解题方法
1 . 当前,以ChatGPT为代表的AIGC(利用AI技术自动生成内容的生产方式)领域一系列创新技术有了革命性突破,全球各大科技企业都在积极拥抱AIGC,我国的BAT(百度、阿里、腾讯3个企业的简称)、字节跳动、万兴科技、蓝色光标、华为等领头企业已纷纷加码布局AIGC赛道,某传媒公司准备发布《2023年中国AIGC发展研究报告》,先期准备从上面7个科技企业中随机选取3个进行采访.
(1)求选取的3个科技企业中,BAT中至多有1个的概率;
(2)记选取的3个科技企业中BAT中的个数为,求的分布列与期望.
(1)求选取的3个科技企业中,BAT中至多有1个的概率;
(2)记选取的3个科技企业中BAT中的个数为,求的分布列与期望.
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2023-12-17更新
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1274次组卷
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3卷引用:西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(理)试题
西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学(理)试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 为了不断提高教育教学能力,某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后,为了解学习情况,负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时),将其分成六组,并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表).
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
(1)求a的值;
(2)以样本估计总体,该地区教职工学习时间近似服从正态分布,其中近似为样本的平均数,经计算知.若该地区有5000名教职工,试估计该地区教职工中学习时间在内的人数;
(3)现采用分层抽样的方法从样本中学习时间在内的教职工中随机抽取5人,并从中随机抽取3人作进一步分析,分别求这3人中学习时间在内的教职工平均人数.(四舍五入取整数)
参考数据:若随机变量服从正态分布,则,,.
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2023-07-21更新
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473次组卷
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3卷引用:西藏日喀则市2023届高三第一次联考模拟数学(理)试题
解题方法
3 . 为庆祝中国共产主义青年团成立100周 年,某校团委组织团员参加知识竞赛.根据成绩 (所有成绩均在[50,100]内),制成如图所示的频率分布直方图.
(1)计算的值;
(2)采用按比例分层随机抽样的方法从成绩在 (80,90),[90,100]的两组中共抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记为这3人中成绩落在(80,90)的人数,求的分布列和数学期望.
(1)计算的值;
(2)采用按比例分层随机抽样的方法从成绩在 (80,90),[90,100]的两组中共抽取7人,再从这7人中随机抽取3人,记为这3人中成绩落在(80,90)的人数,求的分布列和数学期望.
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4 . 中国茶文化源远流长,历久弥新,生生不息,某学校高中一年级某社团为了解人们喝茶习惯,利用课余时间随机对400个人进行了调查了解,得到如下列联表:
(1)通过计算判断,有没有99%的把握认为是否“经常喝茶”与性别有关系?
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
其中,.
不经常喝茶 | 经常喝茶 | 合计 | |
男 | 50 | 200 | 250 |
女 | 50 | 100 | 150 |
合计 | 100 | 300 | 400 |
(2)中国茶叶种类繁多,按照茶的色泽与加工方法,通常可分为红茶、绿茶、青茶、黄茶、黑茶、白茶六大茶类,每个茶类包括较多品种,现分别在绿茶与青茶中各选取了2个品种茶,甲在仅知道其所属茶类的情况下,品茶并识别茶叶具体品种,已知甲准确说出绿茶各品种的概率为,准确说出青茶各品种的概率为,品鉴每个品种的结果互不影响.记“甲准确说出茶叶品种数”为随机变量X,求X的分布列和数学期望.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-05-20更新
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460次组卷
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3卷引用:西藏林芝市第二高级中学2023届高三第四次模拟考试数学(理)试题
解题方法
5 . 国家为响应世界卫生组织(WHO)的号召发布了《体育锻炼和久坐行为指南》,重点为了减少久坐时间,加强体育锻炼,改善身体状况.并提出每周至少进行150至300分钟的中等强度有氧运动或75至150分钟的剧烈运动.某学校举行一次跳跃运动比赛,规则如下:假设比赛过程中每位选手需要进行2次三周及三周以上的跳跃动作,其中甲的三周跳跃动作成功率为0.7,成功完成动作后得8分,失败得4分;甲的四周跳跃动作成功率为0.3,成功完成动作后得15分,失败得6分(每次跳跃动作是否成功相互独立).
(1)若甲选择先进行一次三周跳跃动作,再进行一次四周跳跃动作.求甲的得分高于14分的概率;
(2)若甲选择连续进行两次三周跳跃动作,表示甲的最终得分,求随机变量的数学期望.
(1)若甲选择先进行一次三周跳跃动作,再进行一次四周跳跃动作.求甲的得分高于14分的概率;
(2)若甲选择连续进行两次三周跳跃动作,表示甲的最终得分,求随机变量的数学期望.
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2023-05-10更新
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1039次组卷
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3卷引用:西藏林芝市2023届高三二模数学(理)试题
名校
6 . 某商场决定从2种服装、3种家电、4种日用品中选出3种商品进行促销活动.
(1)试求选出的3种商品中至少有1种是服装的概率;
(2)商场对选出的某种商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,规定购买该商品的顾客均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球,若摸到红球的总数为2,则可获得n元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得3n元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位购买该商品的顾客均可参加两次摸奖游戏.则商场将奖金数额n最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
(1)试求选出的3种商品中至少有1种是服装的概率;
(2)商场对选出的某种商品采用抽奖方式进行促销,即在该商品现价的基础上将价格提高120元,规定购买该商品的顾客均可参加摸奖游戏,游戏规则如下:从一个装有3个白球、2个红球(球只有颜色不同)的箱子中,有放回地摸三次球,每次只能摸一个球,若摸到红球的总数为2,则可获得n元奖励金;若摸到红球的总数为3,则可获得3n元奖励金;其他情况不给予奖励.规定每位购买该商品的顾客均可参加两次摸奖游戏.则商场将奖金数额n最高定为多少元,才能使促销方案对商场有利?
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名校
解题方法
7 . 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变暖等环境问题,减少碳排放具有深远的意义.中国明确提出节能减排的目标与各项措施,在公路交通运输领域,新能源汽车逐步取代燃油车是措施之一.中国某地区从2015年至2021年每年汽车总销量如图一,每年新能源汽车销量占比如表一.(注:汽车总销量指新能源汽车销量与非新能源汽车销量之和)
表一
(1)从2015年至2021年中随机选取一年,求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年,设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数,求的分布列和数学期望;
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时,若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和,则称第三年为“爆发年”.请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份.(只需写出结论)
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
新能源汽车销量占比 | 1.5% | 2% | 3% | 5% | 8% | 9% | 20% |
(1)从2015年至2021年中随机选取一年,求这一年该地区汽车总销量不小于5.5万辆的概率
(2)从2015年至2021年中随机选取两年,设X表示新能源汽车销量超过0.5万辆的年份的个数,求的分布列和数学期望;
(3)对该地区连续三年的新能源汽车销量作统计分析时,若第三年的新能源汽车销量大于前两年新能源汽车销量之和,则称第三年为“爆发年”.请写出该地区从2017年至2021年中“爆发年”的年份.(只需写出结论)
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2022-07-08更新
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696次组卷
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4卷引用:西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题
西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题北京市海淀区2021-2022学年高二下学期学业水平调研数学试题(已下线)第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点,精讲)-1北京市顺义牛栏山第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学复习试题(一)
名校
解题方法
8 . 将一枚质地均匀的硬币重复抛掷4次,随机变量X表示“正面朝上”出现的次数.求:
(1)求X的分布列;
(2)求.
(1)求X的分布列;
(2)求.
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2022-06-10更新
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1428次组卷
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8卷引用:西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(理)试题
西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学(理)试题黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.3-8.2.4二项分布 超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县音体美学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题云南省昆明市昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
9 . 某学校高三有名学生,按性别分层抽样从高三学生中抽取名男生,名女生期末某学科的考试成绩,得到如下所示男生成绩的频率分布直方图和女生成绩的茎叶图.
(1)试计算男生考试成绩的平均分(每组数据取区间的中点值);
(2)根据频率分布直方图可以认为,男生这次考试的成绩服从正态分布,试计算男生成绩落在区间内的概率及全校考试成绩在内的男生的人数(结果保留整数);
(3)若从抽取的名学生中考试成绩优秀(分以上包括分)的学生中再选取名学生,作学习经验交流,记抽取的男生人数为,求的分布列与数学期望.
参考数据,若,则,,
(1)试计算男生考试成绩的平均分(每组数据取区间的中点值);
(2)根据频率分布直方图可以认为,男生这次考试的成绩服从正态分布,试计算男生成绩落在区间内的概率及全校考试成绩在内的男生的人数(结果保留整数);
(3)若从抽取的名学生中考试成绩优秀(分以上包括分)的学生中再选取名学生,作学习经验交流,记抽取的男生人数为,求的分布列与数学期望.
参考数据,若,则,,
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名校
解题方法
10 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在内,请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望.
参考公式:,.
附表:
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
参考公式:,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2559次组卷
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10卷引用:西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题
西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)大题强化训练(14)新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题