名校
1 . 不透明的袋子中装有3个黑球,2个红球,1个白球,从中任意取出2个球,再放入1个红球和1个白球.
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率;
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量,求的分布列以及数学期望.
(1)求取球放球结束后袋子里白球的个数为2的概率;
(2)设取球放球结束后袋子里红球的个数为随机变量,求的分布列以及数学期望.
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2 . 某市质监部门根据质量管理考核指标对本地的500 家食品生产企业进行考核,通过随机抽样抽取其中的50家,统计其考核成绩(单位:分),并制成如下频率分布直方图.(1)求这50家食品生产企业考核成绩的平均数x(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)及中位数a(精确到0.01);
(2)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这 50 家食品生产企业中随机抽取5 家考核成绩不低于88分的企业发言,记抽到的企业中考核成绩在[96,100]的企业数为 Y,求 Y的分布列与数学期望;
(3)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布, 其中μ近似为50 家食品生产企业考核成绩的平均数x,σ²近似为样本方差s²,经计算得 ,利用该正态分布,估计该市500 家食品生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少家?(结果保留整数).
附参考数据与公式: 则 P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
(2)该市质监部门打算举办食品生产企业质量交流会,并从这 50 家食品生产企业中随机抽取5 家考核成绩不低于88分的企业发言,记抽到的企业中考核成绩在[96,100]的企业数为 Y,求 Y的分布列与数学期望;
(3)若该市食品生产企业的考核成绩X服从正态分布, 其中μ近似为50 家食品生产企业考核成绩的平均数x,σ²近似为样本方差s²,经计算得 ,利用该正态分布,估计该市500 家食品生产企业质量管理考核成绩高于95.32分的有多少家?(结果保留整数).
附参考数据与公式: 则 P(μ-2σ≤X≤μ+2σ)≈0.9545,P(μ-3σ≤X≤μ+3σ)≈0.9973.
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3 . 2024年7月26日至8月11日将在法国巴黎举行夏季奥运会.为了普及奥运知识,M大学举办了一次奥运知识竞赛,竞赛分为初赛与决赛,初赛通过后才能参加决赛
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
(1)初赛从6道题中任选2题作答,2题均答对则进入决赛.已知这6道题中小王能答对其中4道题,记小王在初赛中答对的题目个数为,求的数学期望以及小王在已经答对一题的前提下,仍未进入决赛的概率;
(2)大学为鼓励大学生踊跃参赛并取得佳绩,对进入决赛的参赛大学生给予一定的奖励.奖励规则如下:已进入决赛的参赛大学生允许连续抽奖3次,中奖1次奖励120元,中奖2次奖励180元,中奖3次奖励360元,若3次均未中奖,则只奖励60元.假定每次抽奖中奖的概率均为,且每次是否中奖相互独立.
(i)记一名进入决赛的大学生恰好中奖1次的概率为,求的极大值;
(ii)大学数学系共有9名大学生进入了决赛,若这9名大学生获得的总奖金的期望值不小于1120元,试求此时的取值范围.
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解题方法
4 . 已知一批产品的次品率为0.3,从中有放回地随机抽取50次,表示抽到的次品的件数,则( )
A.9.5 | B.10.5 | C.11.5 | D.12.5 |
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解题方法
5 . 若随机变量的分布列如下表所示,则( )
0 | 1 | ||
A. | B.2 | C. | D. |
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名校
解题方法
6 . 有一枚质地均匀点数为1到4的特制骰子,投掷时得到每种点数的概率均等,现在进行三次独立投掷,记X为得到最大点数与最小点数之差,则X的数学期望( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-24更新
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873次组卷
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3卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.设随机变量的均值为是不等于的常数,则相对于的偏离程度小于相对于的偏离程度(偏离程度用差的平方表示) |
B.若一组数据的方差为0,则所有数据都相同 |
C.用决定系数比较两个回归模型的拟合效果时,越小,残差平方和越小,模型拟合效果越好 |
D.在对两个分类变量进行独立性检验时,如果列联表中所有数据都扩大为原来的10倍,在相同的检验标准下,再去判断两变量的关联性时,结论不会发生改变 |
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2024-04-24更新
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465次组卷
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2卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三三模数学试题
名校
8 . “村BA”是由贵州省台盘村“六月六”吃新节篮球赛发展而来的赛事,比赛由村民组织,参赛者以村民为主,极具乡村气息.某学校为了研究不同性别的学生对该赛事的了解情况,进行了一次抽样调查,分别随机抽取男生和女生各80名作为样本,设事件“了解村BA”,“学生为女生”,据统计.
(1)根据已知条件,作出列联表,并判断是否有的把握认为该校学生对“村”的了解情况与性别有关;
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中,采用分层随机抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
(1)根据已知条件,作出列联表,并判断是否有的把握认为该校学生对“村”的了解情况与性别有关;
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中,采用分层随机抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
9 . 不透明的布袋子中有标记数字,,,的小球各3个,随机一次取出2个小球.
(1)求取出的2个小球上的数字不同的概率;
(2)记取出的2个小球上的最小数字为,求的分布列及数学期望.
(1)求取出的2个小球上的数字不同的概率;
(2)记取出的2个小球上的最小数字为,求的分布列及数学期望.
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解题方法
10 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝,也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度,某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷,得到的数据如下表所示:规定成绩在内代表对中医药文化了解程度低,成绩在内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
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2024-04-22更新
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474次组卷
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7卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试(理科)数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容