名校
1 . 为了开展“成功源自习惯,习惯来自日常”主题班会活动,引导学生养成良好的行为习惯,提高学习积极性和主动性,在全校学生中随机调查了名学生的某年度综合评价学习成绩,研究学习成绩是否与行为习惯有关.已知在全部人中随机抽取一人,抽到行为习惯良好的概率为,现按“行为习惯良好”和“行为习惯不够良好”分为两组,再将两组学生的学习成绩分成五组:、、、、,绘制得到如图所示的频率分布直方图.(1)若规定学习成绩不低于分为“学习标兵”,请你根据已知条件填写下列列联表,并判断是否有的把握认为“学习标兵与行为习惯是否良好有关”;
(2)现从样本中学习成绩低于分的学生中随机抽取人,记抽到的学生中“行为习惯不够良好”的人数为,求的分布列和期望.
参考公式与数据:,其中.
行为习惯良好 | 行为习惯不够良好 | 总计 | |
学习标兵 | |||
非学习标兵 | |||
总计 |
参考公式与数据:,其中.
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2024-02-28更新
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565次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学(思沁校区)2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题
湖南师范大学附属中学(思沁校区)2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题辽宁省沈阳市辽宁实验中学北校2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试题山东省德州市2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(提升版)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
2 . 设,随机变量的分布列为:
则( )
5 | 8 | 9 | |
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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1805次组卷
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12卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(1)山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第一课 解透课本内容(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课堂例题(已下线)第7.2讲 离散型随机变量及其分布列-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
3 . 为检验预防某种疾病的两种疫苗的免疫效果,随机抽取接种疫苗的志愿者各100名,化验其血液中某项医学指标(该医学指标范围为,统计如下:
个别数据模糊不清,用含字母的代数式表示.
(1)为检验该项医学指标在内的是否需要接种加强针,先从医学指标在的志愿者中,按接种疫苗分层抽取8人,再次抽血化验进行判断.从这8人中随机抽取4人调研医学指标低的原因,记这4人中接种疫苗的人数为,求的分布列与数学期望;
(2)根据(1)化验研判结果,医学认为该项医学指标低于50,产生抗体较弱,需接种加强针,该项医学指标不低于50,产生抗体较强,不需接种加强针.请先完成下面的列联表,若根据小概率的独立性检验,认为接种疫苗与志愿者产生抗体的强弱有关联,求的最大值.
附:,其中.
该项医学指标 | ||||
接种疫苗人数 | 10 | 50 | ||
接种疫苗人数 | 30 | 40 |
(1)为检验该项医学指标在内的是否需要接种加强针,先从医学指标在的志愿者中,按接种疫苗分层抽取8人,再次抽血化验进行判断.从这8人中随机抽取4人调研医学指标低的原因,记这4人中接种疫苗的人数为,求的分布列与数学期望;
(2)根据(1)化验研判结果,医学认为该项医学指标低于50,产生抗体较弱,需接种加强针,该项医学指标不低于50,产生抗体较强,不需接种加强针.请先完成下面的列联表,若根据小概率的独立性检验,认为接种疫苗与志愿者产生抗体的强弱有关联,求的最大值.
疫苗 | 抗体 | 合计 | |
抗体弱 | 抗体强 | ||
疫苗 | |||
疫苗 | |||
合计 |
0.25 | 0.025 | 0.005 | |
1.323 | 5.024 | 7.879 |
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2024-01-15更新
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800次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题(五)
湖南省长沙市湖南师大附中2024届高三上学期月考数学试题(五)山东省青岛市第二中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第03讲 8.3 列联表与独立性检验(知识清单+5类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)
名校
4 . 火车晚点是人们在旅行过程中最常见的问题之一,针对这个问题,许多人都会打电话进行投诉.某市火车站为了解每年火车的正点率对每年顾客投诉次数(单位:次)的影响,对近8年(2015年~2022年)每年火车正点率和每年顾客投诉次数的数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)求关于的经验回归方程;若预计2024年火车的正点率为,试估算2024年顾客对火车站投诉的次数;
(2)根据顾客对火车站投诉的次数等标准,该火车站这8年中有6年被评为“优秀”,2年为“良好”,若从这8年中随机抽取3年,记其中评价“良好”的年数为,求的分布列和数学期望.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
600 | 592 | 43837.2 | 93.8 |
(2)根据顾客对火车站投诉的次数等标准,该火车站这8年中有6年被评为“优秀”,2年为“良好”,若从这8年中随机抽取3年,记其中评价“良好”的年数为,求的分布列和数学期望.
附:经验回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
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2024-01-13更新
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533次组卷
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3卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末数学预测卷(五)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 为弘扬中华优秀传统文化,荣造良好的文化氛围,某高中校团委组织非毕业年级开展了“我们的元宵节”主题知识竞答活动,该活动有个人赛和团体赛,每人只能参加其中的一项,根据各位学生答题情况,获奖学生人数统计如下:
(1)从获奖学生中随机抽取1人,若已知抽到的学生获得一等奖,求抽到的学生来自高一的概率;
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;
奖项组别 | 个人赛 | 团体赛获奖 | ||
一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | ||
高一 | 20 | 20 | 60 | 50 |
高二 | 16 | 29 | 105 | 50 |
(2)从高一和高二获奖者中各随机抽取1人,以表示这2人中团体赛获奖的人数,求的分布列和数学期望;
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2024-02-10更新
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1769次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段性测试数学试题广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期3月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)高二数学第一次月考模拟卷(范围:第六章 计数原理+7.1-7.3)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期模拟预测数学试题(已下线)专题11 离散型随机变量的数字特征(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)7.3.1离散型随机变量的均值(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
6 . 某高校设计了一个实验学科的考查方案:考生从道备选题中一次性随机抽取题,按照题目要求独立完成全部实验操作,规定至少正确完成其中题才可提交通过.已知道备选题中考生甲有道题能正确完成,道题不能完成;考生乙每题正确完成的概率都是,且每题正确完成与否互不影响.
(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列,并计算均值;
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成题的概率方面比较两位考生的实验操作能力.
(1)求甲考生正确完成实验操作的题数的分布列,并计算均值;
(2)试从甲、乙两位考生正确完成实验操作的题数的均值、方差及至少正确完成题的概率方面比较两位考生的实验操作能力.
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2023-10-31更新
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780次组卷
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3卷引用:湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)6.4.1二项分布(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
名校
7 . 北京冬奥会之后,多个中小学开展了模拟冬奥会赛事的活动.为了深入了解学生在“单板滑雪”活动中的参与情况,在该地随机选取了10所学校进行研究,得到如下数据:
(1)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记X为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
(1)“单板滑雪”参与人数超过45人的学校可以作为“基地学校”,现在从这10所学校中随机选出3所,记X为选出可作“基地学校”的学校个数,求X的分布列和数学期望;
(2)现在有一个“单板滑雪”集训营,对“滑行、转弯、停止”这3个动作技巧进行集训,且在集训中进行了多轮测试.规定:在一轮测试中,这3个动作中至少有2个动作达到“优秀”,则该轮测试记为“优秀”.在集训测试中,小明同学3个动作中每个动作达到“优秀”的概率均为,每个动作互不影响且每轮测试互不影响.如果小明同学在集训测试中要想获得“优秀”的次数的平均值达到5次,那么理论上至少要进行多少轮测试?
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2023-10-04更新
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756次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
名校
8 . 设随机变量X的分布列为,,则的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-29更新
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1741次组卷
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12卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷
湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试卷吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题7.2离散型随机变量及其分布列练习(已下线)专题10 离散型随机变量及其分布列(六大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(1)江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷(已下线)4.2.2 离散型随机变量的分布列(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题7.2 离散型随机变量及其分布列【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课堂例题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布(基础卷)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
9 . 下列随机变量中是离散型随机变量的是( )
A.一个袋中装有5个白球和5个黑球,从中任取3个,其中所含白球的个数 |
B.某林场的树木最高达30 m,则此林场中树木的高度 |
C.某加工厂加工的某种铜管的外径与规定的外径尺寸之差 |
D.某高中每年参加高考的人数 |
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名校
解题方法
10 . 甲乙两人进行乒乓球比赛,经过以往的比赛分析,甲乙对阵时,若甲发球,则甲得分的概率为,若乙发球,则甲得分的概率为.该局比赛中,甲乙依次轮换发球(甲先发球),每人发两球后轮到对方进行发球.
(1)求在前4球中,甲领先的概率;
(2)12球过后,双方战平,已知继续对战奇数球后,甲获得胜利(获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以上).设净胜分(甲,乙的得分之差)为X,求X的分布列.
(1)求在前4球中,甲领先的概率;
(2)12球过后,双方战平,已知继续对战奇数球后,甲获得胜利(获胜要求至少取得11分并净胜对方2分及以上).设净胜分(甲,乙的得分之差)为X,求X的分布列.
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2023-08-05更新
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1262次组卷
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7卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题