2 . 已知随机变量X、Y满足，X的分布为，则等于（       ）

A．3

B．

C．

D．

3 . 某班级分小组进行科普知识问题竞答.甲乙两个小组分别从5个问题中随机抽取3个问题进行回答.已知这5个问题中，甲组能正确回答其中3个问题，而乙组能正确回答每个问题的概率均为.乙组的选题以及对每题的回答都是相互独立，互不影响的.
(1)求甲小组答对题数X的分布；
(2)若从甲乙两个小组中选拔一组代表班级参加学校决赛，请从答对题数的期望和方差角度，分析说明选择哪个小组更好？

4 . 迎接冬季奥运会期间，某市对全体高中学生举行了一次关于冬季奥运会相关知识的测试.统计人员从全市高中学生中随机抽取200名学生成绩作为样本进行统计，测试满分为100分，统计后发现所有学生的测试成绩都在区间[40，100]内，统计相应分数段的人数如下表：

分数段	学生人数	累计总人数
	10人	10人
	40人	50人
	50人	100人
	60人	160人
	30人	190人
	10人	200人

(1)根据上面的学生成绩频率分布表，作出学生成绩频率分布的直方图.并估计这200名学生的平均成绩（同一组中的数据用该区间的中点值为代表）；
(2)在这200名学生中用分层抽样的方法从成绩在，，的三组中抽取了10人，再从这10人中随机抽取3人，记X为3人中成绩在的人数，求X的分布列和数学期望；
(3)规定成绩在的为A等级，成绩在的为B等级，其它为C等级.以样本估计总体，用频率代替概率.从所有参加考试的同学中随机抽取10人，其中获得B等级的人数恰为人的概率为P，当k为何值时P的值最大？

5 . 某市为了解2022届高三学生数学学习情况，该市教育局组织高三学生进行了摸底考试，现从参加考试的学生中随机抽取了100名，将他们的数学成绩（满分为100分）分为[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]共6组，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求a的值；
(2)记A表示事件“从参加考试的所有学生中随机抽取一名学生，该学生的数学成绩不低于60分”，试估计事件A发生的概率；
(3)在抽取的100名学生中，采用分层抽样的方法从成绩在[60，90）内的学生中抽取15名，再从这15名学生中随机抽取4名，记这4名学生成绩在[60，70）内的人数为X，求X的分布､期望及方差.

6 . 在校运动会上，只有甲、乙、丙三名同学参加铅球比赛，比赛成绩达到以上（含）的同学将得优秀奖．为预测获得优秀奖的人数及冠军得主，收集了甲、乙、丙以往的比赛成绩，并整理得到如下数据（单位：）：
甲：，，，，，，，，，；
乙：，，，，，；
丙：，，，．
假设用频率估计概率，且甲、乙、丙的比赛成绩相互独立．
(1)估计甲在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的概率；
(2)设是甲、乙、丙在校运动会铅球比赛中获得优秀奖的总人数，估计的数学期望．

8 . 设随机变量X服从二项分布，随机变量Y服从二项分布，若，则___________.

9 . 下列命题中，错误的命题为（       ）

A．已知随机变量服从二项分布，若，则

B．将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．某人在10次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大

10 . 设随机变量行合二项分布X服从，则___________.