1 . 核酸检测是目前确认新型冠状病毒感染最可靠的依据．经大量病例调查发现，试剂盒的质量、抽取标本的部位和取得的标本数量，对检测结果的准确性有一定影响．已知国外某地新冠病毒感染率为0.5%，在感染新冠病毒的条件下，标本检出阳性的概率为99%．若该地全员参加核酸检测，则该地某市民感染新冠病毒且标本检出阳性的概率为（       ）

A．0.495%

B．0.9405%

C．0.99%

D．0.9995%

2 . 足球点球大战中，每队派出5人进行点球，假设甲队每人点球破门的概率都是，乙队每人点球破门的概率都是，若甲队进4球的概率为，乙队队进3球的概率为，则（       ）

A．	B．
C．	D．，大小关系无法确定

3 . 北京2022年冬奥会的吉祥物冰墩墩和雪容融非常可爱，某教师用吉祥物的小挂件作为奖品鼓励学生学习，设计奖励方案如下：在不透明的盒子中放有大小、形状完全相同的6张卡片，上面分别标有编号1，2，3，4，5，6，现从中不放回地抽取两次卡片，每次抽取一张，只要抽到的卡片编号大于4就可以中奖，已知第一次抽到卡片中奖，则第二次抽到卡片中奖的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 某公司决定从甲、乙两名员工中选一人去完成一项任务，两人被选中的概率都是0.5.据以往经验，若选员工甲，按时完成任务的概率为0.8；若选员工乙，按时完成任务的概率为0.9.则选派一名员工，任务被按时完成的概率为______.

5 . 下列说法中正确的是（       ）

A．若，则事件相互独立与事件互斥不能同时成立

B．一组数据的平均数为4，则的值为1

C．五位同学站成一排拍照，其中甲不能站在最左边的位置，则不同的排队方法有120种

D．若随机变量，且，则

6 . 已知学习强国中的每日答题项目共5题，答对1题积1分，否则不积分，甲答对每题的概率为，记为甲所得的分数，则甲得3分的概率为______，______.

7 . 某市为争创“文明城市”，现对城市的主要路口进行“文明骑车”的道路监管，为了解市民对该项目的满意度，分别从不同地区随机抽取了200名市民对该项目进行评分，绘制如下频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并计算这200名市民评分的平均值；
(2)用频率作为概率的估计值，现从该城市市民中随机抽取4人进一步了解情况，用表示抽到的评分在90分以上的人数，求的分布列及数学期望.

8 . 受互联网技术发展的影响，某品牌电器实体专营店增加网络销售模式该店负责人计划在网络平台销售甲、乙两种型号的电器各a台，其单台成本价和销售价（其中销售价分原价、8折价、6折价三种）列表如下：

型号	成本价/元	原价/元	8折价/元	6折价/元
甲	2000	4000	3200	2400
乙	3200	6000	4800	3600

其中0.3a台甲型号电器以原价销售给非会员顾客，0.5a台甲型号电器以8折价销售给会员顾客，0.2a台乙型号电器以原价销售给非会员顾客，0.4a台乙型号电器以8折价销售给会员顾客，这两种型号电器的剩余量将在节假日均以6折价销售给顾客，假设这2a台电器能全部销售完.
(1)请通过计算比较单台甲、乙型号电器利润的平均值的大小；
(2)因店内资金周转困难，该专营店针对甲、乙型号电器举办一天促销活动，所有甲、乙型号电器均以8折价在网络平台销售，每位顾客限购一台，已知促销当天售出甲、乙型号电器共5台，设促销当天售出甲型号电器X台，每位顾客购买甲型号电器的概率为p.
①当时，求X的分布列；
②若促销活动当天获得的总利润为Y，且Y的数学期望至少为7200元，求p的最大值.

9 . 我国在各种乒乓球比赛中均取得过优异的成绩，例如在刚刚过去的2022年成都世界乒乓球团体锦标赛中，中国的乒乓球健将们再创佳绩，男团，女团分别获得了团体冠军.甲､乙两位乒乓球初学者，都学习了三种发球的技巧，分别是：上旋球､下旋球以及侧旋球.两人在发球以及接对方发球成功的概率如下表，两人每次发､接球均相互独立：则下列说法正确的是（       ）

	上旋球（发/接）	下旋球（发/接）	侧旋球（发/接）
甲
乙

A．若甲选择每种发球方式的概率相同，则甲发球成功的概率是

B．甲在连续三次发球中选择了三种不同的方式，均成功的概率为

C．若甲选择三种发球方式的概率相同，乙选择三种发球方式的概率也相同，则乙成功的概率更大

D．在一次发球中甲选择了发上旋球，则乙接球成功（甲发球失误也算乙成功）的概率是

10 . 同一样本空间下的必然事件与任一事件都互相独立吗？说明理由．
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