名校
1 . “村BA”是由贵州省台盘村“六月六”吃新节篮球赛发展而来的赛事,比赛由村民组织,参赛者以村民为主,极具乡村气息.某学校为了研究不同性别的学生对该赛事的了解情况,进行了一次抽样调查,分别随机抽取男生和女生各80名作为样本,设事件“了解村BA”,“学生为女生”,据统计.
(1)根据已知条件,作出列联表,并判断是否有的把握认为该校学生对“村”的了解情况与性别有关;
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中,采用分层随机抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
(1)根据已知条件,作出列联表,并判断是否有的把握认为该校学生对“村”的了解情况与性别有关;
(2)现从该校不了解“村BA”的学生中,采用分层随机抽样的方法抽取10名学生,再从这10名学生中随机抽取4人,设抽取的4人中男生的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.050 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 中医药学是中国古代科学的瑰宝,也是打开中华文明宝库的钥匙.为了调查某地市民对中医药文化的了解程度,某学习小组随机向该地100位不同年龄段的市民发放了有关中医药文化的调查问卷,得到的数据如下表所示:规定成绩在内代表对中医药文化了解程度低,成绩在内代表对中医药文化了解程度高.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
(1)从这100位市民中随机抽取1人,求抽到对中医药文化了解程度高的市民的频率;
(2)将频率视为概率,现从该地41岁~50岁年龄段的市民中随机抽取3人,记为对中医药文化了解程度高的人数,求的分布列和期望.
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2024-04-22更新
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631次组卷
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7卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题
河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试(理科)数学试题2024届高三新高考改革数学适应性练习(九省联考题型)(已下线)7.4.1 二项分布(分层练习,6大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(1)(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容
3 . 第18届亚洲杯于2024年1月12日在卡塔尔举行,该比赛吸引了亿万球迷观看.为了了解某校大学生喜欢观看足球比赛是否与性别有关,该大学记者站随机抽取了100名学生进行统计,记“从这100名学生中随机抽取的1名学生为男生”为事件,“从这100名学生中随机抽取的1名学生喜欢观看足球比赛”为事件,“从这100名学生里男生和女生中各随机抽取1人,抽取的2人都喜欢观看足球比赛”为事件,且,,喜欢观看足球比赛的学生中女生的人数比男生少.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为喜欢观看足球比赛与性别有关联.
附:(其中).
(2)在喜欢观看足球比赛的学生中,按性别用分层随机抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取3人参加校记者站的访谈节目,设抽到的男生人数为X,求X的分布列和期望.
(1)完成下面的列联表,并判断是否有的把握认为喜欢观看足球比赛与性别有关联.
男 | 女 | 合计 | |
喜欢看足球比赛 | |||
不喜欢观看足球比赛 | |||
合计 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(2)在喜欢观看足球比赛的学生中,按性别用分层随机抽样的方式抽取6人,再从这6人中随机抽取3人参加校记者站的访谈节目,设抽到的男生人数为X,求X的分布列和期望.
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4 . 能源和环境问题是目前全球性急需解决的,发展新能源是时代的要求,是未来生存的要求,新能源汽车不仅对环境保护具有重大意义,而且还能够减少对不可再生资源的开发,是全球汽车发展的重要方向.“保护环境,人人有责”,在政府和有关企业的努力下,某地区近几年新能源汽车的购买情况如下表:
(1)根据表格中的数据,利用最小二乘法求变量y与x的线性回归方程,并根据线性回归方程预测该地区2025年新能源汽车的购买量.
(2)为了调查购买新能源汽车后使用的满意度,从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取100位进行问卷调查,调查结果如下:
用频率近似概率,若从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取3位用户深入调查客户需求及建议,设为抽取的3人中对新能源汽车满意的人数,求的分布列与数学期望.
参考公式:,.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
购买汽车y/万辆 | 0.40 | 0.60 | 1.00 | 1.20 | 1.80 |
(2)为了调查购买新能源汽车后使用的满意度,从往年购买新能源汽车的所有用户中随机抽取100位进行问卷调查,调查结果如下:
满意 | 不满意 | |
2019年购买 | 5 | 3 |
2020年购买 | 8 | 3 |
2021年购买 | 14 | 6 |
2022年购买 | 18 | 7 |
2023年购买 | 30 | 6 |
参考公式:,.
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5 . 象棋是中国棋文化之一,也是中华民族的文化瑰宝,源远流长,雅俗共赏.某地举办象棋比赛,规定:每一局比赛中胜方得1分,负方得0分,没有平局.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则,.
(1)若甲、乙两名选手进行象棋比赛冠亚军的激烈角逐,每局比赛甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,先得3分者夺冠,比赛结束.
(i)求比赛结束时,恰好进行了3局的概率;
(ii)若前两局甲、乙各胜一局,记表示到比赛结束还需要进行的局数,求的分布列及数学期望;
(2)统计发现,本赛季参赛选手总得分近似地服从正态分布.若,则参赛选手可获得“参赛纪念证书”;若,则参赛选手可获得“优秀参赛选手证书”.若共有200名选手参加本次比赛,试估计获得“参赛纪念证书”的选手人数.(结果保留整数)
附:若,则,.
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名校
6 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.(1)求的值;
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望;
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽株,记高度在内的株数为,求 的分布列及数学期望;
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在的条件下,至多 1株高度低于的概率.
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2024-03-06更新
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2758次组卷
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8卷引用:河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
解题方法
7 . 某市市民用水拟实行阶梯水价,每人月用水量不超过w立方米的部分按4元/立方米收费,超出w立方米的部分按10元/立方米收费,从该市随机调查了100位市民,获得了他们某月的用水量数据,整理得到如下频率分布直方图,并且前四组频数成等差数列.
(1)求a,b,c的值及居民月用水量在2~2.5内的频率;
(2)根据此次调查,为使80%以上居民月用水价格为4元/立方米,应将w至少定为多少?(精确到0.01)
(3)若将频率视为概率,现从该市随机调查3名居民的月用水量,将月用水量不超过2.5立方米的人数记为X,求其分布列及均值.
(1)求a,b,c的值及居民月用水量在2~2.5内的频率;
(2)根据此次调查,为使80%以上居民月用水价格为4元/立方米,应将w至少定为多少?(精确到0.01)
(3)若将频率视为概率,现从该市随机调查3名居民的月用水量,将月用水量不超过2.5立方米的人数记为X,求其分布列及均值.
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解题方法
8 . 已知,且,记随机变量为,,中的最小值,则______ .
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解题方法
9 . 已知的分布列为
则( )
-1 | 0 | 1 | |
A. | B. |
C. | D. |
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名校
解题方法
10 . 某商场举行抽奖活动,准备了甲、乙两个箱子,甲箱内有2个黑球、4个白球,乙箱内有4个红球、6个黄球.每位顾客可参与一次抽奖,先从甲箱中摸出一个球,如果是黑球,就可以到乙箱中一次性地摸出两个球;如果是白球,就只能到乙箱中摸出一个球.摸出一个红球可获得90元奖金,摸出两个红球可获得180元奖金.
(1)求某顾客摸出红球的概率;
(2)设某家庭四人均参与了抽奖,他们获得的奖金总数为元,求随机变量的数学期望.
(1)求某顾客摸出红球的概率;
(2)设某家庭四人均参与了抽奖,他们获得的奖金总数为元,求随机变量的数学期望.
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2024-01-25更新
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502次组卷
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3卷引用:河南省南阳地区2023-2024学年高二上学期期末热身摸底联考数学试题