1 . 某校从学生文艺部7名成员（4男3女）中，挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)求男生甲被选中的概率；
(2)在已知男生甲被选中的条件下，女生乙被选中的概率；
(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下，求女生乙被选中的概率.

2 . 我省实行的新高考方案3＋1＋2模式，其中统考科目：3指语文、数学、外语三门，不分文理；学生根据高校的要求，结合自身特长兴趣，1指首先在物理、历史2门科目中选择一门；2指再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中选择2门．某校根据统计选物理的学生占整个学生的；并且在选物理的条件下，选择地理的概率为；在选历史的条件下，选地理的概率为．
(1)求该校最终选地理的学生概率；
(2)该校甲、乙、丙三人选地理的人数设为随机变量X．
①求随机变量的概率；
②求X的分布列以及数学期望．

4 . 已知某厂生产的电子产品的使用寿命X（单位：时）服从正态分布，且，.
(1)从该厂随机抽取一件产品，求其使用寿命在的概率；
(2)从该厂随机抽取三件产品，记抽到的三件产品使用寿命在的件数为Y，求Y的分布列和均值E（Y）.

5 . 随着智能手机的普及，手机计步软件迅速流行开来，这类软件能自动记载用户每日健步的步数．某市大型企业为了了解其员工每日健步走的情况，从正常上班的员工中随机抽取了2000人，统计了他们手机计步软件上同一天健步的步数（单位：千步，假设每天健步的步数均在3千步至21千步之间）．将样本数据分成，，，，，，，，九组，绘制成如图所示的频率分布直方图，并用样本的频率分布估计总体的频率分布．

（1）求图中a的值；
（2）设该企业正常上班的员工健步步数（单位：千步）近似服从正态分布，其中近似为样本的平均数（各区间数据用中点值近似计算），取，若该企业恰有10万人正常上班的员工，试估计这些员工中日健步步数Z位于区间范围内的人数；
（3）现从该企业员工中随机抽取20人，其中有k名员工的日健步步数在13千步至15千步内的概率为，其中，当最大时，求k的值．
参考数据：若随机变量服从正态分布，则，，．

6 . 排球比赛的规则是局胜制（局比赛中，优先取得局胜利的一方，获得最终胜利，无平局），在某次排球比赛中，甲队在每局比赛中获胜的概率都相等，均为，前局中乙队以领先，则最后乙队获胜的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知事件，，且，，则下列结论正确的是（       ）

A．如果，那么，

B．如果与互斥，那么，

C．如果与相互独立，那么，

D．如果与相互独立，那么，

8 . 某大学生命科学学院为激发学生重视和积极参与科学探索的热情和兴趣，提高学生生物学实验动手能力，举行生物学实验技能大赛．大赛先根据理论笔试和实验操作两部分进行初试，初试部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，只有理论笔试和实验操作两部分考试都“合格”者才能进入下一轮的比赛．在初试部分，甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作考试中“合格”的概率依次为，，，所有考试是否合格相互之间没有影响．
（1）假设甲、乙、丙三人同时进行理论笔试与实际操作两项考试，谁获得下一轮比赛的可能性最大？
（2）这三人进行理论笔试与实际操作两项考试后，求恰有两人获得下一轮比赛的概率．

9 . 已知甲、乙两球落人盒子的概率分别为和．假定两球是否落入盒子互不影响，则甲、乙两球至少有一个落入盒子的概率为______．

10 . 小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“4个人去的景点彼此互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则（       ）

A．

B．

C．

D．