名校
解题方法
1 . 某工厂生产一种精密仪器,由第一、第二和第三工序加工而成,三道工序的加工结果相互独立,每道工序的加工结果只有两个等级.三道工序的加工结果直接决定该仪器的产品等级:三道工序的加工结果均为级时,产品为一等品;第三工序的加工结果为级,且第一、第二工序至少有一道工序加工结果为级时,产品为二等品;其余均为三等品.每一道工序加工结果为级的概率如表一所示,一件产品的利润(单位:万元)如表二所示:
表一
表二
(1)用表示一件产品的利润,求的分布列和数学期望;
(2)因第一工序加工结果为级的概率较低,工厂计划通过增加检测成本对第一工序进行改良,假如改良过程中,每件产品检测成本增加万元(即每件产品利润相应减少万元)时,第一工序加工结果为级的概率增加.问该改良方案对一件产品利润的期望是否会产生影响?并说明理由.
表一
工序 | 第一工序 | 第二工序 | 第三工序 |
概率 |
|
|
|
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
利润 | 23 | 8 | 5 |
(2)因第一工序加工结果为级的概率较低,工厂计划通过增加检测成本对第一工序进行改良,假如改良过程中,每件产品检测成本增加万元(即每件产品利润相应减少万元)时,第一工序加工结果为级的概率增加.问该改良方案对一件产品利润的期望是否会产生影响?并说明理由.
您最近一年使用:0次
2021-07-26更新
|
405次组卷
|
3卷引用:重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题
重庆市秀山高级中学校2022届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田市2021届高三高中毕业班3月第二次教学质量检测数学试题(已下线)专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)
名校
2 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一,能对柚子树造成严重伤害,每只红蜘蛛的平均产卵数y(个)和平均温度x(℃)有关,现收集了以往某地的7组数据,得到下面的散点图及一些统计量的值.
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计,得到以下数据:平均气温在22℃以下的年数占60%,对柚子产量影响不大,不需要采取防虫措施;平均气温在22℃至28℃的年数占30%,柚子产量会下降20%;平均气温在28℃以上的年数占10%,柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害,农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
(1)根据散点图判断,与(其中…为自然对数的底数)哪一个更适合作为平均产卵数y(个)关于平均温度x(℃)的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)由(1)的判断结果及表中数据,求出y关于x的回归方程.(计算结果精确到0.1)
附:回归方程中,,
参考数据() | |||||
5215 | 17713 | 714 | 27 | 81.3 | 3.6 |
在每年价格不变,无虫害的情况下,某果园年产值为200万元,根据以上数据,以得到最高收益(收益=产值-防害费用)为目标,请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案,并说明理由.
方案1:选择防害措施A,可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产,费用是18万;
方案2:选择防害措施B,可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害,但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害,费用是10万;
方案3:不采取防虫害措施.
您最近一年使用:0次
2023-09-22更新
|
3291次组卷
|
21卷引用:重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题
重庆市2024届高三上学期9月月度质量检测数学试题重庆市巴南区重庆市实验中学校2024届高三上学期期中数学试题广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题(已下线)考点巩固卷26分布列及三大分布(十一大考点)-2(已下线)2024年高三模拟押题卷01福建省南平市邵武市邵武一中2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通广东省广州市真光中学2024届高三上学期12月适应性测试数学试题(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)每日一题 第13题 回归模型 合理拟合(高三)(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计) 拔高能力练(已下线)统 计(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)江西省五校(高安二中、丰城九中、樟树中学、瑞金一中、宜丰中学)2023-2024学年高二直升班上学期第三次联考数学试题专题16回归分析(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三练 能力提升拔高(已下线)专题8.8 成对数据的统计分析全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
3 . 随着网络的发展,网上购物越来越受到人们的喜爱,各大购物网站为增加收入,促销策略越来越多样化,促销费用也不断增加,下表是某购物网站年月促销费用(万元)和产品销量(万件)的具体数据.
(1)根据数据可知与具有线性相关关系,请建立关于的回归方程(系数精确到);
(2)已知月份该购物网站为庆祝成立周年,特定制奖励制度:用(单位:件)表示日销量,若,则每位员工每日奖励元;若,每位员工每日奖励元;若,则每位员工每日奖励元.现已知该网站月份日销量服从正态分布,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约为多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)
参考数据:,,其中分别为第个月的促销费用和产品销量,.
参考公式:①对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
②若随机变量服从正态分布,则,.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
促销费用 | 2 | 3 | 6 | 10 | 13 | 21 | 15 | 18 |
产品销量 | 1 | 1 | 2 | 3 | 3.5 | 5 | 4 | 4.5 |
(2)已知月份该购物网站为庆祝成立周年,特定制奖励制度:用(单位:件)表示日销量,若,则每位员工每日奖励元;若,每位员工每日奖励元;若,则每位员工每日奖励元.现已知该网站月份日销量服从正态分布,请你计算某位员工当月奖励金额总数大约为多少元.(当月奖励金额总数精确到百分位)
参考数据:,,其中分别为第个月的促销费用和产品销量,.
参考公式:①对于一组数据,其回归方程的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
②若随机变量服从正态分布,则,.
您最近一年使用:0次
2018-03-09更新
|
766次组卷
|
6卷引用:重庆市第七中学2022届高三上学期高考仿真预测模拟数学试题
名校
4 . 某蛋糕店制作并销售一款蛋糕,制作一个蛋糕成本3元,且以8元的价格出售,若当天卖不完,剩下的则无偿捐献给饲料加工厂.根据以往100天的资料统计,得到如下需求量表.该蛋糕店一天制作了这款蛋糕个,以(单位:个,,)表示当天的市场需求量,(单位:元)表示当天出售这款蛋糕获得的利润.
(1)当时,若时获得的利润为,时获得的利润为,试比较和的大小;
(2)当时,根据上表,从利润不少于570元的天数中,按需求量分层抽样抽取6天.
(i)求此时利润关于市场需求量的函数解析式,并求这6天中利润为650元的天数;
(ii)再从这6天中抽取3天做进一步分析,设这3天中利润为650元的天数为,求随机变量的分布列及数学期望.
需求量/个 | |||||
天数 | 15 | 25 | 30 | 20 | 10 |
(1)当时,若时获得的利润为,时获得的利润为,试比较和的大小;
(2)当时,根据上表,从利润不少于570元的天数中,按需求量分层抽样抽取6天.
(i)求此时利润关于市场需求量的函数解析式,并求这6天中利润为650元的天数;
(ii)再从这6天中抽取3天做进一步分析,设这3天中利润为650元的天数为,求随机变量的分布列及数学期望.
您最近一年使用:0次
2019-05-19更新
|
871次组卷
|
3卷引用:【全国百强校】重庆一中2019届高三下学期5月月考数学(理科)试题
名校
解题方法
5 . 某企业生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100件新生产的产品进行检测.若每件产品的生产成本为1200元,每件一级品可卖1700元,每件二级品可卖1000元,三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100件产品的柱状图如图所示.
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品,再从这10件中任意抽取3件,设取到二级品的件数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)已知该生产线原先的年产量为80万件,为提高企业利润,计划明年对该生产线进行升级,预计升级需一次性投入2000万元,升级后该生产线年产量降为70万件,但产品质量显著提升,不会再有三级品,且一级品与二级品的产量比会提高到,若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据,请判断该次升级是否合理.
(1)根据样本估计总体的思想,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.若从生产的所有产品中随机取出2件,求至少有一件产品是一级品的概率;
(2)现从样本产品中利用分层抽样的方法随机抽取10件产品,再从这10件中任意抽取3件,设取到二级品的件数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)已知该生产线原先的年产量为80万件,为提高企业利润,计划明年对该生产线进行升级,预计升级需一次性投入2000万元,升级后该生产线年产量降为70万件,但产品质量显著提升,不会再有三级品,且一级品与二级品的产量比会提高到,若以该生产线今年利润与明年预计利润为决策依据,请判断该次升级是否合理.
您最近一年使用:0次
2022-03-04更新
|
1198次组卷
|
6卷引用:重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(一)数学试题
重庆市育才中学2022届高三二诊模拟(一)数学试题北京师范大学附属实验中学2022届高三下学期摸底考试数学试题广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 离散型随机变量的均值与方差(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
名校
解题方法
6 . 2022年北京冬奥会后,由一名高山滑雪运动员甲组成的专业队,与两名高山滑雪爱好者乙、丙组成的业余队进行友谊赛.约定赛制如下:业余队中的两名队员轮流与甲进行比赛 ,若甲连续赢两场 则专业队获胜;若甲连续输两场 则业余队获胜:若比赛三场还没有决出胜负,则视为平局,比赛结束.已知各场比赛相互独立,每场比赛都分出胜负,且甲与乙比赛,乙赢概率为;甲与丙比赛,丙赢的概率为p,其中.
(1)若第一场比赛,业余队可以安排乙与甲进行比赛,也可以安排丙与甲进行比赛.请分别计算两种安排下业余队获胜的概率;若以获胜概率大为最优决策,问:业余队第一场应该安排乙还是丙与甲进行比赛?
(2)为了激励专业队和业余队,赛事组织规定:比赛结束时,胜队获奖金3万元,负队获奖金1.5万元;若平局,两队各获奖金1.8万元.在比赛前,已知业余队采用了(1)中的最优决策与甲进行比赛,设赛事组织预备支付的奖金金额共计X万元,求X的数学期望的取值范围.
(1)若第一场比赛,业余队可以安排乙与甲进行比赛,也可以安排丙与甲进行比赛.请分别计算两种安排下业余队获胜的概率;若以获胜概率大为最优决策,问:业余队第一场应该安排乙还是丙与甲进行比赛?
(2)为了激励专业队和业余队,赛事组织规定:比赛结束时,胜队获奖金3万元,负队获奖金1.5万元;若平局,两队各获奖金1.8万元.在比赛前,已知业余队采用了(1)中的最优决策与甲进行比赛,设赛事组织预备支付的奖金金额共计X万元,求X的数学期望的取值范围.
您最近一年使用:0次
2022-04-21更新
|
5261次组卷
|
13卷引用:重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题
重庆市第一中学校2023届高三上学期9月月考数学试题广东省深圳市2022届高三二模数学试题(已下线)押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)模块十 计数原理与统计概率-2广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题江苏省南京市第五高级中学2022-2023学年高二上学期1月网课调研数学试题
名校
7 . 据相关部门统计,随着电商网购的快速普及,快递包装业近年来实现了超过的高速年均增长,针对这种大好形式,某化工厂引进了一条年产量为万个包装胶带的生产线.已知该包装胶带的质量以某项指标值为衡量标准.为估算其经济效益,该化工厂先进行了试生产,并从中随机抽取了个包装胶带,统计了每个包装胶带的质量指标值k,并分成以下组,其统计结果及产品等级划分如下表所示:
试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布,并解决下列问题(注:每组数据取区间的中点值).
(1)由频数分布表可认为,该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.记表示某天从生产线上随机抽取的个包装胶带中质量指标值在区间之外的包装胶带个数,求及的数学期望(精确到);
(2)已知每个包装胶带的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表所示:.
假定该化工厂所生产的包装胶带都能销售出去,且这一年的总投资为万元(含引进生产线、兴建厂房等等一切费用在内),问:该化工厂能否在一年之内通过生产包装胶带收回投资?试说明理由.
参考数据:若随机变量,则,,,,.
质量指标 | |||||
产品等级 | 级 | 级 | 级 | 级 | 废品 |
频数 |
(1)由频数分布表可认为,该包装胶带的质量指标值近似地服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本的标准差,并已求得.记表示某天从生产线上随机抽取的个包装胶带中质量指标值在区间之外的包装胶带个数,求及的数学期望(精确到);
(2)已知每个包装胶带的质量指标值与利润(单位:元)的关系如下表所示:.
质量指标 | |||||
利润 |
参考数据:若随机变量,则,,,,.
您最近一年使用:0次
2020-09-07更新
|
1700次组卷
|
8卷引用:重庆市清华中学2022届高三上学期10月月考数学试题
名校
8 . 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个,每个生日蛋糕的成本为50元,然后以每个100元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的蛋糕作垃圾处理.现需决策此蛋糕店每天应该制作几个生日蛋糕,为此搜集并整理了100天生日蛋糕的日需求量(单位:个),得到如图所示的柱状图,以100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.
(1)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕,
①求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:个,)的函数解析式;
②在当天的利润不低于750元的条件下,求当天需求量不低于18个的概率.
(2)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的期望值为决定依据,判断应该制作16个是17个?
(1)若蛋糕店一天制作17个生日蛋糕,
①求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:个,)的函数解析式;
②在当天的利润不低于750元的条件下,求当天需求量不低于18个的概率.
(2)若蛋糕店计划一天制作16个或17个生日蛋糕,请你以蛋糕店一天利润的期望值为决定依据,判断应该制作16个是17个?
您最近一年使用:0次
2016-12-04更新
|
710次组卷
|
2卷引用:2017届重庆市第八中学高三理上适应性考试一数学试卷
名校
解题方法
9 . 武汉有“九省通衢”之称,也称为“江城”,是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等.
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:
现从年龄在内的游客中,采用分层抽样的方法抽取10人,再从抽取的10人中随机抽取4人,记4人中年龄在内的人数为,求;
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量(单位:万人)都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表:
以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率,且每年劳动节当日客流量相互独立.
该游船中心希望投入的型游船尽可能被充分利用,但每年劳动节当日型游船最多使用量(单位:艘)要受当日客流量(单位:万人)的影响,其关联关系如下表:
若某艘型游船在劳动节当日被投入且被使用,则游船中心当日可获得利润3万元;若某艘型游船劳动节当日被投入却不被使用,则游船中心当日亏损0.5万元.记(单位:万元)表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润,的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大,问该游船中心在2020年劳动节当日应投入多少艘型游船才能使其当日获得的总利润最大?
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:
现从年龄在内的游客中,采用分层抽样的方法抽取10人,再从抽取的10人中随机抽取4人,记4人中年龄在内的人数为,求;
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量(单位:万人)都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表:
劳动节当日客流量 | |||
频数(年) | 2 | 4 | 4 |
该游船中心希望投入的型游船尽可能被充分利用,但每年劳动节当日型游船最多使用量(单位:艘)要受当日客流量(单位:万人)的影响,其关联关系如下表:
劳动节当日客流量 | |||
型游船最多使用量 | 1 | 2 | 3 |
您最近一年使用:0次
2019-12-10更新
|
1036次组卷
|
6卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 某品牌汽车的店,对最近100份分期付款购车情况进行统计,统计情况如下表所示.已知分9期付款的频率为0.4;该店经销一辆该品牌汽车,若顾客分3期付款,其利润为1万元;分6期或9期付款,其利润为2万元;分12期付款,其利润为3万元.
(1)若以上表计算出的频率近似替代概率,从该店采用分期付款购车的顾客(数量较大)中随机抽取3位顾客,求事件:“至多有1位采用分6期付款“的概率;
(2)按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量,求的分布列和数学期望.
付款方式 | 分3期 | 分6期 | 分9期 | 分12期 |
频数 | 20 | 20 |
(2)按分层抽样方式从这100为顾客中抽取5人,再从抽取的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量,求的分布列和数学期望.
您最近一年使用:0次
2017-03-31更新
|
822次组卷
|
4卷引用:【全国市级联考】重庆市綦江区2018届高三5月预测调研考试理科数学试题