1 . 甲、乙两选手进行围棋比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为,乙获胜的概率为,采用三局两胜制,则在甲最终获胜的情况下,比赛进行了两局的概率为________ .
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2 . 如图,一个正三角形被分成9个全等的三角形区域,分别记作,,,,,,,,. 一个机器人从区域出发,每经过1秒都从一个区域走到与之相邻的另一个区域(有公共边的区域),且到不同相邻区域的概率相等.
(1)分别写出经过2秒和3秒机器人所有可能位于的区域;
(2)求经过2秒机器人位于区域的概率;
(3)求经过秒机器人位于区域的概率.
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3 . 在一次数学学业水平测试中,某市高一全体学生的成绩,且,,规定测试成绩不低于60分者为及格,不低于120分者为优秀,令,,则( )
A., |
B.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,该生测试成绩及格但不优秀的概率为 |
C.从该市高一全体学生中(数量很大)依次抽取两名学生,这两名学生恰好有一名测试成绩优秀的概率为 |
D.从该市高一全体学生中随机抽取一名学生,在已知该生测试成绩及格的条件下,该生测试成绩优秀的概率为 |
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2024-03-14更新
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881次组卷
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2卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
解题方法
4 . 乒乓球起源于英国的19世纪末,因为1959年的世界乒乓球锦标赛,中国参赛运动员为中国获得了第一个世界冠军,而使国人振奋,从此乒乓球运动在中国风靡,成为了事实上中国的国球的体育项目.国球在校园中的普及也丰富了老师、同学们的业余生活.某校拟从5名优秀乒乓球爱好者中抽选人员分批次参加社区共建活动.共建活动共分3批次进行,每次活动需要同时派送2名选手,且每次派送选手均从5人中随机抽选.已知这5名选手中,2人有比赛经验,3人没有比赛经验.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A、两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为、,且,各人能否完成任务相互独立.试分析以怎样的顺序派出选手,可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小.
(1)求5名选手中的“1号选手”,在这3批次活动中有且只有一次被抽选到的概率;
(2)求第二次抽选时,选到没有比赛经验的选手的人数最有可能是几人?请说明理由;
(3)现在需要2名乒乓球选手完成某项特殊比赛任务,每次只能派一个人,且每个人只派一次,如果前一位选手不能赢得比赛,则再派另一位选手.若有A、两位选手可派,他们各自完成任务的概率分别为、,且,各人能否完成任务相互独立.试分析以怎样的顺序派出选手,可使所需派出选手的人员数目的数学期望达到最小.
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5 . 甲、乙两名同学将参加年高考,近一年来的各种数学模拟考试总结出来的数据显示,甲、乙两人能考分以上的概率分别为和,甲、乙两人能否考分以上相互独立,则预估这两人在年高考中恰有一人数学考分以上的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 下列选项中正确的是( )
A.某人上班路上要经过3个路口,假设在各个路口是否遇到红灯是相互独立的,且各个路口遇到红灯的概率都是,那么他在第3个路口才首次遇到红灯的概率为 |
B.甲、乙、丙三人独立破译一份密码,他们能单独破译的概率分别为,,,假设他们破译密码是相互独立的,则此密码被破译的概率为 |
C.一个袋子中有3个红球,4个蓝球,采用不放回方式从中依次随机地取出2个球,则两次取到的球颜色相同的概率为 |
D.丢两枚相同的硬币,恰好一正一反的概率为 |
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名校
解题方法
7 . 现有甲乙两个箱子,分别装有除颜色外其它都相同的黑色和白色两种球,甲箱装有2个白球3个黑球,乙箱有3个白球2个黑球,先从甲箱随机取一个球放入乙箱,再从乙箱随机取一个球是白球的概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-21更新
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641次组卷
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5卷引用:山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布(测试)2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题(新高考卷)(已下线)模块五 期末重组篇 专题2 高三期末(已下线)模块三 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三
8 . 托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)在研究“逆向概率”的问题中得到了一个公式:,这个公式被称为贝叶斯公式(贝叶斯定理),其中称为的全概率.假设甲袋中有3个白球和2个红球,乙袋中有2个白球和2个红球.现从甲袋中任取2个球放入乙袋,再从乙袋中任取2个球.已知从乙袋中取出的是2个白球,则从甲袋中取出的也是2个白球的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 甲、乙两位同学进行乒乓球打比赛,约定:①每赢一球得1分;②采用三球换发制,即每比赛三球交换发球权.假设甲发球时甲得分的概率是,乙发球时甲得分的概率是,各球的结果相互独立.根据抽签结果决定,甲先发球.
(1)用表示比赛三球后甲的得分,求的分布列和均值;
(2)求比赛六球后甲比乙的得分多的概率.
(1)用表示比赛三球后甲的得分,求的分布列和均值;
(2)求比赛六球后甲比乙的得分多的概率.
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10 . 若、分别为随机事件、的对立事件,,,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.若,则 |
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2023-07-14更新
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363次组卷
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5卷引用:山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山东省聊城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点11 条件概率与全概率公式 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第01讲 7.1.1条件概率-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.1.1 条件概率——课后作业(巩固版)(已下线)7.1 条件概率与全概率公式(4大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)