1 . 甲、乙两名同学将参加
年高考，近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考
分以上的概率分别为
和
，甲、乙两人能否考分以上相互独立，则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为（ ）
年高考，近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示，甲、乙两人能考分以上的概率分别为和，甲、乙两人能否考分以上相互独立，则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 下列选项中正确的是（ ）
A．某人上班路上要经过3个路口，假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的，且各个路口遇到红灯的概率都是，那么他在第3个路口才首次遇到红灯的概率为 |
B．甲、乙、丙三人独立破译一份密码，他们能单独破译的概率分别为 ，，，假设他们破译密码是相互独立的，则此密码被破译的概率为 |
C．一个袋子中有3个红球，4个蓝球，采用不放回方式从中依次随机地取出2个球，则两次取到的球颜色相同的概率为 |
| D．丢两枚相同的硬币，恰好一正一反的概率为 |
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名校
解题方法
3 . 现有甲乙两个箱子，分别装有除颜色外其它都相同的黑色和白色两种球，甲箱装有2个白球3个黑球，乙箱有3个白球2个黑球，先从甲箱随机取一个球放入乙箱，再从乙箱随机取一个球是白球的概率是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-21更新
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654次组卷
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5卷引用：山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）（已下线）模块五 期末重组篇 专题2 高三期末（已下线）第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布（测试）（已下线）模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练（4）期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三
4 . 托马斯·贝叶斯（ThomasBayes）在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式：
，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中
称为
的全概率．假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和2个红球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球．已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为（ ）
，这个公式被称为贝叶斯公式（贝叶斯定理），其中称为的全概率．假设甲袋中有3个白球和2个红球，乙袋中有2个白球和2个红球．现从甲袋中任取2个球放入乙袋，再从乙袋中任取2个球．已知从乙袋中取出的是2个白球，则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 甲、乙两位同学进行乒乓球打比赛，约定：①每赢一球得1分；②采用三球换发制，即每比赛三球交换发球权．假设甲发球时甲得分的概率是，乙发球时甲得分的概率是，各球的结果相互独立．根据抽签结果决定，甲先发球．
(1)用
表示比赛三球后甲的得分，求的分布列和均值；
(2)求比赛六球后甲比乙的得分多的概率．
，乙发球时甲得分的概率是，各球的结果相互独立．根据抽签结果决定，甲先发球．(1)用
表示比赛三球后甲的得分，求的分布列和均值；(2)求比赛六球后甲比乙的得分多的概率．
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6 . 若
、
分别为随机事件
、的对立事件，
，
，则下列结论正确的是（ ）
、分别为随机事件、的对立事件，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若 ，则 |
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2023-07-14更新
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410次组卷
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5卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.1.1 条件概率——课后作业（巩固版）（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）
解题方法
7 . 天气越来越热，某冷饮店统计了近六天每天的用电量和对应的销售额，目的是了解二者之间的关系，数据如下表：
(1)该冷饮店做了一次摸奖促销活动，在一个口袋里放有大小、质地完全相同的
个红色雪花片和
个白色雪花片．若有放回地从口袋中每次摸取
个雪花片，连续摸两次，两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖，两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖，试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小．
(2)已知两个变量
与
之间的样本相关系数
，请用最小二乘法求出关于的经验回归方程
，据此能否预测明年同时期用电量为
千瓦时的销售额？如果能，计算出结果；如果不能，请说出理由．
参考公式：
，
．
相关数据：
，
．
| 用电量（千瓦时） | 4 | 7 | 8 | 9 | 14 | 12 |
| 销售额（百元） |  |  |  |  |  |  |
个红色雪花片和个白色雪花片．若有放回地从口袋中每次摸取个雪花片，连续摸两次，两次摸到的雪花片颜色不同定为一等奖，两次摸到的雪花片颜色相同定为二等奖，试比较中一等奖和中二等奖的概率的大小．(2)已知两个变量
与之间的样本相关系数，请用最小二乘法求出关于的经验回归方程，据此能否预测明年同时期用电量为千瓦时的销售额？如果能，计算出结果；如果不能，请说出理由．参考公式：
，．相关数据：
，．
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8 . 如图是一个古典概型的样本空间
和事件和，其中
，
，
，
，则（ ）
和事件和，其中，，，，则（ ）A． | B． |
| C．事件与互斥 | D．事件与相互独立 |
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9 . 2023年4月23日是第28个“世界读书日”，为了更好地弘扬“尊重知识，崇尚文明”的阅读理念，某书屋举办了“智慧闯关奖励图书”活动，活动规则如下：有3道难度相当的题目，每位闯关者共有3次机会，一旦某次答对抽到的题目，则闯关成功；否则就一直抽题到第3次为止．假设张华答对每道题的概率都是0.7，且对抽到的题目能否答对是独立的．
(1)求张华第二次闯关成功的概率；
(2)求张华闯关成功的概率．
(1)求张华第二次闯关成功的概率；
(2)求张华闯关成功的概率．
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名校
10 . 一个盒子中有
个大小相同的小球，其中
个红球，个白球，从中随机有放回的抽出个球作为样本，用表示样本中红球的个数，则样本中红球的比例
与总体中红球的比例之差的绝对值不超过
的概率为_________ ．
个大小相同的小球，其中个红球，个白球，从中随机有放回的抽出个球作为样本，用表示样本中红球的个数，则样本中红球的比例与总体中红球的比例之差的绝对值不超过的概率为
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