1 . 近年来，某大学为响应国家号召，大力推行全民健身运动，向全校学生开放了两个健身中心，要求全校学生每周都必须利用课外时间去健身中心进行适当的体育锻炼.
(1)该校学生甲､乙､丙三人某周均从两个健身中心中选择其中一个进行健身，若甲､乙､丙该周选择健身中心健身的概率分别为，求这三人中这一周恰好有一人选择健身中心健身的概率；
(2)该校学生丁每周六､日均去健身中心进行体育锻炼，且这两天中每天只选择两个健身中心的其中一个，其中周六选择健身中心的概率为.若丁周六选择健身中心，则周日仍选择健身中心的概率为；若周六选择健身中心，则周日选择健身中心的概率为.求丁周日选择健身中心健身的概率；
(3)现用健身指数来衡量各学生在一个月的健身运动后的健身效果，并规定值低于1分的学生为健身效果不佳的学生，经统计发现从全校学生中随机抽取一人，其值低于1分的概率为0.02.现从全校学生中随机抽取一人，如果抽取到的学生不是健身效果不佳的学生，则继续抽取下一个，直至抽取到一位健身效果不佳的学生为止，但抽取的总次数不超过.若抽取次数的期望值不超过23，求的最大值.
参考数据：.

2 . 设随机变量服从二项分布，则_________.

3 . 本市某区对全区高中生的身高(单位：厘米)进行统计，得到如下的频率分布直方图.

   

(1)若数据分布均匀，记随机变量为各区间中点所代表的身高，写出的分布列及期望.
(2)现从身高在区间的高中生中分层抽样抽取一个160人的样本.若身高在区间中样本的均值为176厘米，方差为10；身高在区间中样本的均值为184厘米，方差为16，试求这160人身高的方差.

6 . 为了解中草药甲对某疾病的预防效果，研究人员随机调查了100名人员，调查数据如表.（单位：个）

	未患病者	患病者	合计
未服用 中草药甲
服用 中草药甲
合计

(1)若规定显著性水平，试分析中草药甲对预防此疾病是否有效；
(2)已知中草药乙对该疾病的治疗有效率数据如下：对未服用过中草药甲的患者治疗有效率为，对服用过中草药甲的患者治疗有效率为.若用频率估计概率，现从患此疾病的人员中随机选取2人（分两次选取，每次1人，两次选取的结果独立）使用中草药乙进行治疗，记治疗有效的人数为，求的分布和数学期望.
附：，.

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

7 . 同时抛掷三枚相同的均匀硬币，设随机变量表示结果中有正面朝上，表示结果中没有正面朝上，则______.

8 . 设，随机变量X的分布是，则当a在内增大时，（       ）

A．增大	B．减小
C．先增大后减小	D．先减小后增大

9 . 一个盒子中有大小、形状完全相同的m 个红球和6个黄球，从盒中每次随机取出一个球，记下颜色后放回，共取5次，设取到红球的个数为X，若，求m的值．

10 . 下列结论正确的有（     ）

A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为，和，，若，则总体方差

B．的第80百分位数为96

C．若随机变量，则

D．若随机变量，，则