1 . 已知离散型随机变量X的分布列为

X		0	1
P

且，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

2 . 面试是求职者进入职场的一个重要关口，也是机构招聘员工的重要环节，某科技企业招聘员工，首先要进行笔试，笔试达标者进入面试，面试环节要求应聘者回答3个问题，第一题考查对公司的了解，答对得2分，答错不得分，第二题和第三题均考查专业知识，每道题答对得2分，答错不得分.
(1)若一共有200人应聘，他们的笔试得分服从正态分布，规定为达标，求进入面试环节的人数大约为多少（结果四舍五入保留整数）；
(2)某进入面试的应聘者第一题答对的概率为，后两题答对的概率均为，每道题是否答对互不影响，求该应聘者的面试成绩的数学期望.
附：若，则，，.

3 . 某校为了解学生阅读文学名著的情况，随机抽取了校内200名学生，调查他们一年时间内的文学名著阅读的达标情况，所得数据如下表：

	阅读达标	阅读不达标	合计
女生	70	30	100
男生	40	60	100
合计	110	90	200

(1)根据上述数据，依据小概率值的独立性检验，能否认为阅读达标情况与性别有关联?
(2)从阅读不达标的学生中按男、女生人数比例用分层随机抽样的方法抽取6人进行座谈，再从这6人中任选2人，记这2人中女生的人数为，求的分布列和数学期望.
附：，其中.

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

4 . 随机变量，随机变量服从两点分布，且，设，则（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 目前，教师职业越来越受青睐，考取教师资格证成为不少人的就业规划之一. 当前，中小学教师资格考试分笔试和面试两部分，笔试通过后才能进入面试环节. 已知某市2024年共有10000名考生参加了中小学教师资格考试的笔试，笔试成绩，只有笔试成绩高于70分的考生才能进入面试环节.
(1)利用正态分布的知识，估计该市报考中小学教师资格的10000名笔试考生中，进入面试的人数（结果只保留整数）；
(2)现有甲、乙、丙3名考生进入了面试，且他们通过面试的概率分别为，设这3名考生中通过面试的人数为，求随机变量的分布列和数学期望.
参考数据：若，则，，.

6 . 某加盟连锁店总部对旗下600个加盟店中每个店的日销售额（单位：百元）进行了调查，如图是随机抽取的50个加盟店的日销售额的频率分布直方图.若将日销售额在的加盟店评定为“四星级”加盟店，日销售额在的加盟店评定为“五星级”加盟店.

(1)根据上述调查结果，估计这50个加盟店日销售额的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，结果精确到0.1）；
(2)若该加盟连锁店总部旗下所有加盟店的日销售额，其中近似为（1）中的样本平均数，根据的分布估计这600个加盟店中“五星级”加盟占的个数（结果精确到整数）；
(3)该加盟连锁店总部决定对样本中“四星级”及“五星级”加盟店进一步调研，现从这些加盟店中随机抽取3个，设为抽取的“五星级”加盟店的个数，求的概率分布列与数学期望.
（参考数据：若，则）

7 . 若随机变量服从两点分布，其中，，分别为随机变量的均值与方差，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 设有甲、乙、丙三个不透明的箱子，每个箱中装有除颜色外都相同的5个球，其中甲箱有3个蓝球和2个黑球，乙箱有4个红球和1个白球，丙箱有2个红球和3个白球.摸球规则如下：先从甲箱中一次摸出2个球，若从甲箱中摸出的2个球颜色相同，则从乙箱中摸出1个球放入丙箱，再从丙箱中一次摸出2个球；若从甲箱中摸出的2个球颜色不同，则从丙箱中摸出1个球放入乙箱，再从乙箱中一次摸出2个球.
(1)若最后摸出的2个球颜色相同，求这2个球是从乙箱中摸出的概率；
(2)若摸出每个红球记1分，每个白球记0分，用随机变量表示最后摸出的2个球的分数之和，求的分布列及数学期望.

9 . 网购是目前很流行也很实用的购物方式．某购物网站的销售商为了提升顾客购物的满意度，随机抽取了200名顾客进行问卷调查，根据顾客对该购物网站评分的分数（满分：100分），按分成6组，得到的频率分布直方图如图所示．

(1)求频率分布直方图中的值，并计算这200名顾客评分的平均值；
(2)若顾客对该购物网站的评分低于50分，则称顾客对该购物网站非常不满意，从以上样本中评分低于60分的顾客中随机抽取2人，记X为对该购物网站非常不满意的顾客人数，求X的分布列与期望．