方法
6 . 设,若随机变量ξ的分布列如下:
则下列方差值中最大的是( )
ξ | −1 | 0 | 2 |
P | a | 2a | 3a |
A. | B. | C. | D. |
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2022-09-13更新
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647次组卷
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14卷引用:浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
浙江省绍兴市诸暨市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题12 概率与统计(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题12 概率与统计(讲)(理科)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)【新东方】绍兴高中数学00039(已下线)技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)押第9题概率统计小题-备战2021年高考数学临考题号押题(浙江专用)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(65)离散型随机变量的均值与方差-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(理科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第7章 7.2 随机变量的分布与特征(已下线)离散型随机变量的数字特征(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2 离散型随机变量的数字特征-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第六节 离散型随机变量的数字特征 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
7 . 设,随机变量的分布列是
若,则( )
0 | 1 | 2 | |
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-11更新
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1411次组卷
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11卷引用:浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题
浙江省绍兴市嵊州市2021届高三下学期5月高考适应性考试数学试题(已下线)专题05 概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题10.计数原理与古典概率 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章复习提升(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-1(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-1上海市上海中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第7章 概率初步(续)(基础、常考)分类专项训练-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期4月阶段测试数学试题
8 . 随机变量的分布列如图所示,则其数学期望( )
1 | 2 | 3 | |
A. | B. | C. | D.不能确定 |
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9 . 已知,,随机变量的分布列是:
若,则________ ,________ .
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名校
解题方法
10 . 已知随机变量的分布列(下表),,则( )
1 | 0 | -1 | |
A. | B. | C. | D.2 |
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2020-02-18更新
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900次组卷
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4卷引用:2020届浙江省绍兴市上虞区高三上学期期末数学试题
2020届浙江省绍兴市上虞区高三上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 专题强化练5 离散型随机变量的分布列及数字特征(已下线)专题16 离散型随机变量及其分布列、均值与方差-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题