名校
解题方法
1 . 某学校举办了精彩纷呈的数学文化节活动,其中有二个“掷骰子赢奖品”的登台阶游戏最受欢迎游.戏规则如下:抛掷一枚质地均匀的骰子一次,出现3的倍数,则一次上三级台阶,否则上二级台阶,再重复以上步骤,当参加游戏的学生位于第8、第9或第10级台阶时游戏结束规定:从平地开始,结束时学生位于第8级台阶可获得一本课外读物,位于第9级台阶可获得一套智力玩具,位于第10级台阶则认定游戏失败.
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第级台阶,求的分布列及数学期望;
(2)①求一位同学参加游戏,他不能获得奖品的概率;
②若甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
(1)某学生抛掷三次骰子后,按游戏规则位于第级台阶,求的分布列及数学期望;
(2)①求一位同学参加游戏,他不能获得奖品的概率;
②若甲、乙两位学生参加游戏,求恰有一人获得奖品的概率;
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名校
解题方法
2 . 下列结论正确的是( )
A.一组样本数据的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为 |
B.已知随机变量,若,则 |
C.在列联表中,若每个数据均变成原来的2倍,则也变成原来的2倍(,其中) |
D.分别抛掷2枚质地均匀的骰子,若事件“第一枚骰子正面向上的点数是奇数”,“2枚骰子正面向上的点数相同”,则互为独立事件 |
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2024-04-08更新
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1715次组卷
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3卷引用:山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题
名校
3 . 轻食是餐饮的一种形态、轻的不仅仅是食材分量,更是食材烹饪方式简约,保留食材本来的营养和味道,近年来随着消费者健康意识的提升及美颜经济的火热,轻食行业迎来快速发展.某传媒公司为了获得轻食行业消费者行为数据,对中国轻食消费者进行抽样调查.统计其中400名中国轻食消费者(表中4个年龄段的人数各100人)食用轻食的频数与年龄得到如下的频数分布表.
(1)若把年龄在的消费者称为青少年,年龄在的消费者称为中老年,每周食用轻食的频数不超过3次的称为食用轻食频率低,不低于4次的称为食用轻食频率高,根据所给数据,完成列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为食用轻食频率的高低与年龄有关;
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,,.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,,,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:,.
附:
使用频数 | ||||
偶尔1次 | 30 | 15 | 5 | 10 |
每周1~3次 | 40 | 40 | 30 | 50 |
每周4~6次 | 25 | 40 | 45 | 30 |
每天1次及以上 | 5 | 5 | 20 | 10 |
(2)从每天食用轻食1次及以上的样本消费者中按照表中年龄段采用分层抽样,从中抽取8人,再从这8人中随机抽取3人,记这3人中年龄在与的人数分别为,,.求的分布列与期望;
(3)已知小李每天早餐、晚餐都食用轻食,且早餐与晚餐在低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁3种轻食中选择一种,已知小李在某天早餐随机选择一种轻食,如果早餐选择低卡甜品、全麦夹心吐司、果蔬汁,则晚餐选择低卡甜品的概率分别为,,,求小李晚餐选择低卡甜品的概率.
参考公式:,.
附:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-02-29更新
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641次组卷
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12卷引用:山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题
山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三上学期期末数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)山东省德州市第一中学2024届高三上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省德阳市2024届高三下学期质量监测考试(二)数学(理科)试卷(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(2)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大核心考点)(讲义)(已下线)8.3 列联表与独立性检验(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 分类变量 独立检验(已下线)8.3.2 独立性检验——课后作业(巩固版)(已下线)专题8.6 成对数据的统计分析全章八大压轴题型归纳(拔尖篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
4 . 甲、乙两个不透明的袋子中都有大小、形状、质地相同的个红球和个黑球.从两个袋中各任取一个球交换,重复进行次操作后,记甲袋中黑球个数为,甲袋中恰有个黑球的概率为,恰有个黑球的概率为.
(1)求的分布列;
(2)求的通项公式;
(3)求的数学期望.
(1)求的分布列;
(2)求的通项公式;
(3)求的数学期望.
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5 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量Y的方差,则 |
B.已知随机变量X服从二项分布,若,则 |
C.若随机变量服从正态分布,,则 |
D.若事件A与B相互独立,且,,则 |
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名校
解题方法
6 . 甲,乙两人进行游戏比赛,采取积分制,规则如下:每胜1局得1分,负1局或平局都不得分,积分先达到2分者获胜;若第四局结束,没有人积分达到2分,则积分多的一方获胜;若第四局结束,没有人积分达到2分,且积分相等,则比赛最终打平.假设在每局比赛中,甲胜的概率为,负的概率为,且每局比赛之间的胜负相互独立.
(1)求第三局结束时甲获胜的概率;
(2)求乙最终以分获胜的概率.
(1)求第三局结束时甲获胜的概率;
(2)求乙最终以分获胜的概率.
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2023-07-11更新
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363次组卷
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3卷引用:山东省泰安市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
7 . 某高校有东,西两个阅览室,甲同学每天晚自习选择其中一个阅览室学习,第一天晚自习选择东阅览室的概率是.如果第一天去东阅览室,那么第二天去东阅览室的概率为;如果第一天去西阅览室,那么第二天去东阅览室的概率为;
(1)记甲同学前两天去东阅览室的总天数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)如果甲同学第二天去西阅览室,那么第一天去哪个阅览室的可能性更大?请说明理由.
(1)记甲同学前两天去东阅览室的总天数为X,求X的分布列及数学期望;
(2)如果甲同学第二天去西阅览室,那么第一天去哪个阅览室的可能性更大?请说明理由.
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解题方法
8 . 用血清甲胎蛋白法诊断肝癌,表示被检验者患肝癌,表示判断被检验者患肝癌.由于种种原因使检验方法带有误差.假定,,又设人群中患肝癌的比例为.现在若有一人被此法诊断为患肝癌,则此人真正患肝癌的概率________ .(结果保留两位有效数字)
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解题方法
9 . 甲盒有标号分别为1,2,3的3个红球,乙盒有标号分别为1,2,3,4的4个黑球,从甲、乙两盒中各抽取一个小球.
(1)求抽到红球和黑球的标号都是奇数的概率;
(2)现从甲、乙两盒各随机抽取1个小球,记其标号的差的绝对值为X,求X的分布列和数学期望.
(1)求抽到红球和黑球的标号都是奇数的概率;
(2)现从甲、乙两盒各随机抽取1个小球,记其标号的差的绝对值为X,求X的分布列和数学期望.
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名校
解题方法
10 . 一个袋子中有个红球和个白球,这些小球除颜色外没有其他差异从中不放回地抽取个球,每次只取个设事件“第一次抽到红球”,“第二次抽到红球”,则概率是( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-06-13更新
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846次组卷
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11卷引用:山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题
山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)广东省佛山市顺德区实验中学、龙江中学、勒流中学2022-2023学年高二下学期联考数学试题广东省佛山高明纪念中学等校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题(已下线)7.1.1 条件概率 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)