1 . 已知事件A，B满足：，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在10件产品中，其中有3件一等品，4件二等品，3件三等品，现从这10件产品中任取3件， 记X为取出的3件产品中一等品件数，事件A为取出的3件产品中一等品件数等于一等品件数，事件B为取出的3件产品中一等品件数等于三等品件数，则下列命题正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．A，B相互独立

3 . 某校中学生篮球队假期集训，集训前共有5个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球）2个是旧球（即至少用过一次的球）每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回，设第一次训练时取到的新球个数为，则______；第二次训练时恰好取到一个新球的概率为___________

5 . 4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取．若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 两个人通过某项专业测试的概率分别为，，他们一同参加测试，则至多有一人通过的概率为________．

7 . 有三个罐子，1号罐装有2红1黑球，2号罐装有3红1黑球，3号罐装有2红2黑球，某人从中随机取一罐，再从中任意取出一球，则他取得红球的概率为___________.

8 . 连城白鸭是我国优良的地方鸭种，原称白鹜鸭，黑嘴鸭.主产区为连城县.白鹜鸭具有独特的“白羽､乌嘴､黑脚”的外貌特征.生产性能，遗传性能稳定，是我国稀有的种质资源.根据养殖规模与以往的养殖经验，产自某白鹜鸭养殖基地的单个“白鹜鸭蛋”质量（克）在正常环境下服从正态分布.
(1)设购买10只该基地的“白鹜鸭蛋”，其中质量小于的白鹜鸭蛋为个，求的概率；
(2)2021年该白鹜鸭养殖基地考虑增加人工投入，现有以往的人工投入增量（人）与年收益增量（万元）的数据如下：

人工投入增量（人）	2	3	4	6	8	10	13
年收益增量（万元）	13	22	31	42	50	56	58

该基地为了预测人工投入增量为16人时的年收益增量，建立了与的两个回归模型：模型①：由最小二乘公式可求得与的线性回归方程：；模型②：由散点图的样本点分布，可以认为样本点集中在曲线：的附近，对人工投入增量做变换，令，则，且有，，，.

根据所给的统计量，求模型②中关于的回归方程（精确到）；并预测人工投入增量为16人时的年收益增量.
附：若随机变量，则，；样本的最小二乘估计公式为：，.

9 . 有甲乙丙丁4名人学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务，志愿者指挥部随机派这4名志愿者参加冰壶，短道速滑、花样滑冰3个比赛项目的志愿服务，假设每个项目至少安排一名志愿者，且每位志愿者只能参与其中一个项目，求在甲被安排到了冰壶的条件下，乙也被安排到冰壶的概率为_______.

10 . 已知1号箱中有5个白球和3个红球，2号箱中有2个白球和4个红球.
(1)每次从1号箱中随机取出1个球，取出的球不再放回，经过2次取球，设取出的这2个球中红球的个数为，求的分布列及期望；
(2)若先随机从1号箱中取出一球放入2号箱中，再从2号箱中随机取出一球，求从2号箱中取出的球是红球的概率.