名校
1 . 每年的 3 月 14 日是“国际圆周率日”,这是为纪念中国古代数学家祖冲之发现圆周率而设立的.2024 年 3月 14日,某班级为纪念这个日子,特举办数学题答题比赛. 已知赛题共 6道(各不相同),其中 3 道为高考题,另 3 道为竞赛题,参赛者依次不放回地从 6 道赛题中随机抽取一题进行作答,答对则继续,答错(或不答) 或者 6道题都答对即停止并记录答对题数.
(1)举办方进行模拟抽题,设第次为首次抽到竞赛题,求的分布列;
(2)同学数学成绩优异,但没有参加过竞赛培训,高考题答对的概率为,竞赛题答对的概率为.
①求同学停止答题时答对题数为1的概率;
②已知同学停止答题时答对题数为2,求这两题抽到竞赛题题数的均值.
(1)举办方进行模拟抽题,设第次为首次抽到竞赛题,求的分布列;
(2)同学数学成绩优异,但没有参加过竞赛培训,高考题答对的概率为,竞赛题答对的概率为.
①求同学停止答题时答对题数为1的概率;
②已知同学停止答题时答对题数为2,求这两题抽到竞赛题题数的均值.
您最近一年使用:0次
2024-04-18更新
|
913次组卷
|
2卷引用:福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 已知上学期间,甲每天之前到校的概率为,
(1)设为事件“在上学期间随机选择三天,甲在之前到校的天数恰为天”,求事件发生的概率;
(2)已知乙每天之前到校的概率为,且甲、乙两位同学每天到校情况相互独立..
①在上学期间随机选择两天,记为甲之前到校的天数,记为乙之前到校的天数,,求的分布列和数学期望;
②在上学期间随机选择天,若在这天中,甲之前到校的天数多于乙,则记,否则记,分别比较,的大小和,的大小,直接写出结论.
(1)设为事件“在上学期间随机选择三天,甲在之前到校的天数恰为天”,求事件发生的概率;
(2)已知乙每天之前到校的概率为,且甲、乙两位同学每天到校情况相互独立..
①在上学期间随机选择两天,记为甲之前到校的天数,记为乙之前到校的天数,,求的分布列和数学期望;
②在上学期间随机选择天,若在这天中,甲之前到校的天数多于乙,则记,否则记,分别比较,的大小和,的大小,直接写出结论.
您最近一年使用:0次
名校
3 . 甲、乙两人进行象棋比赛,赛前每人发3枚筹码.一局后负的一方,需将自己的一枚筹码给对方;若平局,双方的筹码不动,当一方无筹码时,比赛结束,另一方最终获胜.由以往两人的比赛结果可知,在一局中甲胜的概率为0.3、乙胜的概率为0.2.
(1)第一局比赛后,甲的筹码个数记为,求的分布列和期望;
(2)求四局比赛后,比赛结束的概率;
(3)若表示“在甲所得筹码为枚时,最终甲获胜的概率”,则.证明:为等比数列.
(1)第一局比赛后,甲的筹码个数记为,求的分布列和期望;
(2)求四局比赛后,比赛结束的概率;
(3)若表示“在甲所得筹码为枚时,最终甲获胜的概率”,则.证明:为等比数列.
您最近一年使用:0次
2023-07-20更新
|
1804次组卷
|
6卷引用:福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市四校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题河北省张家口市2023届高三三模数学试题山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题湖北省武汉市第四十九中学2024届高三上学期九月调考模拟数学试题(二)(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)2024届高三开学摸底考试
名校
解题方法
4 . 甲、乙两名围棋学员进行围棋比赛,规定每局比赛胜者得1分,负者得0分,平局双方均得0分,比赛一直进行到一方比另一方多两分为止,多得两分的一方赢得比赛.已知每局比赛中,甲获胜的概率为α,乙获胜的概率为β,两人平局的概率为,且每局比赛结果相互独立.
(1)若,,,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;
(2)当时,
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
(1)若,,,求进行4局比赛后甲学员赢得比赛的概率;
(2)当时,
(i)若比赛最多进行5局,求比赛结束时比赛局数X的分布列及期望E(X)的最大值;
(ii)若比赛不限制局数,写出“甲学员赢得比赛”的概率(用α,β表示),无需写出过程.
您最近一年使用:0次
2023-04-27更新
|
4163次组卷
|
11卷引用:福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二下学期5月第四次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题广东省2023届高三二模数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)模块九 第5套 1单选 2多选 2填空 2解答题(解析几何 概率)(已下线)专题08 概率与统计专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)【一题多变】 比赛概率 三思五步(已下线)黄金卷02(2024新题型)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2
名校
5 . “东方味王”餐饮公司入驻某校,为满足学生餐饮需求、丰富菜品花色,研发了一套新产品.该产品每份成本6元,售价8元,产品保质期为两天,若两天内未售出,则产品过期报废.公司为决策每两天的产量,先进行试销,统计并整理连续30天的日销量(单位:百份),假设该新产品每日销量相互独立,得到如下的柱状图:
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
(1)以试销统计的频率为概率,记每两天中销售该新产品的总份数为(单位:百份),求的分布列和数学期望;
(2)以该新产品两天内获得利润较大为决策依据,在每两天生产配送27百份,28百份两种方案中应选择哪种?
您最近一年使用:0次
2022-07-16更新
|
796次组卷
|
5卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)山东省烟台市招远市招远第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点18 决策的选择问题 2024届高考数学考点总动员
6 . 《道路交通安全法实施条例》第六十二条规定:司机在开车时使用手机属于违法行为.会存在严重的安全隐患,危及自己和他人的生命.为了研究司机开车时使用手机的情况,某交警部门随机调查了100名司机,得到以下数据:在45名男性司机中,开车时使用手机的有25人,开车时不使用手机的有20人;在55名女性司机中,开车时使用手机的有15人,开车时不使用手机的有40人.
(1)完成下面的列联表,并由表中数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为开车时使用手机与司机的性别有关?
(2)采用分层抽样从开车时使用 手机的人中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记为开车时使用 手机的女性 司机人数,求的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:,其中.
(1)完成下面的列联表,并由表中数据,依据小概率值的独立性检验,能否认为开车时使用手机与司机的性别有关?
开车时使用手机 | 开车时不使用手机 | 合计 | |
男性司机人数 | |||
女性司机人数 | |||
合计 |
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
您最近一年使用:0次
2022-07-16更新
|
969次组卷
|
3卷引用:福建省福州市八县(市)协作校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
7 . 为迎接年北京冬奥会,践行“更快、更高、更强”的奥林匹克格言,落实全民健身国家战略.某校高二年级发起了“发扬奥林匹克精神,锻炼健康体魄”的年度主题活动,经过一段时间后,学生的身体素质明显提高.
(1)为了解活动效果,该年级对开展活动以来近个月体重超重的人数进行了调查,调查结果统计如图,根据这个散点图可以认为散点集中在曲线的附近,请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数与月份之间的回归方程(系数和的最终结果精确到),并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至人以下?
(2)在某次足球训练课上,球首先由A队员控制,此后足球仅在A、B、C三名队员之间传递,假设每名队员控球时传给其他队员的概率如下表所示:
若传球次,B队员控球次数的期望值C队员控球次数的期望值的两倍,求实数的值.
附:线性回归方程: 中,,;
参考数据:,,,.
(1)为了解活动效果,该年级对开展活动以来近个月体重超重的人数进行了调查,调查结果统计如图,根据这个散点图可以认为散点集中在曲线的附近,请根据下表中的数据求出该年级体重超重人数与月份之间的回归方程(系数和的最终结果精确到),并预测从开展活动以来第几个月份开始该年级体重超标的人数降至人以下?
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
体重超标人数 | 99 | 77 | 54 | 48 | 32 | 27 |
4.58 | 4.34 | 3.98 | 3.87 | 3.46 | 3.29 |
控球队员 | A | B | C | |||
接球队员 | B | C | A | C | A | B |
概率 |
附:线性回归方程: 中,,;
参考数据:,,,.
您最近一年使用:0次
2022-07-12更新
|
1074次组卷
|
6卷引用:福建省漳浦第一中学、双十中学漳州校区2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
福建省漳浦第一中学、双十中学漳州校区2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)核心考点12成对数据的统计分析-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)8.2一元线性回归分析(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(练习)(已下线)模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题
名校
解题方法
8 . 治疗慢性乙肝在医学上一直都是一个难题,因为基本不能治愈,只是可以让肝功能正常,不可以清除病毒,而且发展严重后还具有传染性,所以在各种体检中肝功能的检查是必不可少的.在对某学校初中一个班上64名学生进行体检后,不小心将2份携带乙肝的血液样本和62份正常样本(都用试管独立装好的)混在了一起,现在要将它们找出来,试管上都有标签,采用将共64份样品采用混检的方式,先将其平均分成两组,每组32份,将每组的32份进行混检,若携带病毒的在同一组,则将这一组继续取两份平均分组的混合样本进行检验,若携带病毒的样本不在同一组,则将两组都继续平均分组混检下去,直到最后将两份携带病毒的样本找出为止(样品检验时可以很快出结果,每次含病毒的那一组进行平均分组时,每个含病毒的样本被分到任意一组的概率都是,且互不影响),设共需检验的次数为.
(1)求随机变量的分布列和期望;
(2)若5岁以上的乙肝患者急性和慢性的比例约为 ,急性乙肝炎症治愈率可达 ,没有治愈的会转为慢性乙肝,慢性乙肝炎症治愈率只有 ,在找出两个乙肝样本后通知其进行治疗,求两人最后至少有一人痊愈的概率 .(结果保留两位有效数字)
(1)求随机变量的分布列和期望;
(2)若5岁以上的乙肝患者急性和慢性的比例约为 ,急性乙肝炎症治愈率可达 ,没有治愈的会转为慢性乙肝,慢性乙肝炎症治愈率只有 ,在找出两个乙肝样本后通知其进行治疗,求两人最后至少有一人痊愈的概率 .(结果保留两位有效数字)
您最近一年使用:0次
2022-05-30更新
|
2036次组卷
|
4卷引用:福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)
福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题(1)(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)湖北省仙桃中学2022届高三下学期第四次半月考数学试题重庆市2023届高三下学期2月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 甲、乙运动员进行乒乓球友谊赛,每场比赛采用5局3胜制(即有一运动员先胜3局即获胜,比赛结束).比赛排名采用积分制,积分规则如下:比赛中,以3:0或3:1取胜的运动员积3分,负者积0分,以3:2取胜的运动员积2分,负者积1分,已知甲、乙两人比赛,甲每局获胜的概率为.
(1)甲、乙两人比赛1场后,求甲的积分的概率分布列和数学期望;
(2)甲、乙两人比赛2场后,求两人积分相等的概率.
(1)甲、乙两人比赛1场后,求甲的积分的概率分布列和数学期望;
(2)甲、乙两人比赛2场后,求两人积分相等的概率.
您最近一年使用:0次
2022-03-17更新
|
2440次组卷
|
4卷引用:福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
10 . 为落实立德树人根本任务,坚持五育并举全面推进素质教育,某学校举行了乒乓球比赛,其中参加男子乒乓球决赛的12名队员来自3个不同校区,三个校区的队员人数分别是3,4,5.本次决赛的比赛赛制采取单循环方式,即每名队员进行11场比赛(每场比赛都采取5局3胜制),最后根据积分选出最后的冠军.积分规则如下:比赛中以或取胜的队员积3分,失败的队员积0分;而在比赛中以取胜的队员积2分,失败的队员的队员积1分.已知第10轮张三对抗李四,设每局比赛张三取胜的概率均为.
(1)比赛结束后冠亚军(没有并列)恰好来自不同校区的概率是多少?
(2)第10轮比赛中,记张三取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为的值,这轮比赛张三所得积分为,求的分布列及期望.
(1)比赛结束后冠亚军(没有并列)恰好来自不同校区的概率是多少?
(2)第10轮比赛中,记张三取胜的概率为.
①求出的最大值点;
②若以作为的值,这轮比赛张三所得积分为,求的分布列及期望.
您最近一年使用:0次
2021-10-13更新
|
6609次组卷
|
17卷引用:福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题
福建省泉州市第六中学2022-2023学年高二下学期期中模块测试数学试题福建省福州格致中学2022届高三数学模拟试题福建省莆田第八中学2023届高三上学期入学模拟考试数学试题(二)福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题广东省汕头市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)专题1 “五育并举”类型(已下线)专题17 概率与统计的创新题型河北省邯郸市魏县2022-2023学年高三上学期期末考试数学试题2023年全国新高考高三押题卷(四)数学试题(已下线)情境4 推进教育改革(已下线)第九章 重难专攻(十二)概率中的综合题 (讲)一轮点点通广东省中山市第一中学2024届高三上学期第五次统测数学试题