名校
解题方法
1 . 一个盒子里装有5个小球，其中3个是黑球，2个是白球，现依次一个一个地往外取球（不放回），记事件
表示“第
次取出的球是黑球”，
，则下面不正确的是（ ）
表示“第次取出的球是黑球”，，则下面不正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-11更新
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2725次组卷
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4卷引用：山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题
山西省天一名校2023-2024学年高三下学期联考仿真模拟（二模）数学试题（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷海南省海南中学2024届高三下学期第九次半月考数学试题（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）
2 . 某羽毛球超市销售4种品牌（品牌
，
，
，
）的羽毛球，该超市品牌，，，的羽毛球的个数的比例为
，品牌，，，的羽毛球的优品率分别为0.8，0.9，0.7，0.6．若甲不买这4个品牌中的1个品牌的羽毛球，他从其他3个品牌的羽毛球中随机选取1个购买，已知他买到的羽毛球为优品的概率大于0.8，则可推测他不买的羽毛球的品牌为__________ （填入，，，中的1个）．
，，，）的羽毛球，该超市品牌，，，的羽毛球的个数的比例为，品牌，，，的羽毛球的优品率分别为0.8，0.9，0.7，0.6．若甲不买这4个品牌中的1个品牌的羽毛球，他从其他3个品牌的羽毛球中随机选取1个购买，已知他买到的羽毛球为优品的概率大于0.8，则可推测他不买的羽毛球的品牌为，，，中的1个）．
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解题方法
3 . 一盒乒乓球中共装有2只黄色球与4只白色球，现从中随机抽取3次，每次仅取1个球.
(1)若每次抽取之后，记录抽到乒乓球的颜色，再将其放回盒中，记抽到黄球的次数为随机变量
，求
及
；
(2)若每次抽取之后，将抽到的乒乓球留在盒外，记最终盒外的黄球个数为随机变量
，求
及
；
(3)在（1）（2）的条件之下，求
.
(1)若每次抽取之后，记录抽到乒乓球的颜色，再将其放回盒中，记抽到黄球的次数为随机变量
，求及；(2)若每次抽取之后，将抽到的乒乓球留在盒外，记最终盒外的黄球个数为随机变量
，求及；(3)在（1）（2）的条件之下，求
.
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名校
4 . 已知某足球赛事的决赛将在甲、乙两队之间进行.其规则为：每一场比赛均须决出胜负，按主、客场制先进行两场比赛（第一场在甲队主场比赛），若某一队在前两场比赛中均获胜，则该队获得冠军；否则，两队需在中立场进行第三场比赛，且其获胜方为冠军.已知甲队在主场、客场、中立场获胜的概率依次为
，
，
，且每场比赛的胜负均相互独立.
(1)当甲队获得冠军时，求决赛需进行三场比赛的概率；
(2)若主办方在决赛的前两场中共投资
（千万元），则能在这两场比赛中共盈利
（千万元）.如果需进行第三场比赛，且主办方在第三场比赛中投资
（千万元），则能在该场比赛中盈利
（千万元）.若主办方最多能投资一千万元，请以决赛总盈利的数学期望为决策依据，则其在前两场的投资额应为多少万元？
，，，且每场比赛的胜负均相互独立.(1)当甲队获得冠军时，求决赛需进行三场比赛的概率；
(2)若主办方在决赛的前两场中共投资
（千万元），则能在这两场比赛中共盈利（千万元）.如果需进行第三场比赛，且主办方在第三场比赛中投资（千万元），则能在该场比赛中盈利（千万元）.若主办方最多能投资一千万元，请以决赛总盈利的数学期望为决策依据，则其在前两场的投资额应为多少万元？
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2024-01-02更新
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659次组卷
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5卷引用：山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题
山西省朔州市怀仁市2023-2024学年高三上学期第二次教学质量调研数学试题广东省深圳实验、湛江一中、珠海一中三校2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）黄金卷07（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（提升版）
解题方法
5 . 某建材市场螺丝销售中心的供货商为A公司与B公司，已知两公司在该中心的供货占比为2：3，A公司所供螺丝的优品率为0.7，B公司所供螺丝的优品率为0.8，张明在该中心购得一枚螺丝，且为优品，那么该螺丝为A公司所供的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-28更新
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1229次组卷
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3卷引用：山西省忻州市三重教育2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
6 . 为了给学生树立正确的劳动观，使学生懂得劳动的伟大意义，某班从包含甲、乙的6名学生中选出3名参加学校组织的劳动实践活动，在甲被选中的情况下，乙也被选中的概率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
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2023-12-24更新
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2275次组卷
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11卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷（一）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（一）（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 A基础卷（已下线）情境3 落实五育并举7.1.1条件概率练习（已下线）专题09 条件概率与全概率公式（五大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（基础篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）专题18 条件概率5种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第08讲 条件概率与全概率公式-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）
7 . 魔方，又叫鲁比可方块，最早是由匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺·鲁比克教授于1974年发明的机械益智玩具．魔方拥有竞速、盲拧、单拧等多种玩法，风靡程度经久未衰，每年都会举办大小赛事，是最受欢迎的智力游戏之一．通常意义下的魔方，是指狭义的三阶魔方．三阶魔方形状通常是正方体，由有弹性的硬塑料制成．常规竞速玩法是将魔方打乱，然后在最短的时间内复原．广义的魔方，指各类可以通过转动打乱和复原的几何体．魔方与华容道、法国的单身贵族（独立钻石棋）并称为智力游戏界的三大不可思议．在2018WCA世界魔方芜湖公开赛上，杜宇生以3.47秒的成绩打破了三阶魔方复原的世界纪录，勇夺世界魔方运动的冠军，并成为世界上第一个三阶魔方速拧进入4秒的选手．
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方，已知小王每局比赛获胜的概率均为，小吴每局比赛获胜的概率均为，若采用三局两胜制，两人共进行了局比赛，求的分布列和数学期望；
(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方，首局比赛小吴获胜的概率为0.5，若小王本局胜利，则他赢得下一局比赛的概率为0.6，若小王本局失败，则他赢得下一局比赛的概率为0.5，为了赢得比赛，小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”？
(1)小王和小吴同学比赛三阶魔方，已知小王每局比赛获胜的概率均为
，小吴每局比赛获胜的概率均为，若采用三局两胜制，两人共进行了局比赛，求的分布列和数学期望；(2)小王和小吴同学比赛四阶魔方，首局比赛小吴获胜的概率为0.5，若小王本局胜利，则他赢得下一局比赛的概率为0.6，若小王本局失败，则他赢得下一局比赛的概率为0.5，为了赢得比赛，小王应选择“五局三胜制”还是“三局两胜制”？
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2023-12-18更新
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1116次组卷
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5卷引用：山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（四）
山西省临汾市同盛实验中学2024届高三核心模拟（中）数学试题（四）江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷（已下线）第04讲 7.3.1离散型随机变量的均值-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.3.1 离散型随机变量的均值——课后作业（巩固版）
名校
8 . 某中学有A，B两个餐厅为老师与学生们提供午餐与晚餐服务，王同学、张老师两人每天午餐和晚餐都在学校就餐，近一个月（30天）选择餐厅就餐情况统计如下：
假设王同学、张老师选择餐厅相互独立，用频率估计概率．
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望；
(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，
，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明．
．
| 选择餐厅情况（午餐，晚餐） |  |  |  |  |
| 王同学 | 9天 | 6天 | 12天 | 3天 |
| 张老师 | 6天 | 6天 | 6天 | 12天 |
(1)估计一天中王同学午餐和晚餐选择不同餐厅就餐的概率；
(2)记X为王同学、张老师在一天中就餐餐厅的个数，求X的分布列和数学期望
；(3)假设M表示事件“A餐厅推出优惠套餐”，N表示事件“某学生去A餐厅就餐”，
，已知推出优惠套餐的情况下学生去该餐厅就餐的概率会比不推出优惠套餐的情况下去该餐厅就餐的概率要大，证明．．
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2023-12-14更新
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1600次组卷
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7卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题
山西省运城市盐湖区第五高级中学2024届高三上学期一轮复习成果检测数学试题山东省济南市山东省实验中学2024届高三上学期第三次诊断考试数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江苏省扬州市广陵区红桥高级中学 2024届高三上学期12月月考数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（提升版）
9 . 已知某音响设备由五个部件组成，A电视机，B影碟机，C线路，D左声道和E右声道，其中每个部件能否正常工作相互独立，各部件正常工作的概率如图所示.能听到声音，当且仅当A与B至少有一个正常工作，C正常工作，D与E中至少有一个正常工作.则听不到声音的概率为（ ）
| A．0.19738 | B．0.00018 | C．0.01092 | D．0.09828 |
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2023-10-26更新
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213次组卷
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5卷引用：山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题
山西省大同市2024届高三上学期第二次摸底（10月）数学试题（已下线）6.1.2乘法公式与事件的独立性（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）10.2?事件的相互独立性——课后作业（巩固版）（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第04讲 10.2 事件的相互独立性-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
10 . 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为
，收到0的概率为
；发送1时，收到0的概率为
，收到1的概率为
. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.
，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）.A．采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为 |
B．采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为 |
C．采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为 |
D．当 时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率 |
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2023-06-07更新
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29086次组卷
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24卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）专题08计数原理与概率统计（成品）（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题11-14（已下线）第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式（练习）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第四十中学2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题17 概率-1（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（4）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省眉山市青神县青神中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁新高考联盟（点石联考）2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试题单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布
