1 . 2023年，全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕，3月11日下午闭幕，会期7天半；十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕，13日上午闭幕，会期8天半.为调查居民对两会相关知识的了解情况，某小区开展了两会知识问答活动，现将该小区参与该活动的240位居民的得分（满分100分）进行了统计，得到如下的频率分布直方图.

   

(1)若此次知识问答的得分X服从，其中近似为参与本次活动的240位居民的平均得分（同一组中的数据用该组区间的中点值代表），求的值；
(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持，制定了如下奖励方案：参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会，参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会，每位居民每次有的机会抽中一张10元的话费充值卡，有的机会抽中一张20元的话费充值卡，假设每次抽奖相互独立，假设该小区居民王先生参与本次活动，求王先生获得的话费充值卡的总金额Y（单位：元）的概率分布列，并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额（单位：元）
参考数据：，，.

2 . ，随机变量的分布列如下，则下列结论正确的有（     ）

X	0	1	2
P

A．的值最大

B．

C．随着概率的增大而减小

D．随着概率的增大而增大

3 . 已知随机变量的分布列如表，则的均值等于（       ）

	0	1	2	3

A．

B．

C．1

D．2

4 . 已知随机变量X的分布列如下表，若，则（       ）

X	3	a
P		b

A．4

B．5

C．6

D．7

5 . 周末李梦提出和父亲、母亲、弟弟进行羽毛球比赛，李梦与他们三人各进行一场比赛，共进行三场比赛，而且三场比赛相互独立．根据李梦最近分别与父亲、母亲、弟弟比赛的情况，得到如下统计表：

	父亲	母亲	弟弟
比赛次数	50	60	40
李梦获胜次数	10	30	32

以上表中的频率作为概率，求解下列问题：
(1)若李梦胜一场得1分，负一场得0分，设李梦的得分为X，求X的分布列，期望和方差；
(2)如果李梦赢一场比赛能得到5元的奖励资金，请问李梦所得资金的期望和方差．

6 . 2022年，为贯彻落实党的十九届六中全会、中央经济工作会议、中央农村工作会议、中央1号文件精神，围绕巩固拓展脱贫攻坚成果、全面推进乡村振兴、加快农业农村现代化，国家继续加大支农投入，强化项目统筹整合．某企业为合理规划价格，积极响应号召，将某农产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据（，2，3，4，5），如下表所示：

试销单价（元）	3	4	5	6	7
产品销量（件）	20	16	15	12	6

(1)若变量x，y具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；
(2)用表示用（1）中所求的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值，当销售数据对应的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“次数据”．现从5个销售数据中任取3个，求“次数捃”个数的分布列和数学期望．
（参考公式：线性回归方程中，的最小二乘估计分别为，）

7 . 学校组织解题能力大赛，比赛规则如下：依次解答一道解析几何题和两道立体几何题，解析几何正确得2分，错误得0分；两道立体几何全部正确得3分，只正确一道题得1分，全部错误得0分；总分是两部分得分之和．小明同学准备参赛，他目前的水平是：解析几何解答正确的概率是；每道立体几何解答正确的概率均为．假设小明同学每道题的解答相互独立，
(1)求小明同学恰好有两道题解答正确的概率；
(2)求小明同学获得的总分X的分布列．

8 . 随机变量X的分布列如下表，则等于（       ）

X		0	1
P	a		c

A．

B．

C．

D．

9 . 若随机变量服从两点分布，其中，则下列结论正确的是（   ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设随机变量X的概率分布列如下：则（       ）

X	－1	0	1	2
P

A．

B．

C．

D．