1 . 袋中装有大小相同的4个黑球,m个白球,n个黄球.
(1)当,时,从袋中依次不放回地取出3个球,记取出黑球的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)当,时,从袋中每次有放回取出一个球,若在第一次取的是黑球的条件下,求四次以内(含四次)取出三种颜色球的概率.
(1)当,时,从袋中依次不放回地取出3个球,记取出黑球的个数为,求的分布列及数学期望;
(2)当,时,从袋中每次有放回取出一个球,若在第一次取的是黑球的条件下,求四次以内(含四次)取出三种颜色球的概率.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 某基层工会拟通过摸球的方式对会员发放节日红包.现在一个不透明的袋子中装有5个都标有红包金额的球,其中有2个球标注的为40元,有2个球标注的为50元,有1个球标注的为60元,除标注金额不同外,其余均相同,每位会员从袋中一次摸出1个球,连续摸2次,摸出的球上所标的红包金额之和为该会员所获得的红包总金额.
(1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2)若每次摸出的球放回袋中,记为一个会员所获得的红包总金额,求的分布列和数学期望.
(1)若每次摸出的球不放回袋中,求一个会员所获得的红包总金额不低于90元的概率;
(2)若每次摸出的球放回袋中,记为一个会员所获得的红包总金额,求的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2024-05-16更新
|
1671次组卷
|
5卷引用:广东省东莞市万江中学2023-2024学年高三下学期第三次模拟考试数学试卷
名校
3 . 某设备生产的10件产品中有6件一等品,4件二等品,现从中任取4件,记随机变量为取出一等品的件数,随机变量为取出二等品的件数,若取出一件一等品得2分,取出一件二等品得分,随机变量为取出4件产品的总得分,则下列结论中正确的是( )
A.服从超几何分布 | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-04-26更新
|
531次组卷
|
2卷引用:广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
4 . 某区域中的物种C有A种和B种两个亚种.为了调查该区域中这两个亚种的数目比例(A种数目比B种数目少),某生物研究小组设计了如下实验方案:①在该区域中有放回的捕捉50个物种C,统计其中A种数目,以此作为一次试验的结果;②重复进行这个试验n次(其中),记第i次试验中的A种数目为随机变量();③记随机变量,利用的期望和方差进行估算.设该区域中A种数目为M,B种数目为N,每一次试验都相互独立.
(1)已知,,证明:,;
(2)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为(),并计算了数据()的平均值和方差,然后部分数据丢失,仅剩方差的数据.
(ⅰ)请用和分别代替和,估算和;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,求的分布列中概率值最大的随机事件对应的随机变量的取值.
(1)已知,,证明:,;
(2)该小组完成所有试验后,得到的实际取值分别为(),并计算了数据()的平均值和方差,然后部分数据丢失,仅剩方差的数据.
(ⅰ)请用和分别代替和,估算和;
(ⅱ)在(ⅰ)的条件下,求的分布列中概率值最大的随机事件对应的随机变量的取值.
您最近一年使用:0次
2024-01-18更新
|
1158次组卷
|
9卷引用:广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题
广东省东莞市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)模块八 概率与统计(测试)(已下线)专题2 随机变量及其分布压轴大题(过关集训)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(2)(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
5 . 某企业打算处理一批产品,这些产品每箱10件,以箱为单位销售,已知这批产品中每箱都有废品.每箱的废品率只有或者两种可能,且两种可能的产品市场占有率分别为.假设该产品正品每件市场价格为100元,废品不值钱,现处理价格为每箱840元,遇到废品不予更换,以一箱产品中正品的价格期望值作为决策依据.(运算结果保留分数)
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,不放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验,已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品
①求此箱是废品率为的概率;
②判断此箱是否可以购买,并说明理由.
(1)在不开箱检验的情况下,判断是否可以购买;
(2)现允许开箱,不放回地随机从一箱中抽取2件产品进行检验,已发现在抽取检验的2件产品中,其中恰有一件是废品
①求此箱是废品率为的概率;
②判断此箱是否可以购买,并说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-01-16更新
|
1129次组卷
|
4卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题辽宁省部分学校2024届高三上学期期末数学试题广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期开学考试数学试卷(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)
名校
6 . 春节临近,为了吸引顾客,我市某大型商超策划了抽奖活动,计划如下:有A、B、C三个抽奖项目,它们之间相互不影响,每个项目每位顾客至多参加一次,项目A中奖的概率是,项目B和C中奖的概率都是.
(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A、B、C三个项目,如果A、B、C三个项目全部中奖,顾客将获得100元奖券;如果仅有两个项目中奖,他将获得50元奖券;否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券金额的期望;
(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了,求他参加的是A项目的概率.
(1)若规定每位参加活动的顾客需要依次参加A、B、C三个项目,如果A、B、C三个项目全部中奖,顾客将获得100元奖券;如果仅有两个项目中奖,他将获得50元奖券;否则就没有奖券.求每位顾客获得奖券金额的期望;
(2)若规定每位顾客等可能地参加三个项目中的一个项目.已知某顾客中奖了,求他参加的是A项目的概率.
您最近一年使用:0次
2024-01-12更新
|
2102次组卷
|
7卷引用:广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题
广东省东莞市东华高级中学2024届高三一模数学试题江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【练】(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷(已下线)湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题16-19(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(4)
7 . 适量的运动有助于增强自身体质,加快体内新陈代谢,有利于抵御疾病.某社区组织社区居民参加有奖投篮比赛,已知小李每次在罚球点投进的概率都为.
(1)若每次投篮相互独立,小李在罚球点连续投篮6次,恰好投进4次的概率为,求的最大值点;
(2)现有两种投篮比赛规则,规则一:在罚球点连续投篮6次,每投进一次,奖励两盒鸡蛋,每次投篮相互独立,每次在罚球点投进的概率都以(1)中确定的作为p的值;规则二:连续投篮3次,每投进一次,奖励四盒鸡蛋.第一次在罚球点投篮,投进的概率以(1)中确定的作为p的值,若前次投进,则下一次投篮位置不变,投进概率也不变,若前次未投进,则下次投篮要后退1米,投进概率变为上次投进概率的一半.请分析小李应选哪种比赛规则对自己更有利.
(1)若每次投篮相互独立,小李在罚球点连续投篮6次,恰好投进4次的概率为,求的最大值点;
(2)现有两种投篮比赛规则,规则一:在罚球点连续投篮6次,每投进一次,奖励两盒鸡蛋,每次投篮相互独立,每次在罚球点投进的概率都以(1)中确定的作为p的值;规则二:连续投篮3次,每投进一次,奖励四盒鸡蛋.第一次在罚球点投篮,投进的概率以(1)中确定的作为p的值,若前次投进,则下一次投篮位置不变,投进概率也不变,若前次未投进,则下次投篮要后退1米,投进概率变为上次投进概率的一半.请分析小李应选哪种比赛规则对自己更有利.
您最近一年使用:0次
2023-10-15更新
|
688次组卷
|
3卷引用:广东省东莞市虎门中学等七校2024届高三上学期联考数学试题
名校
解题方法
8 . 某乒乓球队训练教官为了检验学员某项技能的水平,随机抽取100名学员进行测试,并根据该项技能的评价指标,按分成8组,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求a的值,并估计该项技能的评价指标的中位数(精确到0.1);
(2)若采用分层抽样的方法从评价指标在和内的学员中随机抽取12名,再从这12名学员中随机抽取5名学员,记抽取到学员的该项技能的评价指标在内的学员人数为,求的分布列与数学期望.
(1)求a的值,并估计该项技能的评价指标的中位数(精确到0.1);
(2)若采用分层抽样的方法从评价指标在和内的学员中随机抽取12名,再从这12名学员中随机抽取5名学员,记抽取到学员的该项技能的评价指标在内的学员人数为,求的分布列与数学期望.
您最近一年使用:0次
2023-09-13更新
|
1511次组卷
|
5卷引用:广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题
广东省东莞市众美中学2024届高三上学期10月检测数学试题陕西省丹凤中学2023届高三模拟演练理科数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-1(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-1(已下线)模块三 专题7 大题分类练(概率)拔高能力练
名校
9 . 某企业拥有甲、乙两条零件生产线,为了解零件质量情况,采用随机抽样方法从两条生产线共抽取180个零件,测量其尺寸(单位:)得到如下统计表,其中尺寸位于的零件为一等品,位于和的零件为二等品,否则零件为三等品.
(1)完成列联表,依据的独立性检验能否认为零件为一等品与生产线有关联?
(2)将样本频率视为概率,从甲、乙两条生产线中分别随机抽取1个零件,每次抽取零件互不影响,以表示这2个零件中一等品的数量,求的分布列和数学期望;
(3)已知该企业生产的零件随机装箱出售,每箱60个.产品出厂前,该企业可自愿选择是否对每箱零件进行检验.若执行检验,则每个零件的检验费用为5元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用.现对一箱零件随机检验了20个,检出了1个三等品.将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据,是否需要对该箱余下的所有零件进行检验?请说明理由.
附,其中;.
生产线 | |||||||
甲 | 4 | 9 | 23 | 28 | 24 | 10 | 2 |
乙 | 2 | 14 | 15 | 17 | 16 | 15 | 1 |
一等品 | 非一等品 | 合计 | |
甲 | |||
乙 | |||
合计 |
(3)已知该企业生产的零件随机装箱出售,每箱60个.产品出厂前,该企业可自愿选择是否对每箱零件进行检验.若执行检验,则每个零件的检验费用为5元,并将检验出的三等品更换为一等品或二等品;若不执行检验,则对卖出的每个三等品零件支付120元赔偿费用.现对一箱零件随机检验了20个,检出了1个三等品.将从两条生产线抽取的所有样本数据的频率视为概率,以整箱检验费用与赔偿费用之和的期望作为决策依据,是否需要对该箱余下的所有零件进行检验?请说明理由.
附,其中;.
您最近一年使用:0次
2023-06-14更新
|
781次组卷
|
4卷引用:广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题
广东省六校(东莞中学、广州二中、惠州一中、深圳实验、珠海一中、中山纪念中学)2024届高三上学期第一次联考数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试题(已下线)广东省广州市中山大学附属中学2024届高三上学期期中数学试题变式题19-22河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题
名校
10 . 已知两个随机变量,,其中,,若,,则( )
A.0.2 | B.0.3 | C.0.4 | D.0.5 |
您最近一年使用:0次
2023-06-11更新
|
668次组卷
|
8卷引用:广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题
广东省东莞市第四高级中学2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题(已下线)模块一 专题2 概率(北师大2019版)(已下线)模块一 专题4 随机变量及其分布 (人教A)(已下线)模块一 专题3 概率 (苏教版)山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题【课后练】 3.3 正态分布 课后作业-湘教版(2019)选择性必修第二册 第3章 概率