2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 某农户购买了甲、乙两种香菇菌种,并在温度为和的条件下进行培育.已知选到的香菇全部来自甲菌种的概率为,选到的香菇全部来自甲菌种且在温度为的条件下培育出来的概率为.从培育的香菇中随机抽取一部分进行营养价值检测,若被选到的香菇全部来自甲菌种,则其是在温度为的条件下培育出来的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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23-24高二下·全国·课堂例题
2 . 伯努利试验和n重伯努利试验有什么不同?
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3 . 乘法公式
由条件概率的定义,对任意两个事件与,若,则______ .我们称上式为概率的乘法公式.
由条件概率的定义,对任意两个事件与,若,则
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 全概公式率
(1)一般地,设,,是一组两两互斥的事件,,且,,则对任意的事件,有____________ ,我们称此公式为全概率公式.
(2)全概率公式的理解
全概率公式的直观意义:某事件的发生有各种可能的原因(),并且这些原因两两互斥不能同时发生,如果事件是由原因所引起的,且事件发生时,必同时发生,则与有关,且等于其总和 .
“全概率”的“全”就是总和的含义,若要求这个总和,需已知概率,或已知各原因发生的概率及在发生的条件下发生的概率.通俗地说,事件发生的可能性,就是其原因发生的可能性与已知在发生的条件下事件发生的可能性的乘积之和.
(1)一般地,设,,是一组两两互斥的事件,,且,,则对任意的事件,有
(2)全概率公式的理解
全概率公式的直观意义:某事件的发生有各种可能的原因(),并且这些原因两两互斥不能同时发生,如果事件是由原因所引起的,且事件发生时,必同时发生,则与有关,且等于其总和 .
“全概率”的“全”就是总和的含义,若要求这个总和,需已知概率,或已知各原因发生的概率及在发生的条件下发生的概率.通俗地说,事件发生的可能性,就是其原因发生的可能性与已知在发生的条件下事件发生的可能性的乘积之和.
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5 . 今年冬天,“北上滑雪”成为热门的度假方式,某滑雪场通过调查了解到有的游客是第一次滑雪,其他游客以前滑过雪,则从所有游客中任选四人,其中恰有两人是第一次滑雪的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 某个随机试验,其出现两个等可能的结果,这个随机试验可以是______ .
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名校
7 . 小明在某比赛活动中已经进入前四强,他遇到其余四强的三人之一的获胜概率分别为、、,若小明等可能遇到其他选手,获胜则进入决赛,反之被淘汰,则小明进入决赛的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 存在两个事件A和B,且,,若A与B是两个①事件,则;若A与B是两个②事件,则;其中( )
A.(1)互斥(2)独立 | B.(1)互斥(2)对立 |
C.(1)独立(2)互斥 | D.(1)对立(2)互斥 |
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名校
解题方法
9 . 如图,设每个电子元件能正常工作的概率为,则电路能正常工作的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-10-17更新
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528次组卷
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3卷引用:北京市第二中学2023-2024学年高二上学期10月学段考试数学试题
10 . 某中学对学生是否经常锻炼的情况进行了普查,调查了1124名学生,得到如下数据:
从这1124人中随机选择1人,若已知选到的是女生,则她经常锻炼的概率是___________ ;若已知选到经常锻炼的学生,则是女生的概率是___________ .
性别 | 锻炼 | 合计 | |
不经常 | 经常 | ||
女生 | 192 | 331 | 523 |
男生 | 128 | 473 | 601 |
合计 | 320 | 804 | 1124 |
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