1 . 在一次智力游戏中，甲、乙两人轮流答题，每人每次答一题，游戏开始时由甲先答题，约定：先答对题者为游戏获胜方：当游戏分出胜负或两人各答错3次时游戏均结束，两人各答错3次视为平局．已知甲每次答对题的概率均为，乙每次答对题的概率均为，且每次答题互不影响．
(1)求两人共答题不超过4次时，甲获胜的概率；
(2)求游戏结束时乙答题次数的分布列与数学期望．

3 . 某职业学校为了了解毕业班学生的操作能力，设计了一个考查方案：每个考生从6道备选题中一次性随机抽取3道选题，按照题目要求正确完成，规定：至少正确完成其中2个选题方可通过.6道备选题中，考生甲有4个选题能正确完成，2个选题不能完成；考生乙每个选题正确完成的概率都是，且每个选题正确完成与否互不影响.
(1)分别求甲､乙两位考生正确完成选题个数的概率分布列（列出分布列表）；
(2)请分析比较甲､乙两位考生的操作能力.

6 . 已知随机变量X的概率分布为：

	0	1	2	3	4	5	6
	0.16	0.22	0.24	？	0.10	0.06	0.01

则__________________.

7 . 某工厂改造一废弃的流水线M，为评估流水线M的性能，连续两天从流水线M生产零件上随机各抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：记抽取的零件直径为X.
第一天

直径/mm	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

第二天

直径/mm	58	60	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	2	4	5	21	34	21	3	3	2	1	1	1	100

经计算，第一天样本的平均值，标准差第二天样本的平均值，标准差
（1）现以两天抽取的零件来评判流水线M的性能.
（i）计算这两天抽取200件样本的平均值和标准差（精确到0.01）；
（ii）现以频率值作为概率的估计值，根据以下不等式进行评判（P表示相应事件的概率），①；②；③评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为优；仅满足其中两个，则等级为良；若仅满足其中一个，则等级为合格；若全部不满足，则等级为不合格，试判断流水线M的性能等级.
（2）将直径X在范围内的零件认定为一等品，在范围以外的零件认定为次品，其余认定为合格品.现从200件样本除一等品外的零件中抽取2个，设为抽到次品的件数，求分布列及其期望.
附注：参考数据：，，；
参考公式：标准差.

8 . 某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示．

（1）请根据图中所给数据，求出的值；
（2）从成绩在内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在内的概率；
（3）为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用表示所选学生成绩在内的人数，求的分布列和数学期望．