组卷网 > 知识点选题 > 离散型随机变量的均值与方差
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解析
| 共计 12 道试题
1 . 据文化和旅游部发布的数据显示,2023年国内出游人次达48.91亿次,总花费4.91万亿元.人们选择的出游方式不尽相同,有自由行,也有跟团游.为了了解年龄因素是否影响出游方式的选择,我们按年龄将成年人群分为青壮年组(大于等于14岁,小于40岁)和中老年组(大于等于40岁).现在S市随机抽取170名成年市民进行调查,得到如下表的数据:

青壮年

中老年

合计

自由行

60

40

跟团游

20

50

合计

(1)请补充列联表,并判断能否有的把握认为年龄与出游方式的选择有关;
(2)用分层抽样的方式从跟团游中抽取14个人,再从14个人中随机抽取7个人,用随机变量表示这7个人中中老年与青壮年人数之差的绝对值,求的分布和数学期望.

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

2024-04-19更新 | 232次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区2023-2024学年高三第二次质量调研数学试卷

2 . 某学校组织竞赛,有ABC三类问题可供选择,其中A问题答对可得5分,答错0分,B问题答对只可得3分,但答错只有2分,C问题答对得4分,答错0分,现小明与小红参加此竞赛,小红答对3种问题的概率均为0.5,小明答对ABC问题的概率分别为0.3,0.7,0.5.


(1)小红一共参与回答了3题,且该题分为为类题,记X为小红的累计得分,求X的分布列;
(2)小明也参与回答了3道问题,3道问题可以是同一类,也可以不是同一类,记Y为小明的累计得分,求该如何分配问题,使得E[Y]最大.
2023-12-16更新 | 827次组卷 | 3卷引用:上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
3 . 烧烤是某地的特色美食,今年春季一场始于烟火、归于真诚的邂逅,让无数人前往“赶烤”.当地某烧烤店推出150元的烧烤套餐,调研发现,烧烤店成本y(单位:千元,包含人工成本、原料成本、场地成本、设备损耗等各类成本)与每天卖出套餐数x(单位:份)的关系如下:
13467
56.577.58
可用回归方程(其中为常数)进行模拟.
参考数据与公式:设,则
6.8
线性回归直线中,.
   
(1)填写表格中的三个数据,并预测该烧烤店一天卖出100份的利润是多少元.(利润=售价-成本,结果精确到1元)
(2)据统计,由于烧烤的火爆,饮料需求也激增.4月份的连续16天中某品牌饮料每天为该地配送的箱数的频率分布直方图如图,用这16天的情况来估计相应的概率.供货商拟购置n辆小货车专门运输该品牌饮料,一辆货车每天只能运营一趟,每辆车每趟最多只能装载40箱该饮料,满载发车,否则不发车.若发车,则每辆车每趟可获利500元;若未发车,则每辆车每天平均亏损200元.若或4,请从每天的利润期望角度给出你的建议.
2023-05-30更新 | 457次组卷 | 1卷引用:上海市嘉定区第二中学2023届高三三模数学试题
4 . 有一笔资金,如果存银行,那么收益预计为2万.该笔资金也可以做房产投资或商业投资,投资和市场密切相关,根据调研,发现市场的向上、平稳、下跌的概率分别为0.2、0.7、0.1.据此判断房产投资的收益和商业投资的收益的分布分别为,则从数学的角度来看,该笔资金如何处理较好(       
A.存银行B.房产投资
C.商业投资D.房产投资和商业投资均可
2023-04-13更新 | 610次组卷 | 3卷引用:上海市嘉定区2023届高三二模数学试题
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5 . 某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元,在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元,现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得到其频数分布图(如图所示).若将这100台机器在三年内更换的易损零件数的频率视为1台机器在三年内更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

(1)求X的分布;
(2)以购买易损零件所需费用的期望值为决策依据,在之中选其一,应选用哪个?并说明理由.
2023-03-02更新 | 771次组卷 | 5卷引用:上海市嘉定区2023届高三下学期2月调研数学试题
6 . 一台机器设备由两个要件组成,在设备运转过程中,发生故障的概率分别记作,假设相互独立.设表示一次运转过程中需要维修的要件的数目,若.
(1)求出
(2)依据随机变量的分布,求
(3)若表示需要维修的数目,表示需要维修的数目,写出的关系式,并依据期望的线性性质和方差的性质,求.
2022-09-28更新 | 740次组卷 | 4卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
7 . 某路口在最近一个月内发生重大交通事故数服从如下分布:,则该路口一个月内发生重大交通事故的平均数为___________(精确到小数点后一位).
2022-09-28更新 | 494次组卷 | 5卷引用:上海市嘉定区2023届高三上学期9月统考数学试题
8 . 某单位有AB两个餐厅为员工提供午餐与晚餐服务,甲、乙两位员工每个工作日午餐和晚餐都在单位就餐,近100个工作日选择餐厅就餐情况统计如下:

选择餐厅情况(午餐,晚餐)

甲员工

30天

20天

40天

10天

乙员工

20天

25天

15天

40天

假设甲、乙员工选择餐厅相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲员工午餐和晚餐都选择A餐厅就餐的概率,乙员工午餐和晚餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记X为甲、乙两员工在一天中就餐餐厅的个数,求X的分布列和数学期望
(3)试判断甲、乙员工在晚餐选择B餐厅就餐的条件下,哪位员工更有可能午餐选择A餐厅就餐,并说明理由.
9 . 袋中有4个红球m个黄球,n个绿球.现从中任取两个球,记取出的红球数为,若取出的两个球都是红球的概率为,一红一黄的概率为,则______________________.
2021-06-09更新 | 11214次组卷 | 38卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
10 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛,有AB两类问题,每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答,若回答错误则该同学比赛结束;若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答,无论回答正确与否,该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分,否则得0分;B类问题中的每个问题回答正确得80分,否则得0分,已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8,能正确回答B类问题的概率为0.6,且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
(1)若小明先回答A类问题,记为小明的累计得分,求的分布列;
(2)为使累计得分的期望最大,小明应选择先回答哪类问题?并说明理由.
2021-06-07更新 | 57512次组卷 | 95卷引用:上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
共计 平均难度:一般