1 . 已知随机变量的分布列,则( ).
0 | 1 | 2 | |
A. | B. | C. | D. |
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2 . 2023年,全国政协十四届一次会议于3月4日下午3时在人民大会堂开幕,3月11日下午闭幕,会期7天半;十四届全国人大一次会议于3月5日上午开幕,13日上午闭幕,会期8天半.为调查居民对两会相关知识的了解情况,某小区开展了两会知识问答活动,现将该小区参与该活动的240位居民的得分(满分100分)进行了统计,得到如下的频率分布直方图.
(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持,制定了如下奖励方案:参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会,参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会,每位居民每次有的机会抽中一张10元的话费充值卡,有的机会抽中一张20元的话费充值卡,假设每次抽奖相互独立,假设该小区居民王先生参与本次活动,求王先生获得的话费充值卡的总金额Y(单位:元)的概率分布列,并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额(单位:元)
参考数据:,,.
(1)若此次知识问答的得分X服从,其中近似为参与本次活动的240位居民的平均得分(同一组中的数据用该组区间的中点值代表),求的值;
(2)中国移动为支持本次活动提供了大力支持,制定了如下奖励方案:参与本次活动得分低于的居民获得一次抽奖机会,参与本次活动得分不低于的居民获得两次抽奖机会,每位居民每次有的机会抽中一张10元的话费充值卡,有的机会抽中一张20元的话费充值卡,假设每次抽奖相互独立,假设该小区居民王先生参与本次活动,求王先生获得的话费充值卡的总金额Y(单位:元)的概率分布列,并估计本次活动中国移动需要准备的话费充值卡的总金额(单位:元)
参考数据:,,.
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名校
解题方法
3 . 2024年“与辉同行”直播间开播,董宇辉领衔7位主播从“心”出发,其中男性5人,女性3人,现需排班晚8:00黄金档,随机抽取两人,则男生人数的期望为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
4 . 袋中有10个大小相同的球,其中6个黑球编号为1,2,3,4,5,6,4个白球编号为7,8,9,10,现从中任取4个球,则下列结论中正确的是( )
A.恰有3个白球的概率为 |
B.取出的最大号码X服从超几何分布 |
C.设取出的黑球个数为Y,当时,概率最大 |
D.若取出一个白球记2分,取出一个黑球记1分,则总得分最大的概率为 |
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名校
5 . 现有4个分别标有甲、乙、丙、丁的盒子和4个相同的小球.
(1)将4个球全部随机放入四个盒子中,且每个盒子容纳球数不限,记盒子甲中的小球个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)公司提前10天公布了年会小游戏规则:每轮在2米开外将4个小球分别投向4个盒子,投完4个小球即一轮结束,三轮为一局,三局结束后累计投进盒子的球数超过6个就中奖.小李为了带动组员积极性,每天利用午休时练习投球,每次三局,随着投球的视角和力度的把控,水平逐渐得到提高,现将其前7天每天累计投进盒子的球个数y和时间t(第t天用编号t表示)绘制下表:
其中累计投进盒子的球数(y)与时间(t)具有线性相关关系,求累计投进盒子的球的个数y关于时间t的经验回归方程;(精确到0.01)
(3)试估算第10天能投进盒子的累计球数.(四舍五入取整数)
参考公式:,.
(1)将4个球全部随机放入四个盒子中,且每个盒子容纳球数不限,记盒子甲中的小球个数为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)公司提前10天公布了年会小游戏规则:每轮在2米开外将4个小球分别投向4个盒子,投完4个小球即一轮结束,三轮为一局,三局结束后累计投进盒子的球数超过6个就中奖.小李为了带动组员积极性,每天利用午休时练习投球,每次三局,随着投球的视角和力度的把控,水平逐渐得到提高,现将其前7天每天累计投进盒子的球个数y和时间t(第t天用编号t表示)绘制下表:
时间(t) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
累计投入球数(y) | 3 | 4 | 3 | 4 | 7 | 6 | 8 |
(3)试估算第10天能投进盒子的累计球数.(四舍五入取整数)
参考公式:,.
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解题方法
6 . 科普知识是一种用通俗易懂的语言,来解释种种科学现象和理论的知识文字,以普及科学知识为目的.科普知识涵盖了科学领域的各个方面,无论是物理、化学、生物各个学科,还是日常生活无不涉及到科普知识.由于其范围的广泛性,奠定了科普知识的重要意义和影响.某校为了普及科普知识,在全校组织了一次科普知识竞赛.经过初赛、复赛,甲、乙两个代表队(每队3人)进入了决赛.决赛规则为每人回答一个问题,答对者为本队赢得5分,答错或不答者得0分.假设甲队中3人答对的概率分别为,乙队中每人答对的概率均为,且各人回答正确与否相互之间没有影响.
(1)设随机变量表示甲队的总得分,求的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于15分且乙队得分高的概率.
(1)设随机变量表示甲队的总得分,求的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙两队总得分之和等于15分且乙队得分高的概率.
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解题方法
7 . 作为家长都希望自己的孩子能升上比较理想的高中,于是就催生了“名校热”,这样择校的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了.若某生由于种种原因,每天只能骑车从家出发到学校,途经5个路口,这5个路口将家到学校分成了6个路段,每个路段的骑车时间是10分钟(通过路口的时间忽略不计),假定他在每个路口遇见红灯的概率均为,且该生只在遇到红灯或到达学校才停车,对每个路口遇见红灯情况统计如下:
(1)设学校规定后(含)到校即为迟到,求这名学生迟到的概率;
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
红灯 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
等待时间(秒) | 60 | 60 | 90 | 30 | 90 |
(2)设X表示该学生上学途中遇到的红灯数,求的值;
(3)设Y表示该学生第一次停车时已经通过路口数,求随机变量Y的分布列和数学期望.
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名校
8 . 为提高学生的数学应用能力和创造力,学校打算开设“数学建模”选修课,为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关,学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查,其中认为感兴趣的人数占70%.
(1)根据所给数据,完成下面的2×2列联表,并根据列联表判断,依据小概率值α=0.15的独立性检验,分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
感兴趣 | 不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 12 | ||
女生 | 5 | ||
合计 | 30 |
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生,现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈,记选出高三女生的人数为X,求X的分布列与数学期望
附:,其中.
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-25更新
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350次组卷
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8卷引用:吉林省白城市通榆县毓才高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . ,随机变量的分布列如下,则下列结论正确的有( )
X | 0 | 1 | 2 |
P |
A.的值最大 |
B. |
C.随着概率的增大而减小 |
D.随着概率的增大而增大 |
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7日内更新
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318次组卷
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9卷引用:吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题
吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(二)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 综合检测人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第三练 方法提升应用
名校
解题方法
10 . 某大学毕业生响应国家号召,到某村参加村委会主任应聘考核.考核依次分为笔试、面试.试用共三轮进行,规定只有通过前一轮考核才能进入下一轮考核,否则将被淘汰,三轮考核都通过才能被正式录用.设该大学毕业生通过三轮考核的概率分别为,且各轮考核通过与否相互独立.
(1)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;
(2)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为,求的分布列、数学期望和方差.
(1)求该大学毕业生未进入第三轮考核的概率;
(2)设该大学毕业生在应聘考核中考核次数为,求的分布列、数学期望和方差.
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2023-05-11更新
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730次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题